Категоризации одновременных или последовательных звуков
В музыке консонанс и диссонанс являются категоризациями одновременных или последовательных звуков . В рамках западной традиции некоторые слушатели ассоциируют консонанс со сладостью, приятностью и приемлемостью, а диссонанс — с резкостью, неприятностью или неприемлемостью, хотя широко признается, что это зависит также от знакомства и музыкального опыта. [1] Термины образуют структурную дихотомию , в которой они определяют друг друга путем взаимного исключения: консонанс — это то, что не является диссонансом, а диссонанс — это то, что не является консонансом. Однако более тонкое рассмотрение показывает, что различие образует градацию от самого консонансного до самого диссонансного. [2] В неформальном дискурсе, как подчеркивал немецкий композитор и теоретик музыки Пауль Хиндемит , «Эти два понятия никогда не были полностью объяснены, и на протяжении тысячи лет определения менялись». [3] Термин сонанс был предложен для того, чтобы охватывать или нечетко ссылаться на термины консонанс и диссонанс . [4]
Определения
Противопоставление консонанса и диссонанса может быть сделано в разных контекстах:
В акустике или психофизиологии различие может быть объективным. В наше время оно обычно основывается на восприятии гармонических обертонов рассматриваемых звуков, до такой степени, что различие действительно имеет место только в случае гармонических звуков (т. е. звуков с гармоническими обертонами ).
В музыке, даже если оппозиция часто основана на предшествующем, объективном различии, она чаще всего субъективна, условна, культурна и зависит от стиля или периода. Диссонанс можно определить как комбинацию звуков, которая не принадлежит рассматриваемому стилю; в современной музыке то, что считается стилистически диссонирующим, может даже соответствовать тому, что считается консонансом в контексте акустики (например, мажорное трезвучие в атональной музыке 20 века ). Большая секунда (например, ноты C и D, сыгранные одновременно) будет считаться диссонансом, если она встречается в прелюдии И. С. Баха 1700-х годов; однако тот же интервал может звучать консонансно в контексте произведения Клода Дебюсси начала 1900-х годов или атонального современного произведения.
В обоих случаях различие в основном касается одновременных звуков; если рассматриваются последовательные звуки, их консонанс или диссонанс зависят от мемориального сохранения первого звука, пока слышится второй звук (или высота тона). По этой причине консонанс и диссонанс рассматривались, в частности, в случае западной полифонической музыки, и настоящая статья посвящена в основном этому случаю. Большинство исторических определений консонанса и диссонанса, начиная примерно с XVI века, подчеркивали их приятный/неприятный или приемлемый/неприятный характер. Это может быть оправдано в психофизиологическом контексте, но гораздо меньше в музыкальном контексте, собственно говоря: диссонансы часто играют решающую роль в том, чтобы сделать музыку приятной, даже в общем консонансном контексте — что является одной из причин, по которой музыкальное определение консонанса/диссонанса не может соответствовать психофизиологическому определению. Кроме того, оппозиции приятный/неприятный или приемлемый/неприятный свидетельствуют о путанице между понятиями «диссонанс» и « шум ». (См. также Шум в музыке и Шумовая музыка .)
В то время как консонанс и диссонанс существуют только между звуками и, следовательно, обязательно описывают интервалы (или аккорды ), такие как совершенные интервалы , которые часто рассматриваются как консонансные (например, унисон и октава ), западная музыкальная теория часто считает, что в диссонансном аккорде один из тонов сам по себе считается диссонансом: именно этот тон нуждается в «разрешении» посредством определенной процедуры голосоведения . Например, в тональности C Major, если F воспроизводится как часть доминирующего септаккорда (G 7 , который состоит из нот G, B, D и F), он считается «диссонансным» и обычно разрешается в E во время каденции, при этом аккорд G 7 меняется на аккорд C Major.
Акустика и психоакустика
Научные определения по-разному основывались на опыте, частоте, а также на физических и психологических соображениях. [5] К ним относятся:
Числовые соотношения
В античности они в основном касались соотношений длины струн. С начала 17 века и далее чаще рассматривались соотношения частот. [6] Консонанс часто ассоциируется с простотой соотношения, т. е. с соотношениями более низких простых чисел. Многие из этих определений не требуют точных целочисленных настроек, а только приближения. [ неопределенно ] [ необходима цитата ]
Слияние
Восприятие единства или тонального слияния между различными тонами и/или их парциалами. [7] [8]
Совпадение частичных значений
При этом консонанс является большим совпадением частичных тонов . [9] Согласно этому определению, консонанс зависит не только от ширины интервала между двумя нотами (т. е. музыкальной настройки ), но также от объединенного спектрального распределения и, таким образом, качества звука (т. е. тембра ) нот (см. Критическая полоса ). Таким образом, нота и нота на октаву выше являются высококонсонантными, поскольку частичные тональные тона более высокой ноты также являются частичными тональными тональными тонами более низкой ноты. [10]
Как и «совпадение обертонов» выше, динамическая тональность считает, что консонанс возникает из совмещения обертонов с нотами (как на видео справа; см. также динамические тембры ).Анимация динамического тонального отображения обертонов в ноты в соответствии с синтонической темперацией.Динамическая тональность явно обобщает взаимосвязь между гармоническим рядом и просто интонацией , чтобы охватить псевдогармонические тембры, сыгранные в связанных псевдо-справедливыми настройках. [11] [12] [13] [ нужна страница ] [14] [ нужна страница ] [15] [ нужна страница ] В результате динамическая тональность позволяет сделать любой музыкальный интервал более или менее консонансным или диссонансным в реальном времени (т. е. во время сочинения и/или исполнения) путем управления степенью, в которой обертоны псевдогармонического тембра выравниваются с нотами интервала в связанной псевдо-справедливой настройке. Например, послушайте C2ShiningC , который использует прогрессию тембра и прогрессию настройки, чтобы сделать интервалы в пределах одного аккорда более или менее консонансными.
Теория музыки
Устойчивое сочетание тонов — это консонанс; консонансы — это точки прибытия, покоя и разрешения.
Нестабильная комбинация тонов — это диссонанс; ее напряжение требует поступательного движения к устойчивому аккорду. Таким образом, диссонансные аккорды «активны»; традиционно они считались резкими и выражали боль, горе и конфликт.
Классификация Эрнста Кшенека из «Исследований контрапункта» (1940) общего консонанса или диссонанса триады через консонанс или диссонанс трех интервалов, содержащихся в ней. [17]Например, нота C–E–G состоит из трех консонансов (C–E, E–G, C–G) и имеет ранг 1, а нота C–D ♭ –B состоит из одного мягкого диссонанса (B–D ♭ ) и двух резких диссонансов (C–D ♭ , C–B) и имеет ранг 6.
Физиологическая основа
Две ноты, сыгранные одновременно, но с немного разными частотами, производят бьющийся звук "вау-вау-вау". Это явление используется для создания остановки Voix céleste в органах. Другие музыкальные стили, такие как боснийское пение ганга, пьесы, исследующие жужжащий звук индийского тамбурного дрона, стилизованные импровизации на ближневосточном миджвизе или индонезийском гамелане, считают этот звук привлекательной частью музыкального тембра и идут на многое, чтобы создать инструменты, которые производят эту легкую " шероховатость ". [18]
Сенсорный диссонанс и его два перцептивных проявления (биение и шероховатость) тесно связаны с колебаниями амплитуды звукового сигнала. Колебания амплитуды описывают изменения максимального значения (амплитуды) звуковых сигналов относительно опорной точки и являются результатом интерференции волн . Принцип интерференции гласит, что объединенная амплитуда двух или более колебаний (волн) в любой момент времени может быть больше (конструктивная интерференция) или меньше (деструктивная интерференция), чем амплитуда отдельных колебаний (волн), в зависимости от их фазового соотношения. В случае двух или более волн с разными частотами их периодически изменяющееся фазовое соотношение приводит к периодическим изменениям между конструктивной и деструктивной интерференцией, что приводит к явлению колебаний амплитуды. [19]
«Амплитудные колебания можно разделить на три пересекающиеся перцептивные категории, связанные со скоростью колебаний:
Медленные колебания амплитуды ( ≲ 20 в секунду) воспринимаются как колебания громкости, называемые биениями .
По мере увеличения скорости колебаний громкость кажется постоянной, а колебания воспринимаются как «трепетание» или шероховатость (колебания от 20 до 75–150 в секунду).
При дальнейшем увеличении частоты колебаний амплитуды шероховатость достигает максимальной силы, а затем постепенно уменьшается, пока не исчезнет ( ≳ 75–150 колебаний в секунду, в зависимости от частоты мешающих тонов).
Предполагая, что ухо выполняет частотный анализ входящих сигналов, как указано в акустическом законе Ома , [20] [21] вышеуказанные категории восприятия могут быть напрямую связаны с полосой пропускания гипотетических фильтров анализа, [22] [23] Например, в простейшем случае амплитудных колебаний, возникающих в результате сложения двух синусоидальных сигналов с частотами f 1 и f 2 , скорость колебаний равна разнице частот между двумя синусоидами | f 1 − f 2 | , и следующие утверждения представляют собой общее согласие:
Если скорость колебаний меньше ширины полосы пропускания фильтра, то один тон воспринимается либо с колеблющейся громкостью (биениями), либо с шероховатостью.
Если скорость колебаний превышает ширину полосы пропускания фильтра, то воспринимается сложный тон, которому можно приписать одну или несколько нот, но который, в целом, не демонстрирует биений или грубости.
Наряду со скоростью амплитудных колебаний, вторым по важности параметром сигнала, связанным с восприятием биений и шероховатости, является степень амплитудных колебаний сигнала, то есть разница уровней между пиками и впадинами в сигнале. [24] [25] Степень амплитудных колебаний зависит от относительных амплитуд компонентов в спектре сигнала, при этом мешающие тоны одинаковой амплитуды приводят к самой высокой степени колебаний и, следовательно, к самой высокой степени биений или шероховатости.
Для скоростей флуктуации, сопоставимых с полосой пропускания слухового фильтра, степень, скорость и форма амплитудных флуктуаций сложного сигнала являются переменными, которыми манипулируют музыканты разных культур, чтобы использовать ощущения биения и шероховатости, делая амплитудную флуктуацию значимым выразительным инструментом в создании музыкального звука. В противном случае, когда нет выраженных биений или шероховатости, степень, скорость и форма амплитудных флуктуаций сложного сигнала остаются важными через их взаимодействие со спектральными компонентами сигнала. Это взаимодействие проявляется перцептивно в терминах вариаций высоты тона или тембра, связанных с введением комбинационных тонов. [26] [27] [28]
«Ощущения биения и шероховатости, связанные с определенными сложными сигналами, поэтому обычно понимаются с точки зрения взаимодействия синусоидальных компонентов в пределах одной и той же полосы частот предполагаемого слухового фильтра, называемой критической полосой ». [29]
Иллюстрация шероховатости и колебаний ритма, которые постепенно уменьшаются по мере приближения интервала к унисону.
Проблемы с воспроизведением этого файла? Смотрите справку по медиа .
Частотные соотношения: Когда гармонические тембры воспроизводятся в одной из точных интонаций (или достаточно близком к ней приближении), соотношения более высоких простых чисел более диссонансны, чем более низкие. [30] Однако, чем дальше тембр отходит от гармонического ряда, и/или чем дальше настройка отходит от точной интонации, тем меньше применяется правило «частотного соотношения». [31]
В человеческом слухе изменяющийся эффект простых соотношений может восприниматься одним из следующих механизмов:
Слияние или сопоставление с образцом: основные тона могут восприниматься посредством сопоставления с образцом отдельно проанализированных частичных тонов с наиболее подходящим шаблоном точной гармоники [32] или наиболее подходящей субгармоникой [24] или гармоники могут восприниматься как единое целое, при этом диссонансы являются интервалами, которые с меньшей вероятностью ошибочно принимаются за унисон, несовершенные интервалы из-за множественных оценок, в идеальных интервалах, основных тонов для одного гармонического тона. [24] Согласно этим определениям, негармоничные частичные тонов в остальном гармонических спектров обычно обрабатываются отдельно, [ требуется ссылка ], если только частота или амплитуда не модулируются когерентно с гармоническими частичными тонами. [ требуется ссылка ] Для некоторых из этих определений нейронная активация предоставляет данные для сопоставления с образцом; см. непосредственно ниже. [ требуется ссылка ]
Длина периода или совпадение нейронной активности: с длиной периодической нейронной активности, создаваемой двумя или более формами волн, более высокие простые числа создают более длительные периоды или меньшее совпадение нейронной активности и, таким образом, диссонанс. [33] Чисто гармонические тоны вызывают нейронную активность точно с периодом или некоторым кратным чистому тону.
Диссонанс в более общем смысле определяется количеством биений между обертонами (называемых гармониками или обертонами , когда они встречаются в гармонических тембрах ), ( [9] Терхардт [24] называет это «сенсорным диссонансом». Согласно этому определению, диссонанс зависит не только от ширины интервала между основными частотами двух нот, но также от ширины интервалов между неосновными обертонами двух нот. Сенсорный диссонанс (то есть наличие биений или грубости в звуке) связан с неспособностью внутреннего уха полностью разрешить спектральные компоненты с паттернами возбуждения, критические полосы которых перекрываются. Если две чистые синусоидальные волны без гармоник воспроизводятся вместе, люди склонны воспринимать максимальный диссонанс, когда частоты находятся в пределах критической полосы для этих частот, которая составляет ширину малой терции для низких частот и узкую малую секунду для высоких частот (относительно диапазона человеческого слуха). [34] Если воспроизводятся гармонические тоны с большими интервалами, воспринимаемый диссонанс обусловлен, по крайней мере, часть, к наличию интервалов между гармониками двух нот, которые попадают в критическую полосу. [35] Сенсорный консонанс или диссонанс любого заданного интервала, в любой заданной настройке, может быть скорректирован путем настройки обертонов в тембре таким образом, чтобы они были максимально выровнены или не выровнены, соответственно, с нотами соответствующей настройки.
Ощущение диссонанса является результатом реакции мозга на необычные или редкие звуковые восприятия. [36] Мозг запоминает и ранжирует звуковые паттерны, которые обычно попадают в уши, и если прослушивается необычный (редко встречающийся) звук, возникает хорошо известный паттерн ЭЭГ ( P300/P3b ), указывающий на необычное событие. Это вызывает у слушателя небольшой стресс, который вызывает ощущение диссонанса. В той же статье Панковски и Панковска показывают с помощью программно-моделируемой нейронной сети, что мозг способен к такому запоминанию и ранжированию звуковых паттернов, таким образом идеально воспроизводя известный список Гельмгольца двухтональных интервалов, упорядоченных по консонансу/диссонансу, впервые в истории изучения этих явлений. Как следствие, Панковски и Панковска предполагают, что консонанс и диссонанс биологически зависят для более согласных звуков и культурно зависят для более диссонансных звуков.
В общем, звучание (т. е. континуум с чистым консонансом на одном конце и чистым диссонансом на другом) любого заданного интервала можно контролировать, регулируя тембр, в котором он играется, тем самым выравнивая его обертоны с нотами текущей настройки (или наоборот ). [37] Звучание интервала между двумя нотами можно максимизировать (создавая консонанс) путем максимизации выравнивания обертонов двух нот, тогда как его можно минимизировать (создавая диссонанс) путем разъединения каждой в остальном почти выровненной пары обертонов на величину, равную ширине критической полосы на среднем значении частот двух обертонов. ( [37] [15]
Управление звучанием псевдогармонических тембров, сыгранных в псевдо-простых настройках в реальном времени, является аспектом динамической тональности . Например, в пьесе Уильяма Сетареса C to Shining C (обсуждается в Динамическая тональность § Пример: C2ShiningC ), звучание интервалов зависит как от прогрессий настройки, так и от прогрессий тембра, что вносит напряжение и освобождение в игру одного аккорда.
Самая сильная гомофоническая (гармоническая) каденция , подлинная каденция, доминантная по отношению к тонике (DT, VI или V 7 -I), частично создается диссонирующим тритоном [38], созданным септаккордом, также диссонирующим, в доминантсептаккорде, который предшествует тонике .
Разрешение тритона внутрь и наружуВнутренностиНаружуИдеальная аутентичная каденция (V–I с тоникой в басу и тоникой в самом высоком голосе финального аккорда): прогрессия ii–V–I в C
Инструменты, производящие негармонические серии обертонов
Музыкальные инструменты, такие как колокола и ксилофоны , называемые идиофонами , играются таким образом, что их относительно жесткая масса возбуждается к вибрации посредством удара по инструменту. Это контрастирует со скрипками , флейтами или барабанами , где вибрирующей средой является легкая, гибкая струна , столб воздуха или мембрана . Обертоны негармонического ряда, производимые такими инструментами, могут сильно отличаться от остального оркестра , а также от созвучия или диссонанса гармонических интервалов. [39]
По словам Джона Гауэнса [39] , гармонический профиль карильона можно описать следующим образом :
Согласная: малая терция, тритон, малая секста, чистая кварта, чистая квинта и, возможно, малая септаккорда или даже большая секунда.
Диссонанс: большая терция, большая секста
Варьируется в зависимости от инструмента: большая септаккордовая нота
При рассмотрении музыкальных произведений мы обнаруживаем, что трезвучие присутствует везде и что вставленные диссонансы не имеют иной цели, кроме как осуществлять непрерывное изменение трезвучия.
Диссонанс понимался и слышался по-разному в разных музыкальных традициях, культурах, стилях и временных периодах. Расслабление и напряжение использовались в качестве аналогии со времен Аристотеля и до наших дней. [41]
Термины диссонанс и консонанс часто считаются эквивалентными напряжению и расслаблению. Каденция (помимо прочего) является местом, где напряжение разрешается; отсюда давняя традиция думать о музыкальной фразе как о состоящей из каденции и прохода постепенно накапливающегося напряжения, ведущего к ней. [42]
Различные психологические принципы, построенные через общую концепцию аудитории тональной текучести, определяют, как слушатель будет различать случай диссонанса в музыкальной композиции. Основываясь на развитой концепции общего тонального слияния в произведении, неожиданный тон, сыгранный немного иначе, чем общая схема, вызовет психологическую потребность в разрешении. Когда после этого следует согласный, слушатель столкнется с чувством разрешения. В западной музыке эти конкретные случаи и психологические эффекты в композиции стали обладать витиеватым подтекстом. [42]
Применение консонанса и диссонанса «иногда рассматривается как свойство изолированных звучностей , которое не зависит от того, что им предшествует или следует за ними. Однако в большей части западной музыки диссонансы считаются разрешаемыми в последующие консонансы, и принцип разрешения молчаливо считается неотъемлемой частью консонанса и диссонанса» [42] .
Античность и средние века
В Древней Греции armonia обозначало создание единого комплекса, в частности, выражаемого в числовых соотношениях. Применительно к музыке эта концепция касалась того, как звуки в гамме или мелодии сочетаются друг с другом (в этом смысле она также могла касаться настройки гаммы). [43] Термин symphonos использовался Аристоксеном и другими для описания интервалов кварты, квинты, октавы и их удвоений; другие интервалы назывались diaphonos . Эта терминология, вероятно, относилась к пифагорейской настройке , где кварты, квинты и октавы (соотношения 4:3, 3:2 и 2:1) настраивались напрямую, в то время как другие ступени гаммы (другие 3 основных соотношения) могли быть настроены только комбинациями предыдущих. [44] [45] До появления полифонии и даже позже это оставалось основой концепции консонанса против диссонанса ( symphonia против diaphonia ) в западной музыкальной теории.
В раннем Средневековье латинский термин consonantia переводился как armonia или symphonia . Боэций (VI век) характеризует консонанс своей сладостью, диссонанс — резкостью: «Консонанс ( consonantia ) — это смешение ( mixtura ) высокого звука с низким, сладко и равномерно ( suauiter uniformiterque ) достигающее ушей. Диссонанс — это резкий и несчастный удар ( aspera atque iniocunda percussio ) двух звуков, смешанных вместе ( sibimet permixtorum )». [46] Однако остается неясным, может ли это относиться к одновременным звукам. Однако случай становится ясным с Хакбальдом из Сен-Аманда ( ок. 900 г. н. э. ), который пишет:
«Консонанс ( consonantia ) — это размеренное и согласное смешение ( rata et concordabilis permixtio ) двух звуков, которое происходит только тогда, когда два одновременных звука из разных источников объединяются в единое музыкальное целое ( in unam simul modulationem conveniant )… Таких консонансов шесть, три простых и три составных,… октава, квинта, кварта и октава плюс квинта, октава плюс кварта и двойная октава». [47]
( Perfecta dicitur, quando Due voces junguntur in eodem tempore, ita quod una, secundum Auditum, non percipitur ab alia propter concordantiam, et dicitur equisonantiam, ut in unisono et dipason.
«[Консонанс] считается совершенным, когда два голоса соединяются одновременно, так что на слух один из них невозможно отличить от другого из-за согласованности, и это называется эквисонансом, как в унисон и октава».)
Срединное созвучие: кварты и квинты.
( Medie autem dicuntur, quando duo voces junguntur in eodem tempore; que neque dicuntur perfecte, neque несовершенный, sed partim conveniunt cum perfectis, et partim cum несовершенный. Et sunt Due Specs, scilicet dipente et diatessaron.
«Согласия называются срединными, когда одновременно соединяются два голоса, которые нельзя назвать ни совершенными, ни несовершенными, но которые частично согласуются с совершенным, а частично с несовершенным. И они бывают двух видов, а именно пятый и четвертый».)
Несовершенный консонанс: малая и большая терции. (Несовершенный консонанс формально не упоминается в трактате, но приведенная выше цитата относительно срединных консонансов относится к несовершенному консонансу, а раздел о консонансах завершается следующим образом:
Sic Apparet Quod Sex Sunt Spec Concordantie, Scilicet: Unisonus, Diapason, Diapente, Diatessaron, Semiditonus, Ditonus.
«Таким образом, оказывается, что существует шесть видов консонансов, а именно: унисон, октава, квинта, кварта, малая терция, большая терция». Последние два, как следует из дедукции, являются «несовершенными консонансами».)
Несовершенный диссонанс: большая секста (тон + квинта) и малая септима (малая терция + квинта).
( Imperfecte dicuntur, quando Due voces junguntur ita, quod secundum Auditum vel possunt aliquo modo compati, tamen not concordant. Et sunt Due Specs, scilicet tonus cum Diapente et Semiditonus cum Diapente.
[Диссонансы] называются несовершенными, когда два голоса соединены так, что на слух, хотя они могут в некоторой степени совпадать, тем не менее они не согласуются. И есть два вида, а именно тон плюс квинта и малая терция плюс квинта.")
Срединный диссонанс: тон и малая секста ( полутон + квинта).
( Medie dicuntur, quando Due voces junguntur ita, quod partim conveniunt cum perfectis, partim cum несовершенен. Et iste sunt Due Specs, scilicet tonus et simitonium cum Diapente.
[Диссонансы] называются срединными, когда два голоса соединены так, что они частично соответствуют совершенному, частично несовершенному. И они бывают двух видов, а именно тон и полутон плюс квинта.")
Совершенный диссонанс: полутон, тритон, большая септаккорда (большая терция + квинта). (Здесь снова совершенные диссонансы можно вывести только методом исключения из этой фразы:
Iste виды dissonantie sunt septem, scilicet: полутоний, тритонус, дитонус с диапенте; тонус с диапенте, полудитонус с диапенте; тонус и полутоний с диапенте.
Этих видов диссонансов семь: полутон, тритон, большая терция плюс квинта; тон плюс квинта, малая терция плюс квинта; тон и полутон плюс квинта.")
Один из примеров несовершенных созвучий, ранее считавшихся диссонансами [ необходимы разъяснения ] в произведении Гийома де Машо «Je ne cuit pas qu'onques»: [49]
Машо "Je ne cuit pas qu'onques"Крестики обозначают терции и шестые доли.
По словам Марго Шультер: [50]
Стабильный:
Чистое смешение: унисоны и октавы
Оптимальное смешивание: кварты и квинты
Нестабильно:
Относительно смешение: малая и большая терции
Относительно напряжённые: большие секунды, малые септимы и большие сексты.
Сильно диссонирующие: малые секунды, тритон [ проверьте правописание ] и большие септаккорды, а часто и малые сексты.
«Совершенный» и «несовершенный», а также понятие бытия ( esse ) должны быть взяты в их современных латинских значениях ( perfectum [la], imperfectum [la]), чтобы понять эти термины, так что несовершенный означает «незаконченный» или «неполный», и, таким образом, несовершенный диссонанс «не совсем явно диссонансен», а совершенный консонанс «доведен почти до крайности». [ требуется цитата ] Кроме того, инверсия интервалов ( большая секунда в некотором смысле эквивалентна малой септиме ) и сокращение октавы ( малая нона в некотором смысле эквивалентна малой секунде) были еще неизвестны в Средние века. [ требуется цитата ]
параллельные кварты и квинты были приемлемы и необходимы, открытые кварты и квинты внутри октав были характерной устойчивой звучностью в 3 или более голосах,
Малые септаккорды и большие ноны были полностью структурными,
тритоны — как депонент [ требуется разъяснение ] своего рода кварта или квинта — иногда накладывались на чистые кварты и квинты,
Терции и сексты (и их высокие стопки ) не были тем типом интервалов, на которых основывались стабильные гармонии,
Конечные каденционные созвучия кварты, квинты и октавы не обязательно должны быть объектом «разрешения» на основе такта в такт (или аналогичной) по времени: малые септимы и большие нона могут немедленно перейти в октавы, а сексты — в квинты (или малые септимы), но кварты и квинты внутри могут стать «диссонирующими» хордиоидами 5:3, 6:3 или 6:4 [ необходимо разъяснение ] , продолжая последовательность неконсонантных звучностей в течение промежутков времени, ограниченных только следующей каденцией.
Ренессанс
В музыке эпохи Возрождения чистая кварта над басом считалась диссонансом, требующим немедленного разрешения. Regola delle terze e seste («правило терций и секст») требовало, чтобы несовершенные консонансы разрешались в совершенные путем полушаговой прогрессии в одном голосе и целой тональности в другом. [54] Точка зрения относительно последовательностей несовершенных консонансов — возможно, больше озабоченная желанием избежать монотонности, чем их диссонансным или согласным характером — была разной. Аноним XIII (13 век) допускал два или три, Optima introductio Иоганнеса де Гарландии (13–14 века) — три, четыре или более, а Аноним XI (15 век) — четыре или пять последовательных несовершенных консонансов. Адам фон Фульда [55] писал: «Хотя древние раньше запрещали все последовательности более трех или четырех несовершенных консонансов, мы, более современные, не запрещаем их».
В начале истории только интервалы, расположенные ниже в ряду обертонов , считались консонансными. Со временем таковыми стали считаться интервалы, расположенные все выше в ряду обертонов. Конечным результатом этого стало так называемое « освобождение диссонанса » [56] некоторыми композиторами 20-го века. Американский композитор начала 20-го века Генри Коуэлл рассматривал кластеры тонов как использование все более и более высоких обертонов. [a]
Композиторы эпохи барокко хорошо осознавали выразительный потенциал диссонанса:
Бах использует диссонанс для передачи религиозных идей в своих священных кантатах и постановках Страстей. В конце Страстей по Матфею , где изображаются муки предательства и распятия Христа, Джон Элиот Гардинер [57] слышит, что «последнее напоминание об этом приходит в неожиданном и почти мучительном диссонансе, который Бах вставляет в самый последний аккорд: мелодические инструменты настаивают на B-бемоле — резком ведущем тоне — прежде чем в конечном итоге раствориться в каденции C-минор».
Бах Страсти по Матфею заключительные тактыЗаключительные такты финального припева «Страстей по Матфею» Баха
В начальной арии кантаты BWV 54 « Widerstehe doch der Sünde » («греху противостоит сопротивление») почти каждая сильная доля содержит диссонанс:
Альберт Швейцер говорит, что эта ария «начинается с тревожного аккорда седьмой... Она призвана изобразить ужас проклятия греха, которое угрожает в тексте». [58] Джиллис Уиттакер [59] указывает, что «Тридцать две восьмые ноты continuo первых четырех тактов поддерживают только четыре консонанса, все остальные — диссонансы, двенадцать из них — аккорды, содержащие пять различных нот. Это замечательная картина отчаянного и непоколебимого сопротивления христианина свирепым силам зла».
По словам Х. К. Роббинса Лэндона , вступительная часть Симфонии № 82 Гайдна , «блестящего произведения до мажор в лучших традициях», содержит «диссонансы варварской силы, сменяющиеся тонкими пассажами моцартовской грации»: [60]
Гайдн Симфония 82 1-я часть такты 51–63Гайдн Симфония 82 1-я часть такты 51–64
В этом отрывке адажио есть несколько проходящих диссонансов, например, на первой доле такта 3. Однако наиболее яркий эффект здесь подразумевается, а не звучит явно. Ля-бемоль в первом такте противоречит высокому ля-бекару во втором такте, но эти ноты не звучат вместе как диссонанс. (См. также Ложное отношение .)
Еще более известный пример из произведений Моцарта — волшебный отрывок из медленной части его популярного фортепианного концерта 21 «Эльвира Мэдиган» , K467, где тонкие, но довольно явные диссонансы на первых долях каждого такта усиливаются изысканной оркестровкой:
Моцарт, из Концерта для фортепиано с оркестром № 21, 2-я часть, такты 12–17Моцарт Концерт для фортепиано с оркестром № 21, 2-я часть, такты 12–17.
Филип Рэдклифф [61] говорит об этом как о «удивительно пронзительном отрывке с удивительно острыми диссонансами». Рэдклифф говорит, что диссонансы здесь «имеют яркое предвкушение Шумана, а то, как они плавно переходят в мажорную тональность, в равной степени пророчески относится к Шуберту». Эрик Блом [62] говорит, что эта часть, должно быть, «заставила слушателей Моцарта сесть на дыбы своими смелыми современностями... В ней есть подавленное чувство дискомфорта».
Финал Симфонии № 9 Бетховена открывается поразительным диссонансом, состоящим из ноты си-бемоль, вставленной в аккорд ре минор:
Роджер Скрутон [63] ссылается на описание Вагнером этого аккорда как вводного «огромного фанфарона Шрекенса — ужасного фанфарона». Когда этот отрывок возвращается позже в той же части (прямо перед вступлением голосов), звучание еще больше усложняется добавлением уменьшенного септаккорда , создавая, по словам Скрутона, «самый ужасный диссонанс, который когда-либо писал Бетховен, первое обращение ре минорного трезвучия, содержащее все ноты гармонической гаммы ре минор »:
Песня Роберта Шумана "Auf einer Burg" из его цикла Liederkreis , соч. 39, достигает кульминации на поразительном диссонансе в четырнадцатом такте. Как отмечает Николас Кук [64] , это "единственный аккорд во всей песне, который Шуман отмечает акцентом". Кук продолжает подчеркивать, что то, что делает этот аккорд таким эффективным, это то, как Шуман помещает его в музыкальный контекст: "в то, что приводит к нему и что из него получается". Кук далее объясняет, как переплетение линий как в фортепианных, так и вокальных партиях в тактах, ведущих к этому аккорду (такты 9–14) "находится на своего рода курсе столкновения; отсюда и ощущение напряжения, неуклонно нарастающего до критической точки".
Шуман Ауф Эйнер Бург. Слушать
Вагнер все чаще использовал диссонанс для драматического эффекта по мере развития своего стиля, особенно в своих поздних операх. В сцене, известной как «Часы Хагена» из первого акта « Гибели богов» , по словам Скрутона [65], музыка передает ощущение «несравненного нависшего зла», а мучительный диссонанс в тактах 9–10 ниже представляет собой «полутоновый вопль опустошения».
Вагнер, «Часы Хагена» из первого акта «Götterdämmerung» . Слушать
Другой пример кумулятивного нарастания диссонанса из начала XX века (1910) можно найти в Адажио, открывающем незаконченную Десятую симфонию Густава Малера :
Ричард Тарускин [66] анализировал этот аккорд (в тактах 206 и 208) как «уменьшенную девятнадцатую... пронзительно диссонирующую доминирующую гармонию, содержащую девять различных тонов. Кто знает, как Гвидо Адлер , для которого Вторая и Третья симфонии уже содержали «беспрецедентную какофонию», мог бы назвать ее?»
Одним из примеров модернистского диссонанса является произведение, впервые исполненное в 1913 году, через три года после Малера :
Прогрессивное принятие Западом все более диссонирующих интервалов произошло почти полностью в контексте гармонических тембров , производимых вибрирующими струнами и столбами воздуха, на которых основаны доминирующие музыкальные инструменты Запада. Обобщая понятие Гельмгольца о консонансе (описанное выше как «совпадение частичных тонов»), чтобы охватить негармонические тембры и связанные с ними настройки, консонанс недавно был «освобожден» от гармонических тембров и связанных с ними настроек. [67] [68] [69] Использование электронно-управляемых псевдогармонических тембров, а не строго гармонических акустических тембров, обеспечивает тональность новыми структурными ресурсами, такими как динамическая тональность . Эти новые ресурсы предоставляют музыкантам альтернативу музыкальному использованию все более высоких обертонов гармонических тембров и, по мнению некоторых людей, могут разрешить то, что Арнольд Шенберг назвал «кризисом тональности». ( [70]
Джордж Рассел в своей «Лидийской хроматической концепции тональной организации» 1953 года представляет несколько иной взгляд, нежели классическая практика, широко распространенная в джазе . Он рассматривает тритон над тоникой как довольно консонирующий интервал из-за его происхождения от лидийского доминантного тринадцатого аккорда. [71]
Большинство этих тонов существуют только во вселенной микротонов, меньших, чем полутона ; обратите также внимание, что мы уже свободно принимаем бемольную (минорную) седьмую ноту за только седьмую гармонического ряда в аккордах . Рассел расширяет путем приближения виртуальные достоинства гармонического консонанса до системы настройки 12TET джаза и 12-нотной октавы фортепиано , предоставляя консонанс диезной одиннадцатой ноте (приближаясь к гармонической одиннадцатой ), что является случайностью и является единственным различием высоты тона между мажорной гаммой и лидийским ладом .
Дэн Харле в своей работе 1980 года «Язык джаза » [72] расширяет ту же идею гармонического консонанса и нетронутого смещения октавы , чтобы изменить таблицу градаций серии 2 Пауля Хиндемита из «Искусства музыкальной композиции» . [73] В отличие от Хиндемита, чья шкала консонанса и диссонанса в настоящее время является фактическим стандартом, Харле помещает малую нону как самый диссонирующий интервал из всех, более диссонирующий, чем малая секунда, которой она когда-то считалась всеми как октавно эквивалентная. Он также продвигает тритон из наиболее диссонирующей позиции в позицию, которая лишь немного менее консонирует, чем чистая кварта и чистая квинта.
Для контекста: в этих теориях не указано, что музыканты эпохи романтизма также эффективно продвигали большую нону и малую септиму в качестве легитимации гармонического созвучия в своих структурах аккордов из 4 нот. [74]
21 век
Динамическая тональность предлагает новый взгляд на консонанс и диссонанс, позволяя псевдо-справедливому строю и псевдо-гармоническому тембру оставаться связанными [75], несмотря на систематические изменения в реальном времени в настройке, в тембре или в обоих. Это позволяет сделать любой музыкальный интервал в указанной настройке более или менее консонансным в реальном времени, выравнивая, более или менее, обертоны указанного тембра с нотами указанной настройки (или наоборот ). [67] [68] [69]
^
... "естественный интервал между так называемыми диссонансами составляет секунды, как в серии обертонов, а не септимы и ноны... Группы, разделенные секундами, могут звучать благозвучно, особенно если их играть вместе с основными аккордовыми нотами, взятыми из более низких нот в той же серии обертонов. Смешивает их вместе и объясняет их на слух". — Коуэлл (1969), стр. 111–139
^ Sethares, WA (1993). «Связь настройки и тембра». Экспериментальные музыкальные инструменты .
Источники
Аристоксен (1902). Макран, Х. Стюарт (ред.). Гармоники. Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press – через archive.org.
Бабб, Уоррен (1978). Хакбалд, Гвидо и Джон о музыке . Нью-Хейвен, Коннектикут / Лондон, Великобритания: Издательство Йельского университета.
Бенвард, Брюс и Мэрилин Сейкер (2003). Музыка: в теории и практике , т. I., седьмое издание. Нью-Йорк: McGraw-Hill Higher Education. ISBN 978-0-07-294262-0 .
Боэций, Аниций (н. д.). De Institutione Musica , vol. Я, г-жа Кембридж, Тринити-колледж, R.15.22 (944), ф. 13в. Электронное издание на CHTML.
Батлер, Дэвид и Бердетт Грин (2002). «От акустики к тонпсихологии ». В «Кембриджской истории западной музыкальной теории» , под редакцией Томаса Кристенсена, 246–271. Кембриджская история музыки 3. Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521623711 .
Кристенсен, Томас (2002). «Введение». Кембриджская история западной музыкальной теории . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521623711 .
Коуэлл, Генри (1969). Новые музыкальные ресурсы . Нью-Йорк: Something Else Press. [ISBN не указан].
Дальхаус, Карл (1990). Исследования по происхождению гармонической тональности , перевод Роберта О. Джердигана. Принстон: Princeton University Press. ISBN 0-691-09135-8 .
Кук, Николас (1987). Руководство по музыкальному анализу . Лондон, Великобритания: Dent.
Форте, Аллен. (1979). Тональная гармония в концепции и практике , третье издание. Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон, ISBN 0-03-020756-8 .
Гардинер, Джон Элиот (2013). Музыка в Небесном Замке: Портрет Иоганна Себастьяна Баха . Лондон, Великобритания: Allen Lane.
Герберт, Мартин (1784). Scriptores ecclesiastici de Musica Sacra Potissimum: ex variis Italiae, Galliae & Germaniae codicibus рукописи , 3 тома. [np]: Типис Сан-Блазианис. Перепечатано, Хильдесхайм: Г. Олмс, 1963. [ GS ]
Герсон, А. и Дж. Л. Голдштейн (1978). «Доказательства общего шаблона в центральной оптимальной обработке высоты звука сложных тонов». Журнал акустического общества Америки 63:498–510.
Гауэнс, Джон (2009). Сочинение для карильона . Калвер, шт. Индиана: Издательство академии Калвера.
Haerle, Dan (1980). Язык джаза: теоретический текст по джазовой композиции и импровизации . [Sl]: Studio 224. ISBN 0-7604-0014-8 .
Гельмгольц, ХЛФ (1954a) [1877]. Ощущения тона . Перевод Эллиса, Александра Дж. (с 4-го немецкого изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Довер.
Гельмгольц, HLF (1954b) [1877, 1885]. Die Lehre von den Tonempfindungen [ Ощущения тона как физиологическая основа теории музыки ] (на немецком языке). Перевод Эллиса, А. Дж. (2-е англ. / 4-е нем. изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Dover Publications.
Хиндемит, Пауль (1937–70). Unterweisung im Tonsatz (на немецком языке). Том. 1–3. Майнц, Германия: Söhne Б. Шотта.
Хиндемит, Пауль (1942). Искусство музыкальной композиции . Том I. Перевод Менделя, Артура. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Associated Music Publishers.
Хакбальд из Сент-Амана (б. д.). Musica . GS I, стр. 103–122.
Иоганнес де Гарландия (XIII век). De musica mensurabili positio , текст на CHTML в Университете Индианы.
Kliewer, Vernon L. (1975). «Мелодия: линейные аспекты музыки двадцатого века». В Wittlich, Gary E. (ред.). Аспекты музыки двадцатого века . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. стр. 270–321. ISBN 0-13-049346-5.
Лахдельма, Имре и Туомас Ээрола (26 мая 2020 г.). «Культурное знакомство и музыкальная экспертиза влияют на приятность консонанса/диссонанса, но не на его воспринимаемое напряжение». Научные отчеты 10, № 8693
Лэндон, Х. К. Роббинс (1955). Симфонии Йозефа Гайдна . Лондон, Великобритания: Universal Edition и Rockliff.
Левелт, Виллем и Райнер Пломп (1964). «Оценка музыкальных интервалов». В Actes du cinquième Congrès International d'ethétique / Труды Пятого Международного конгресса по эстетике под редакцией Яна Алера, 901–904. Гаага: Мутон.
Машо, Гийом де (1926). «Балладен, рондо и вирел». В Людвиге, Фридрихе (ред.). Musikalische Werke [ Музыкальные произведения ] (на немецком языке). Том. И. Лейпциг, Германия: Breitkopf.
Милн, Эндрю; Сетарес, Уильям А.; Пламондон, Джеймс (зима 2007 г.). «Инвариантные аппликатуры в континууме настройки». Computer Music Journal . 31 (4): 15–32. doi :10.1162/comj.2007.31.4.15.
Милн, Эндрю; Сетарес, Уильям А.; Пламондон, Джеймс (весна 2008 г.). «Настройка континуумов и раскладки клавиатуры» (PDF) . Журнал математики и музыки . 2 : 1–19. doi :10.1080/17459730701828677.[ нужна страница ]
Майерс, Чарльз С. (25 июня 1904 г.). «Теории консонанса и диссонанса». Британский журнал психологии . 1 : 315–316 – через Google books.
Панковски, Тосо и Ева Панковска (октябрь 2017 г.). «Возникновение консонансного паттерна в синаптических весах нейронной сети с нейропластичностью Хебба». Biologically Assisted Cognitive Architectures 22 : 82–94.
Панковски, Тосо и Ана Панковска (май 2022 г.). «Неспецифическая модель нейронной сети Хебба предсказывает дискретность музыкальных гамм и просто интонацию без использования отображения эквивалентности октавы». Nature - Scientific Reports 12, 8795.
Парнкатт, Ричард и Грэм Хэйр (2011). «Консонанс и диссонанс в теории музыки и психологии: распутывание диссонансных дихотомий». Журнал междисциплинарных музыкальных исследований 5, № 2 (осень): 119–66.
Паттерсон, Рой Д. (1986). «Спиральное обнаружение периодичности и спиральная форма музыкальных гамм». Психология музыки . 14 (1): 44–61. doi :10.1177/0305735686141004.
Филипп, Джеймс А. (1966). Пифагор и ранний пифагореизм . Торонто: Издательство Торонтского университета.
Рэдклифф, Филип (1978). Фортепианные концерты Моцарта . Лондон, Великобритания: British Broadcasting Corporation.
Редерер, Хуан Г. (1973). Введение в физику и психофизику музыки . Гейдельбергская научная библиотека. Том 16. Лондон, Великобритания: English University Press.
Редерер, Хуан Г. (1995). Физика и психофизика музыки: Введение (3-е изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-94366-8.
Рассел, Джордж (2008). Лидийская хроматическая концепция тональной организации Джорджа Рассела . Том 1 (4-е изд.). Бруклин, Массачусетс: Concept Publishing. ISBN 9780846426004.
Шёнберг, Арнольд (1975) [1926]. «Мнение или понимание?». В Stein, Leonard (ред.). Стиль и идея: избранные сочинения Арнольда Шёнберга . Перевод Блэка, Лео. Нью-Йорк, Нью-Йорк / Лондон, Великобритания: St. Martins Press / Faber & Faber. стр. 258–264. ISBN 0-520-05294-3.
Шенберг, Арнольд (1978). Теория гармонии . Перевод Картера, Роя Э. Беркли, Калифорния / Лос-Анджелес, Калифорния: Издательство Калифорнийского университета. ISBN 978-0-520-04945-1.
Шуйер, Михил (2008). Анализ атональной музыки: теория набора классов высоты тона и ее контексты . Eastman Studies in Music. Том 60. Рочестер, Нью-Йорк: University of Rochester Press. ISBN 978-1-58046-270-9.
Шультер, Марго (1997a). «Полифония тринадцатого века». Medieval Music & Arts Foundation . Тодд М. Маккомб . Получено 1 января 2015 г.
Шультер, Марго (1997b). "Пифагорейская настройка". Medieval Music & Arts Foundation . Тодд М. МакКомб . Получено 1 января 2015 г.
Шультер, Марго (1997c). «Многоголосные комбинации». Medieval Music & Arts Foundation . Тодд М. МакКомб . Получено 1 января 2015 г.
Шультер, Марго (1997d). «Пифагорейская настройка и готическая полифония». Medieval Music & Arts Foundation . Тодд М. МакКомб . Получено 1 января 2015 г.
Скрутон, Роджер (2009). Понимание музыки . Лондон, Великобритания: Continuum.
Швейцер, А. (1905). И. С. Бах . Лондон, Великобритания: Black.
Sethares, WA (сентябрь 1992 г.). "Связь настройки и тембра". Experimental Musical Instruments . Архивировано из оригинала 10 июня 2010 г. . Получено 29 июля 2014 г. .
Sethares, WA (2005). Настройка, тембр, спектр, шкала (2-е изд.). Лондон, Великобритания: Springer. ISBN 1-85233-797-4.
Sethares, WA ; Milne, Andrew; Tiedje, Stefan; Prechtl, Anthony & Plamondon, James (лето 2009). «Спектральные инструменты для динамической тональности и аудиоморфинга». Computer Music Journal . 33 (2): 71–84. doi :10.1162/comj.2009.33.2.71.
Штейн, Эрвин. 1953. Орфей в новых обличьях . Лондон: Rockliff. Переиздано Westport, Conn.: Hyperion Press, 1979. ISBN 978-0-88355-765-5 .
Штумпф, Карл (1890). Тонпсихология , том. II. Лейпциг: С. Хирцель. Перепечатано Хилверсум: Ф. Кнуф, 1965.
Тарускин, Ричард (2005). Оксфордская история западной музыки . Том 4: Музыка в начале двадцатого века. Оксфорд, Великобритания и Нью-Йорк, Нью-Йорк: Oxford University Press.
Тенни, Джеймс (1988). История «консонанса» и «диссонанса» . Нью-Йорк: Excelsior Music Publishing Company.
Тимочко, Дмитрий (2011). Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике . Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-533667-2 .
Василакис, Пантелеймон Нестор (2001). Перцептивные и физические свойства амплитудных колебаний и их музыкальное значение. Докторская диссертация. Калифорнийский университет, Лос-Анджелес.
Василакис, Пантелеймон Нестор (2005). «Слуховая грубость как средство музыкального выражения». Избранные доклады по этномузыковедению , 12: 119–144.
Василакис, Пантелеймон Нестор и К. Фиц (2007). SRA: исследовательский веб-инструмент для спектрального и шероховатостного анализа звуковых сигналов. Поддержан грантом Северо-Западного академического вычислительного консорциума для Дж. Миддлтона, Восточно-Вашингтонский университет.
Уиттекер, WG (1959). Кантаты Иоганна Себастьяна Баха . Лондон и Нью-Йорк: Oxford University Press.
Цвикер, Эберхард; Флотторп, Г.; Стивенс, СС (1957). «Критическая полоса пропускания при суммировании громкости». Журнал Акустического общества Америки . 29 (5): 548–557. Бибкод : 1957ASAJ...29..548Z. дои : 10.1121/1.1908963.
Дальнейшее чтение
Anon. (1826). [Без названия]. Гармоникон: Журнал музыки 4: [ нужна страница ]
Бернс, Эдвард М. (1999). «Интервалы, гаммы и настройка», в «Психологии музыки», второе издание. Дойч, Диана, редактор. Сан-Диего: Academic Press. ISBN 0-12-213564-4 .
Йонас, Освальд (1982). Введение в теорию Генриха Шенкера: природа музыкального произведения искусства в переводе Джона Ротгеба. Нью-Йорк: Лонгман; Лондон: Кольер-Макмиллан. ISBN 0-582-28227-6 . [Перевод из книги «Einführung in die Lehre» Генриха Шенкерса, das Wesen des musikalischen Kunstwerkes , второе издание. Вена: Universal Edition, 1972. Первое издание как Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers . Вена: Сатурн-Верлаг, 1934.]
Кемперс, Карел Филиппус Бернет и М. Г. Баккер. 1949. Итальянская опера , с голландского М. М. Кесслер-Баттон. Symphonia Books. Стокгольм: Continental Book Co.
Jeppesen, Knud (1946). The Style of Palestrina and the Dissonance , второе исправленное и дополненное издание, переведенное Маргарет Хамерик с лингвистическими изменениями и дополнениями Энни И. Фаусболл. Копенгаген: E. Munksgaard; Оксфорд: Oxford University Press. Перепечатано с исправлениями, Нью-Йорк: Dover Publications, 1970. ISBN 9780486223865 .
Райс, Тимоти (2004). Музыка в Болгарии . Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 0-19-514148-2 .
.png/1280px-Thirteenth_chord_CMA13(sharp11).png)
