В астрономии изменение Луны является одним из основных возмущений в движении Луны.
Изменение было обнаружено Тихо Браге , который заметил, что, начиная с лунного затмения в декабре 1590 года, во время сизигии (новолуния или полнолуния), видимая скорость движения Луны (по ее орбите, видимая на фоне звезд) была больше ожидаемой. С другой стороны, во время первой и последней четверти ее скорость была соответственно меньше ожидаемой. (Эти ожидания основывались на лунных таблицах, широко используемых до времен Тихо. Они принимали во внимание две самые большие нерегулярности в движении Луны, т. е. те, которые сейчас известны как уравнение центра и эвекция , см. также Теория Луны - История .) [1]
Главный видимый эффект (по долготе) изменения Луны заключается в том, что в течение каждого месяца в октантах фазы Луны, которые следуют за сизигиями (т. е. на полпути между новолунием или полнолунием и следующей за ним четвертью), Луна находится примерно на две трети градуса впереди, чем можно было бы ожидать на основе ее среднего движения (измененного уравнением центра и эвекцией). Но в октантах, которые предшествуют сизигиям, она находится примерно на две трети градуса позади. В самих сизигиях и четвертях основной эффект касается скорости Луны, а не ее положения.
В 1687 году Ньютон опубликовал в « Началах » свои первые шаги в гравитационном анализе движения трех взаимно притягивающихся тел . Это включало доказательство того, что Изменение является одним из результатов возмущения движения Луны, вызванного действием Солнца, и что одним из эффектов является искажение орбиты Луны практически эллиптической формой (игнорируя в этой точке эксцентриситет орбиты Луны), с центром эллипса, занятым Землей, и большой осью, перпендикулярной линии, проведенной между Землей и Солнцем.
Изменение имеет период в половину синодического месяца и приводит к изменению эклиптической долготы Луны почти на две трети градуса , точнее на +2370"sin(2D), где D - среднее расстояние Луны от Солнца. [2]
Вариационное искажение орбиты Луны — это эффект, отличный от эксцентрического эллиптического движения тела по невозмущенной орбите. Эффект вариации все равно возник бы, если бы невозмущенное движение Луны имело эксцентриситет, равный нулю (т. е. было бы круговым ). Эксцентрический кеплеров эллипс — это еще одно и отдельное приближение для орбиты Луны, отличное от приближения, представленного (центральным) вариационным эллипсом. Линия апсид Луны, т. е. длинная ось орбиты Луны, при аппроксимации ее как эксцентрического эллипса, совершает один оборот примерно за девять лет, так что она может быть ориентирована под любым углом относительно направления на Солнце в любое время года. (Угловая разница между этими двумя направлениями в более старой литературе называлась «годовым аргументом апогея Луны».) Дважды в течение каждого периода длительностью чуть больше года направление на Солнце совпадает с направлением длинной оси эксцентрической эллиптической аппроксимации орбиты Луны (проецируемой на эклиптику).
Таким образом, (центральное) эллиптическое искажение орбиты Луны, вызванное вариацией, не следует путать с невозмущенным эксцентрическим эллиптическим движением вращающегося тела. Вариационные эффекты, вызванные Солнцем, все равно возникали бы, даже если бы гипотетическое невозмущенное движение Луны имело эксцентриситет, равный нулю (т.е. даже если бы орбита была круговой в отсутствие Солнца).
Ньютон выразил приблизительное признание того, что реальная орбита Луны не является ни точно эксцентрическим кеплеровским эллипсом, ни точно центральным эллипсом из-за вариации, но «овалом другого рода». [3] Ньютон не дал явного выражения для формы этого «овала другого рода»; в приближении он объединяет два эффекта центрально-эллиптической вариационной орбиты и кеплеровского эксцентрического эллипса. Их комбинация также непрерывно меняет свою форму по мере изменения годового аргумента, а также по мере того, как эвекция проявляет себя в либрационных изменениях эксцентриситета и направления длинной оси эксцентрического эллипса.
Вариация — второе по величине солнечное возмущение орбиты Луны после эвекции и третье по величине неравенство в движении Луны в целом; (первое и наибольшее из лунных неравенств — это уравнение центра , результат эксцентриситета, который не является следствием солнечного возмущения).