Дифференциальное кодирование

Техника в цифровой коммуникации

В цифровой связи дифференциальное кодирование — это метод, используемый для обеспечения однозначного приема сигнала при использовании некоторых типов модуляции . Он делает передаваемые данные зависимыми как от текущего, так и от предыдущего состояния сигнала (или символа).

Распространенные типы модуляции, которые могут использоваться с дифференциальным кодированием, включают фазовую манипуляцию и квадратурную амплитудную модуляцию .

Цели дифференциального кодирования

При передаче данных по сбалансированным линиям легко случайно перепутать полярность в кабеле между передатчиком и приемником.

Аналогично для BPSK . Чтобы демодулировать BPSK, нужно сделать локальный генератор синхронным с удаленным. Это достигается с помощью схемы восстановления несущей . Однако целая часть восстановленной несущей неоднозначна. Существует n действительных, но не эквивалентных фазовых сдвигов между двумя генераторами. Для BPSK n = 2; символы появляются инвертированными или нет.

Дифференциальное кодирование предотвращает влияние инверсии сигнала и символов на данные.

Предполагая, что это бит, предназначенный для передачи, и это был только что переданный символ, тогда символ, который должен быть передан, это ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle y_{i-1}}$ ${\displaystyle x_{i}}$

где указывает на двоичное или по модулю 2 сложение. На стороне декодирования восстанавливается как ${\displaystyle \oplus {}}$ ${\displaystyle x_{i}}$

То есть зависит только от разницы между символами , а не от их значений (инвертированы или нет). ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle y_{i}}$ ${\displaystyle y_{i-1}}$

Существует несколько различных линейных кодов, разработанных с учетом полярности ^[1] — независимо от того, инвертирован поток данных или нет, декодированные данные всегда будут правильными.

К линейным кодам с этим свойством относятся дифференциальное манчестерское кодирование , биполярное кодирование , NRZI , двухфазный код метки , инверсия кодированной метки и кодирование MLT-3 .

Обычное дифференциальное кодирование

Блок-схема, представляющая дифференциальный энкодер. Обратите внимание, что выход зависит как от текущего, так и от предыдущего состояния регистра .

Другой тип дифференциального декодера.

Метод, проиллюстрированный выше, может справиться с инверсией потока данных (это называется неоднозначностью 180° ). Иногда этого достаточно (например, если используется BPSK или если другие неоднозначности обнаруживаются другими схемами, такими как декодер Витерби или синхронизатор кадров ), а иногда — нет.

Вообще говоря, дифференциальное кодирование применяется к символам (они не обязательно те же символы, что используются в модуляторе). Для разрешения только 180° неоднозначности в качестве этих символов используются биты. При работе с 90° неоднозначностью используются пары бит, а для разрешения 45° неоднозначности (например, в 8PSK ) используются тройки бит .

Дифференциальный кодер обеспечивает операцию ( 1 ), дифференциальный декодер - операцию ( 2 ).

Оба дифференциальных кодера и декодера являются дискретными линейными инвариантными во времени системами . Первый из них рекурсивный и БИХ , последний нерекурсивный и, следовательно, КИХ . Их можно анализировать как цифровые фильтры .

Дифференциальный энкодер похож на аналоговый интегратор . Он имеет импульсную характеристику.

${\displaystyle h(k)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}k\geq 0\\0,&{\mbox{if }}k<0\end{cases}}}$

и передаточная функция

${\displaystyle H(z)={\frac {1}{1-z^{-1}}}.}$

Таким образом, дифференциальный декодер похож на аналоговый дифференциатор , его импульсная характеристика равна

${\displaystyle h(k)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}k=0\\-1,&{\mbox{if }}k=1\\0,&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$

и его передаточная функция

${\displaystyle H(z)=1-z^{-1}.}$

Обратите внимание, что в двоичной (по модулю 2) арифметике сложение и вычитание (а также положительные и отрицательные числа) эквивалентны.

Обобщенное дифференциальное кодирование

Использование отношения не является единственным способом выполнения дифференциального кодирования. В более общем случае это может быть любая функция при условии, что уравнение имеет одно и только одно решение для любого и . ${\displaystyle y_{i-1}\oplus x_{i}=y_{i}}$ ${\displaystyle u=F(y,x)}$ ${\displaystyle u_{0}=F(y_{0},x)}$ ${\displaystyle y_{0}}$ ${\displaystyle u_{0}}$

Приложения

Дифференциальное кодирование широко применяется в спутниковой и радиорелейной связи совместно с модуляциями PSK и QAM .

Недостатки

Дифференциальное кодирование имеет один существенный недостаток: оно приводит к умножению ошибок. То есть, если один символ, например, был получен неправильно, на выходе дифференциального декодера будет два неправильных символа и , см.: и . Это примерно удваивает BER при отношениях сигнал/шум, при которых ошибки редко возникают в последовательных символах. ${\displaystyle y_{i}}$ ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle x_{i+1}}$ ${\displaystyle x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}}$ ${\displaystyle x_{i+1}=y_{i+1}\oplus y_{i}}$

Другие методы разрешения фазовой неоднозначности

Дифференциальное кодирование — не единственный способ справиться с фазовой неоднозначностью. Другой популярный метод — использовать синхрослова для этой цели. То есть, если синхронизатор кадров обнаруживает повторяющиеся инвертированные синхрослова, он инвертирует весь поток. Этот метод используется в DVB-S .

Смотрите также

• Фазовая манипуляция
• Спутниковый модем

Внешние ссылки и отсылки

• Стандартная земная станция Intelsat IESS-308
• Структура кадра DVB , кодирование каналов и модуляция для спутниковых служб 11/12 ГГц (EN 300 421)

1. "Прямая последовательность с расширенным спектром" Дэниела Крауса