Единицы работы разделения

Работа разделения — объем разделения, выполняемый в процессе обогащения урана — является функцией концентраций исходного сырья, обогащенного продукта на выходе и обедненных хвостов; она выражается в единицах, которые рассчитываются таким образом, чтобы быть пропорциональными общему вводу (энергия/время работы машины) и переработанной массе.

Один и тот же объем работы разделения потребует разного количества энергии в зависимости от эффективности технологии разделения. Работа разделения измеряется в единицах работы разделения SWU, кг SW или кг UTA (от немецкого Urantrennarbeit — буквально работа по разделению урана ).

• 1 SWU = 1 кг SW = 1 кг UTA
• 1 кСВ = 1 тСВ = 1 т УТА
• 1 MSWU = 1 ктSW = 1 кт UTA

Единица работы разделения не является единицей энергии, а служит мерой услуг по обогащению . В начале 2020-х годов стоимость 1 SWU составляла около 100 долларов. ^[1] Единица была введена Полем Дираком в 1941 году. ^[2]

Определение

Логарифмическая функция, используемая при расчете единиц разделительной работы

Работа, необходимая для разделения массы исходного сырья на массу конечного продукта и хвосты массы и сырья , определяется выражением: ^[3] ${\displaystyle W_{\mathrm {SWU} }}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle x_{f}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle x_{p}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle x_{t}}$

${\displaystyle W_{\mathrm {SWU} }=P\cdot V\left(x_{p}\right)+T\cdot V(x_{t})-F\cdot V(x_{f})}$

где — функция ценности , определяемая как: ^[2] ${\displaystyle V\left(x\right)}$

${\displaystyle V(x)=(2x-1)\ln \left({\frac {x}{1-x}}\right)}$

Учитывая желаемое количество продукта , необходимый корм и полученные хвосты составляют: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle F={\frac {x_{p}-x_{t}}{x_{f}-x_{t}}}\cdot P}$

${\displaystyle T={\frac {x_{p}-x_{f}}{x_{f}-x_{t}}}\cdot P}$

Пример

Например, если взять 102 кг (225 фунтов) природного урана (ПУ), то для производства 10 кг (22 фунта) низкообогащенного урана (НОУ) с содержанием ^235U до 4,5% при содержании хвостов 0,3% потребуется около 62 ЕРР.

Количество единиц разделительной работы, предоставляемых обогатительной установкой, напрямую связано с количеством энергии, потребляемой установкой. Современные газодиффузионные установки обычно требуют от 2400 до 2500 киловатт-часов (кВт·ч) или 8,6–9 гигаджоулей (ГДж) электроэнергии на ЕРР, тогда как газоцентрифужным установкам требуется всего от 50 до 60 кВт·ч (180–220 МДж) электроэнергии на ЕРР. ^[4]

Пример:

Крупная атомная электростанция с чистой электрической мощностью 1300 МВт требует около 25 тонн в год (25 т / год ) НОУ с концентрацией ²³⁵ U 3,75%. Это количество производится из примерно 210 т NU с использованием около 120 kSWU. Таким образом, обогатительный завод с мощностью 1000 kSWU/год способен обогащать уран, необходимый для топлива примерно восьми крупных атомных электростанций.

Ссылки

1. "Uranium Marketing Annual Report" (данные за 2022 год) . eia.gov . Управление энергетической информации США . 13 июня 2023 г. Получено 2 августа 2023 г.
2. Бернстайн, Джереми (13.06.2009). «SWU для тебя и меня». arXiv : 0906.2505 [physics.hist-ph].
3. Фукс, К. (1997). Избранные научные труды сэра Рудольфа Пайерлса с комментариями автора . World Scientific Publishing Company . стр. 303. ISBN 9789814498883.
4. Смил, Вацлав (2017). Энергия и цивилизация: история (2-е изд.). Кембридж (Массачусетс): MIT press. стр. 374. ISBN 9780262035774. [опечатка:]...работает примерно 41 ГДж/кг или меньше.