Молекулярная диффузия

Тепловое движение частиц жидкости или газа при температурах выше абсолютного нуля

Диффузия с микроскопической и макроскопической точек зрения. Изначально молекулы растворенного вещества находятся слева от барьера (фиолетовая линия), а справа их нет. Барьер удаляется, и растворенное вещество диффундирует, заполняя весь контейнер. Вверху: Одна молекула движется хаотично. В середине: При большем количестве молекул наблюдается четкая тенденция, когда растворенное вещество заполняет контейнер все более и более равномерно. Внизу: При огромном количестве молекул растворенного вещества вся хаотичность исчезает: растворенное вещество, по-видимому, плавно и систематически перемещается из областей с высокой концентрацией в области с низкой концентрацией, следуя законам Фика.

Молекулярная диффузия , часто называемая просто диффузией , представляет собой тепловое движение всех (жидких или газообразных) частиц при температурах выше абсолютного нуля . Скорость этого движения зависит от температуры, вязкости жидкости и размера (массы) частиц. Диффузия объясняет чистый поток молекул из области с более высокой концентрацией в область с более низкой концентрацией. Как только концентрации становятся равными, молекулы продолжают двигаться, но поскольку градиента концентрации нет, процесс молекулярной диффузии прекращается и вместо этого регулируется процессом самодиффузии , происходящим из случайного движения молекул. Результатом диффузии является постепенное смешивание материала таким образом, что распределение молекул становится равномерным. Поскольку молекулы все еще находятся в движении, но равновесие установлено, результат молекулярной диффузии называется «динамическим равновесием». В фазе с однородной температурой, при отсутствии внешних чистых сил, действующих на частицы, процесс диффузии в конечном итоге приведет к полному смешению.

Рассмотрим две системы; S ₁ и S ₂ при одинаковой температуре и способные обмениваться частицами . Если есть изменение в потенциальной энергии системы; например, μ ₁ >μ ₂ (μ - химический потенциал ), поток энергии будет происходить от S ₁ к S ₂ , потому что природа всегда предпочитает низкую энергию и максимальную энтропию .

Молекулярная диффузия обычно описывается математически с помощью законов диффузии Фика .

Приложения

Диффузия имеет фундаментальное значение во многих дисциплинах физики, химии и биологии. Некоторые примеры применения диффузии:

• Спекание для получения твердых материалов ( порошковая металлургия , производство керамики )
• Конструкция химического реактора
• Разработка катализаторов в химической промышленности
• Сталь можно диффундировать (например, углеродом или азотом) для изменения ее свойств.
• Легирование при производстве полупроводников .

Значение

Схематическое изображение смешивания двух веществ путем диффузии

Диффузия является частью явлений переноса . Из механизмов переноса масс молекулярная диффузия известна как более медленный.

Биология

В клеточной биологии диффузия является основной формой транспорта необходимых материалов, таких как аминокислоты, внутри клеток. ^[1] Диффузия растворителей, таких как вода, через полупроницаемую мембрану классифицируется как осмос .

Метаболизм и дыхание частично зависят от диффузии в дополнение к объемным или активным процессам. Например, в альвеолах легких млекопитающих из - за разницы парциальных давлений через альвеолярно-капиллярную мембрану кислород диффундирует в кровь, а углекислый газ диффундирует наружу. Легкие содержат большую площадь поверхности, что облегчает этот процесс газообмена.

Трейсер, само- и химическая диффузия

Самодиффузия, проиллюстрированная на примере изотопного индикатора радиоактивного изотопа ²² Na

Пример химической (классической, Фиковской или фикковской) диффузии хлорида натрия в воде

В принципе различают два типа диффузии:

• Диффузия трассера и самодиффузия , которая представляет собой спонтанное смешивание молекул, происходящее при отсутствии градиента концентрации (или химического потенциала). Этот тип диффузии можно отслеживать с помощью изотопных трассеров , отсюда и название. Обычно предполагается, что диффузия трассера идентична самодиффузии (при условии отсутствия значительного изотопного эффекта ). Эта диффузия может происходить в условиях равновесия. Превосходным методом измерения коэффициентов самодиффузии является ЯМР с импульсным градиентом поля (PFG) , где не нужны изотопные трассеры. В так называемом эксперименте со спиновым эхом ЯМР этот метод использует фазу прецессии ядерного спина, что позволяет различать химически и физически полностью идентичные виды, например, в жидкой фазе, как, например, молекулы воды в жидкой воде. Коэффициент самодиффузии воды был экспериментально определен с высокой точностью и, таким образом, часто служит в качестве эталонного значения для измерений на других жидкостях. Коэффициент самодиффузии чистой воды составляет: 2,299·10−9 ^м  2 ^· с ⁻¹ при 25 °C и 1,261·10−9 ^м  2 ^· с ⁻¹ при 4 °C. ^[2]
• Химическая диффузия происходит при наличии градиента концентрации (или химического потенциала) и приводит к чистому переносу массы. Это процесс, описываемый уравнением диффузии. Эта диффузия всегда является неравновесным процессом, увеличивает энтропию системы и приближает ее к равновесию.

Коэффициенты диффузии для этих двух типов диффузии, как правило, различны, поскольку коэффициент диффузии для химической диффузии является бинарным и включает эффекты, обусловленные корреляцией движения различных диффундирующих видов.

Неравновесная система

Иллюстрация низкой энтропии (вверху) и высокой энтропии (внизу)

Поскольку химическая диффузия является чистым процессом переноса, система, в которой она происходит, не является равновесной системой (т. е. она еще не находится в состоянии покоя). Многие результаты классической термодинамики нелегко применить к неравновесным системам. Однако иногда возникают так называемые квазистационарные состояния, в которых процесс диффузии не меняется во времени, где классические результаты могут локально применяться. Как следует из названия, этот процесс не является истинным равновесием, поскольку система все еще развивается.

Неравновесные жидкие системы могут быть успешно смоделированы с помощью флуктуационной гидродинамики Ландау-Лифшица. В этой теоретической структуре диффузия обусловлена ​​флуктуациями, размеры которых варьируются от молекулярного масштаба до макроскопического масштаба. ^[3]

Химическая диффузия увеличивает энтропию системы, т. е. диффузия является спонтанным и необратимым процессом. Частицы могут распространяться посредством диффузии, но не будут спонтанно переупорядочиваться (при отсутствии изменений в системе, при условии отсутствия создания новых химических связей и при отсутствии внешних сил, действующих на частицу).

Концентрационно-зависимая «коллективная» диффузия

Коллективная диффузия — это диффузия большого числа частиц, чаще всего в растворителе .

В отличие от броуновского движения , которое представляет собой диффузию одной частицы, взаимодействия между частицами, возможно, придется учитывать, если только частицы не образуют идеальную смесь со своим растворителем (условия идеальной смеси соответствуют случаю, когда взаимодействия между растворителем и частицами идентичны взаимодействиям между частицами и взаимодействиям между молекулами растворителя; в этом случае частицы не взаимодействуют, находясь внутри растворителя).

В случае идеальной смеси уравнение диффузии частиц остается верным, а коэффициент диффузии D ( скорость диффузии в уравнении диффузии частиц) не зависит от концентрации частиц. В других случаях результирующие взаимодействия между частицами внутри растворителя будут объяснять следующие эффекты:

• коэффициент диффузии D в уравнении диффузии частиц становится зависимым от концентрации. Для притягивающего взаимодействия между частицами коэффициент диффузии имеет тенденцию к уменьшению с ростом концентрации. Для отталкивающего взаимодействия между частицами коэффициент диффузии имеет тенденцию к увеличению с ростом концентрации.
• В случае притяжения между частицами частицы проявляют тенденцию к слиянию и образованию кластеров, если их концентрация превышает определенный порог. Это эквивалентно химической реакции осаждения (а если рассматриваемые диффундирующие частицы являются химическими молекулами в растворе, то это осаждение ) .

Молекулярная диффузия газов

Перенос материала в неподвижной жидкости или через линии тока жидкости в ламинарном потоке происходит посредством молекулярной диффузии. Можно представить себе два смежных отсека, разделенных перегородкой, содержащих чистые газы A или B. Происходит случайное движение всех молекул, так что через некоторое время молекулы оказываются удаленными от своих исходных положений. Если перегородку убрать, некоторые молекулы A перемещаются в область, занимаемую B, их число зависит от числа молекул в рассматриваемой области. Одновременно молекулы B диффундируют в области, ранее занятые чистым A. Наконец, происходит полное смешивание. До этого момента времени происходит постепенное изменение концентрации A вдоль оси, обозначенной x, которая соединяет исходные отсеки. Это изменение, математически выраженное как -dC _A /dx, где C _A - концентрация A. Отрицательный знак возникает, поскольку концентрация A уменьшается с увеличением расстояния x. Аналогично, изменение концентрации газа B равно -dC _B /dx. Скорость диффузии A, N _A , зависит от градиента концентрации и средней скорости, с которой молекулы A движутся в направлении x. Эта связь выражается законом Фика

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}}$(применимо только для случаев отсутствия массового движения)

где D — коэффициент диффузии A через B, пропорциональный средней молекулярной скорости и, следовательно, зависящий от температуры и давления газов. Скорость диффузии N _A обычно выражается как число молей, диффундирующих через единицу площади за единицу времени. Как и в случае с основным уравнением теплопередачи, это означает, что скорость силы прямо пропорциональна движущей силе, которая является градиентом концентрации.

Это базовое уравнение применимо к ряду ситуаций. Ограничивая обсуждение исключительно условиями стационарного состояния, в которых ни dC _A /dx, ни dC _B /dx не изменяются со временем, сначала рассматривается эквимолекулярная встречная диффузия.

Эквимолекулярная встречная диффузия

Если в элементе длины dx не происходит объемного потока, то скорости диффузии двух идеальных газов (с одинаковым молярным объемом) A и B должны быть равны и противоположны, то есть . ${\displaystyle N_{A}=-N_{B}}$

Парциальное давление A изменяется на dP _A на расстоянии dx. Аналогично, парциальное давление B изменяется на dP _B . Поскольку нет разницы в общем давлении через элемент (нет объемного потока), мы имеем

${\displaystyle {\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}}$.

Для идеального газа парциальное давление связано с молярной концентрацией соотношением

${\displaystyle P_{A}V=n_{A}RT}$

где n _A — число молей газа A в объеме V. Поскольку молярная концентрация C _A равна n _A / V , следовательно,

${\displaystyle P_{A}=C_{A}RT}$

Следовательно, для газа А,

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

где D _AB — коэффициент диффузии A в B. Аналогично,

${\displaystyle N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

Учитывая, что dP _A /dx=-dP _B /dx, это доказывает, что D _AB =D _BA =D. Если парциальное давление A в точке x ₁ равно P _{A 1} , а x ₂ равно P _{A 2} , интегрирование приведенного выше уравнения,

${\displaystyle N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}}$

Аналогичное уравнение можно вывести для встречной диффузии газа B.

Смотрите также

• Диффузия  – перенос растворенных веществ из области с самой высокой концентрацией в область с самой низкой концентрацией.
• Амбиполярная диффузия  – дрейф между заряженными и нейтральными частицами в плазме.
• Аномальная диффузия  – процесс диффузии с нелинейной зависимостью от времени.
• Шкала Батчелора  – шкала длины, используемая в гидродинамике.
• диффузия Бома
• Диффузионная МРТ  – метод использования воды в магнитно-резонансной томографииСтраницы, отображающие краткие описания целей перенаправления
• Двойная диффузионная конвекция  – Конвекция с двумя градиентами плотности
• Сопротивление (физика)  – сила торможения, действующая на тело, движущееся в жидкости.
• Законы диффузии Фика  – Математическое описание молекулярной диффузии
• Местное время (математика)  – стохастический процесс, связанный с полумартингальными процессами, такими как броуновское движениеСтраницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
• Массоперенос  – чистое перемещение массы из одного места, фазы и т. д. в другое.
• Массовый поток  – векторная величина, описывающая массовый расход через заданную площадь.
• Осмос  – миграция молекул в область с более низкой концентрацией растворенного вещества.
• Проницаемость  — проникновение жидкости, газа или пара через твёрдое тело.
• Релятивистская теплопроводность  – Модель, совместимая со специальной теорией относительности
• Явления переноса  – обмен массой, энергией и импульсом между наблюдаемыми и изучаемыми системами.
• Турбулентная диффузия
• Вязкость  – сопротивление жидкости сдвиговой деформации.
• Жесткий ротор  – Модель вращающихся физических систем

Ссылки

1. Матон, Антея; Джин Хопкинс; Сьюзан Джонсон; Дэвид ЛаХарт; Мэрианна Куон Уорнер; Джилл Д. Райт (1997). Клетки — строительные блоки жизни . Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall. стр. 66–67.
2. Хольц, Манфред; Хайль, Стефан Р.; Сакко, Антонио (2000). «Температурно-зависимые коэффициенты самодиффузии воды и шести выбранных молекулярных жидкостей для калибровки в точных измерениях 1H ЯМР PFG». Физическая химия Химическая физика . 2 (20). Королевское химическое общество (RSC): 4740–4742. Bibcode : 2000PCCP....2.4740H. doi : 10.1039/b005319h. ISSN  1463-9076.
3. Броджиоли, Дориано; Вайлати, Альберто (2000-12-22). "Диффузионный перенос массы неравновесными флуктуациями: пересмотр закона Фика". Physical Review E. 63 ( 1). Американское физическое общество (APS): 012105. arXiv : cond-mat/0006163 . Bibcode : 2000PhRvE..63a2105B. doi : 10.1103/physreve.63.012105. ISSN  1063-651X. PMID  11304296.

Внешние ссылки

• Некоторые фотографии, демонстрирующие диффузию и осмос
• Анимация, описывающая диффузию.
• Учебное пособие по теории и решению уравнения диффузии.
• Имитационная модель NetLogo для использования в образовательных целях (Java-апплет)
• Короткий фильм о броуновском движении (включая расчет коэффициента диффузии)
• Базовое введение в классическую теорию объемной диффузии (с рисунками и анимацией)
• Диффузия в наномасштабе (с рисунками и анимацией)