потенциал Ми

Потенциальная кривая потенциала Ми в приведенных единицах , для различных значений показателя отталкивания ( ), все изображенные кривые используют показатель притяжения . Черная кривая соответствует потенциалу Леннарда-Джонса . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m=6}$

Потенциал Ми — это потенциал взаимодействия, описывающий взаимодействие между частицами на атомном уровне. Он в основном используется для описания межмолекулярных взаимодействий, но иногда также для моделирования внутримолекулярного взаимодействия, т. е. связей.

Потенциал Ми назван в честь немецкого физика Густава Ми ; ^[1] однако история межмолекулярных потенциалов более сложна. ^{[2] [3] [4]} Потенциал Ми является обобщенным случаем потенциала Леннарда-Джонса (ЛД) , который, возможно, является наиболее широко используемым парным потенциалом. ^{[5] [6]}

Потенциал Ми является функцией расстояния между двумя частицами и записывается как ^[7] ${\displaystyle V(r)}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle V(r)=C\,\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{n}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{m}\right],~~~~~~(1)}$

с

${\displaystyle C={\frac {n}{n-m}}\left({\frac {n}{m}}\right)^{\frac {m}{n-m}}}$.

Потенциал Леннарда-Джонса соответствует частному случаю, когда и в уравнении (1). В уравнении (1) — энергия дисперсии, а указывает расстояние, на котором , которое иногда называют «радиусом столкновения». Параметр обычно указывает на размер частиц, участвующих в столкновении. Параметры и характеризуют форму потенциала: описывает характер отталкивания, а описывает характер притяжения. ${\textstyle n=12}$ ${\textstyle m=6}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle V=0}$ ${\textstyle \sigma }$ ${\textstyle n}$ ${\textstyle m}$ ${\textstyle n}$ ${\textstyle m}$

Притягивающий показатель физически обоснован дисперсионной силой Лондона ^[4] , тогда как для отталкивающего показателя нет обоснования определенного значения. Параметр крутизны отталкивания оказывает существенное влияние на моделирование термодинамических производных свойств, например, сжимаемости и скорости звука . Поэтому потенциал Ми является более гибким межмолекулярным потенциалом, чем более простой потенциал Леннарда-Джонса. ${\textstyle m=6}$ ${\textstyle n}$

Потенциал Ми используется сегодня во многих силовых полях в молекулярном моделировании . Обычно показатель притяжения выбирается равным , тогда как показатель отталкивания используется как регулируемый параметр во время подгонки модели. ${\textstyle m=6}$

Теплофизические свойства вещества Ми

Приведенная фазовая диаграмма жидкости, состоящей из частиц, взаимодействующих через потенциал Ми с различными значениями показателя отталкивания ( ) , все с показателем притяжения . Крест указывает на критическую точку . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m=6}$

Что касается Леннарда-Джонсиума , где существует теоретическое вещество, которое определяется частицами, взаимодействующими с потенциалом Леннарда-Джонсиума, существует класс веществ Ми, которые определяются как сферические частицы с одним центром, взаимодействующие с заданным потенциалом Ми. Поскольку существует бесконечное количество потенциалов Ми (использующих различные параметры n, m ), существует столько же веществ Ми, в отличие от Леннарда-Джонсиума, который определяется уникально. Для практических приложений в молекулярном моделировании вещества Ми в основном актуальны для моделирования малых молекул, например, благородных газов , и для моделирования грубой зернистости , где более крупные молекулы или даже набор молекул упрощаются по своей структуре и описываются одной частицей Ми. Однако более сложные молекулы, такие как длинноцепочечные алканы , успешно моделируются как однородные цепи частиц Ми. ^[8] Таким образом, потенциал Ми полезен для моделирования гораздо более сложных систем, чем те, поведение которых точно описывается «свободными» частицами Ми.

Теплофизические свойства как жидкости Ми, так и цепочечных молекул, построенных из частиц Ми, были предметом многочисленных статей в последние годы. Исследуемые свойства включают вириальные коэффициенты ^[9] и межфазные , ^[10] парожидкостное равновесие , ^{[11] [12] [13] [14]} и транспортные свойства. ^[15] На основе таких исследований была выяснена связь между формой потенциала взаимодействия (описываемого n и m ) и теплофизическими свойствами.

Кроме того, было разработано множество теоретических (аналитических) моделей для описания теплофизических свойств веществ Ми и цепных молекул, образованных из частиц Ми, таких как несколько термодинамических уравнений состояния ^{[8] [16] [17]} и моделей для свойств переноса. ^[18]

Было замечено, что многие комбинации различных ( ) могут давать схожее фазовое поведение [ ^19] и что это вырождение отражается параметром ${\displaystyle n,m}$

${\displaystyle \alpha =C\left[{\frac {1}{m-3}}-{\frac {1}{n-3}}\right]}$,

где жидкости с разными показателями, но одним и тем же -параметром будут демонстрировать одинаковое фазовое поведение. ^[19] ${\displaystyle \alpha }$

Потенциал Ми, используемый в молекулярном моделировании

Благодаря своей гибкости потенциал Ми является популярным выбором для моделирования реальных жидкостей в силовых полях. Он используется в качестве потенциала взаимодействия во многих молекулярных моделях сегодня. Несколько (надежных) объединенных атомных переносимых силовых полей основаны на потенциале Ми, например, разработанном Потоффом и его коллегами. ^{[20] [21] [22]} Потенциал Ми также использовался для крупнозернистого моделирования. ^[23] Электронные инструменты доступны для построения моделей силовых полей Ми как для объединенных атомных силовых полей, так и для переносимых силовых полей. ^{[24] [23]} Потенциал Ми также использовался для моделирования небольших сферических молекул (т. е. непосредственно вещества Ми — см. выше). В таблице ниже приведены некоторые примеры. Там молекулярные модели имеют только параметры самого потенциала Ми.

Ссылки

1. Мие, Густав (1903). «Zur kinetischen Theorie der Einatomigen Körper». Аннален дер Физик (на немецком языке). 316 (8): 657–697. Бибкод : 1903АнП...316..657М. дои : 10.1002/andp.19033160802.
2. Фишер, Иоганн; Вендланд, Мартин (октябрь 2023 г.). «Об истории ключевых эмпирических межмолекулярных потенциалов». Fluid Phase Equilibria . 573 : 113876. doi : 10.1016/j.fluid.2023.113876 . ISSN  0378-3812.
3. Ленхард, Йоханнес; Стефан, Саймон; Хассе, Ганс (февраль 2024 г.). «Дитя предсказания. Об истории, онтологии и вычислениях Леннарда-Джонсиума». Исследования по истории и философии науки . 103 : 105–113. doi :10.1016/j.shpsa.2023.11.007. ISSN  0039-3681. S2CID  266440296.
4. Лафитт, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (2013-10-21). "Точная статистическая теория ассоциированной жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми". Журнал химической физики . 139 (15): 154504. Bibcode : 2013JChPh.139o4504L. doi : 10.1063/1.4819786. hdl : 10044/1/12859 . ISSN  0021-9606. PMID  24160524.
5. Стефан, Саймон; Штаубах, Йенс; Хассе, Ганс (ноябрь 2020 г.). «Обзор и сравнение уравнений состояния для жидкости Леннарда-Джонса». Fluid Phase Equilibria . 523 : 112772. doi : 10.1016/j.fluid.2020.112772. S2CID  224844789.
6. Стефан, Саймон; Тол, Моника; Врабец, Ядран; Хассе, Ханс (28.10.2019). «Теплофизические свойства жидкости Леннарда-Джонса: база данных и оценка данных». Журнал химической информации и моделирования . 59 (10): 4248–4265. doi :10.1021/acs.jcim.9b00620. ISSN  1549-9596. PMID  31609113. S2CID  204545481.
7. Дж., Стоун, А. (2013). Теория межмолекулярных сил. Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-175141-7. OCLC  915959704.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
8. Lafitte, Thomas; Apostolakou, Anastasia; Avendaño, Carlos; Galindo, Amparo; Adjiman, Claire S.; Müller, Erich A.; Jackson, George (2013). "Точная статистическая теория ассоциированной жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Mie". The Journal of Chemical Physics . 139 (15). Bibcode :2013JChPh.139o4504L. doi : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . PMID  24160524 . Получено 2023-09-11 .
9. Садус, Ричард Дж. (2018-08-21). "Свойства второго вириального коэффициента потенциала Леннарда-Джонса/Ми n - m". Журнал химической физики . 149 (7): 074504. Bibcode : 2018JChPh.149g4504S. doi : 10.1063/1.5041320. ISSN  0021-9606. PMID  30134705. S2CID  52068374.
10. Галлиеро, Гийом; Пиньейро, Мануэль М.; Мендибур, Бруно; Мике, Кристель; Лафитт, Томас; Бессьер, Дэвид (2009-03-14). "Интерфейсные свойства жидкости Ми n−6: результаты молекулярного моделирования и градиентной теории". Журнал химической физики . 130 (10): 104704. Bibcode : 2009JChPh.130j4704G. doi : 10.1063/1.3085716. ISSN  0021-9606. PMID  19292546.
11. Верт, Стефан; Штёбенер, Катрин; Хорш, Мартин; Хассе, Ганс (18.06.2017). «Одновременное описание объемных и межфазных свойств жидкостей с помощью потенциала Ми». Молекулярная физика . 115 (9–12): 1017–1030. arXiv : 1611.07754 . Bibcode : 2017MolPh.115.1017W. doi : 10.1080/00268976.2016.1206218. ISSN  0026-8976. S2CID  49331008.
12. Янечек, Йиржи; Саид-Айзпуру, Оливье; Парико, Патрис (2017-09-12). «Коррекции дальнего действия для неоднородных симуляций потенциала Ми n – m». Журнал химической теории и вычислений . 13 (9): 4482–4491. doi :10.1021/acs.jctc.7b00212. ISSN  1549-9618. PMID  28742959.
13. Потофф, Джеффри Дж.; Бернар-Брюнель, Дэмиен А. (2009-11-05). «Потенциалы Ми для расчетов фазовых равновесий: применение к алканам и перфторалканам». Журнал физической химии B. 113 ( 44): 14725–14731. doi :10.1021/jp9072137. ISSN  1520-6106. PMID  19824622.
14. Стефан, Саймон; Уршель, Максимилиан (август 2023 г.). «Характерные кривые жидкости Ми». Журнал молекулярных жидкостей . 383 : 122088. doi : 10.1016/j.molliq.2023.122088. ISSN  0167-7322. S2CID  258795513.
15. Эскандари Насрабад, Афшин; Огхаз, Надер Мансури; Хагиги, Бехзад (2008-07-10). "Транспортные свойства жидкостей Ми(14,7): моделирование и теория молекулярной динамики". Журнал химической физики . 129 (2): 024507. Bibcode : 2008JChPh.129b4507E. doi : 10.1063/1.2953331. ISSN  0021-9606. PMID  18624538.
16. Чапарро, Густаво; Мюллер, Эрих А. (2023-05-10). «Разработка термодинамически согласованных уравнений состояния машинного обучения: применение к жидкости Ми». Журнал химической физики . 158 (18). Bibcode : 2023JChPh.158r4505C. doi : 10.1063/5.0146634 . hdl : 10044/1/104154 . ISSN  0021-9606. PMID  37161943.
17. Pohl, Sven; Fingerhut, Robin; Thol, Monika; Vrabec, Jadran; Span, Roland (2023-02-27). "Уравнение состояния для жидкости Ми (λr,6) с показателем отталкивания от 11 до 13". Журнал химической физики . 158 (8). doi :10.1063/5.0133412. ISSN  0021-9606. S2CID  257249977.
18. Jervell, Vegard G.; Wilhelmsen, Øivind (2023-06-08). "Пересмотренная теория Энскога для жидкостей Ми: прогнозирование коэффициентов диффузии, коэффициентов термодиффузии, вязкостей и теплопроводностей". Журнал химической физики . 158 (22). Bibcode : 2023JChPh.158v4101J. doi : 10.1063/5.0149865. ISSN  0021-9606. PMID  37290070. S2CID  259119498.
19. Ramrattan, NS; Avendaño, C.; Müller, EA; Galindo, A. (2015-05-19). "Структура соответствующих состояний для описания семейства межмолекулярных потенциалов Ми". Molecular Physics . 113 (9–10): 932–947. Bibcode :2015MolPh.113..932R. doi : 10.1080/00268976.2015.1025112 . hdl : 10044/1/21432 . ISSN  0026-8976. S2CID  27773511.
20. Мик, Джейсон Р.; Соруш Бархаги, Мохаммад; Джекман, Брок; Швиберт, Лорен; Потофф, Джеффри Дж. (2017-06-08). «Оптимизированные потенциалы Ми для фазовых равновесий: применение к разветвленным алканам». Журнал химических и инженерных данных . 62 (6): 1806–1818. doi :10.1021/acs.jced.6b01036. ISSN  0021-9568.
21. Потофф, Джеффри Дж.; Бернар-Брюнель, Дэмиен А. (2009-11-05). «Потенциалы Ми для расчетов фазовых равновесий: применение к алканам и перфторалканам». Журнал физической химии B. 113 ( 44): 14725–14731. doi :10.1021/jp9072137. ISSN  1520-6106. PMID  19824622.
22. Шмитт, Себастьян; Флекенштайн, Флориан; Хассе, Ганс; Стефан, Саймон (2023-03-02). «Сравнение силовых полей для прогнозирования термофизических свойств длинных линейных и разветвленных алканов». Журнал физической химии B. 127 ( 8): 1789–1802. doi :10.1021/acs.jpcb.2c07997. ISSN  1520-6106. PMID  36802607. S2CID  257068027.
23. Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (2014-06-07). "Параметры силового поля из уравнения состояния SAFT-γ для использования в крупнозернистом молекулярном моделировании". Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering . 5 (1): 405–427. doi :10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314. ISSN  1947-5438.
24. Шмитт, Себастьян; Канагалингам, Гаджанан; Флекенштейн, Флориан; Фрёшер, Даниэль; Хассе, Ганс; Стефан, Саймон (27.11.2023). «Расширение базы данных MolMod для переносимых силовых полей». Журнал химической информации и моделирования . 63 (22): 7148–7158. doi :10.1021/acs.jcim.3c01484. ISSN  1549-9596. PMID  37947503. S2CID  265103133.
25. Дюфал, Саймон; Лафитт, Томас; Галиндо, Ампаро; Джексон, Джордж; Хаслам, Эндрю Дж. (сентябрь 2015 г.). «Разработка моделей межмолекулярного потенциала для использования с уравнением состояния SAFT - VR M ie». Журнал AIChE . 61 (9): 2891–2912. doi : 10.1002/aic.14808 . ISSN  0001-1541.
26. Лафитт, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (16.10.2013). "Точная статистическая теория ассоциированной жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми". Журнал химической физики . 139 (15). Bibcode : 2013JChPh.139o4504L. doi : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ISSN  0021-9606. PMID  24160524.
27. Aasen, Ailo; Hammer, Morten; Ervik, Åsmund; Müller, Erich A.; Wilhelmsen, Øivind (2019-08-13). "Уравнение состояния и силовые поля для жидкостей Ми с поправкой Фейнмана–Хиббса. I. Применение к чистому гелию, неону, водороду и дейтерию". The Journal of Chemical Physics . 151 (6). Bibcode : 2019JChPh.151f4508A. doi : 10.1063/1.5111364. hdl : 10044/1/72226 . ISSN  0021-9606. S2CID  202083098.
28. Мик, Джейсон Р.; Соруш Бархаги, Мохаммад; Джекман, Брок; Рушаидат, Камел; Швиберт, Лорен; Потофф, Джеффри Дж. (2015-09-16). "Оптимизированные потенциалы Ми для фазовых равновесий: применение к благородным газам и их смесям с н-алканами". Журнал химической физики . 143 (11). Bibcode : 2015JChPh.143k4504M. doi : 10.1063/1.4930138. ISSN  0021-9606. PMID  26395716. S2CID  43211598.
29. Хоанг, Хай; Делаж-Сантакре, Стефани; Галльеро, Гийом (2017-08-16). «Одновременное описание равновесных, межфазных и транспортных свойств жидкостей с использованием крупнозернистого силового поля цепи Ми». Industrial & Engineering Chemistry Research . 56 (32): 9213–9226. doi :10.1021/acs.iecr.7b01397. ISSN  0888-5885.
30. Nichele, Jakler; Abreu, Charlles RA; Alves, Leonardo S. de B.; Borges, Itamar (2018-05-01). «Точные неасимптотические термодинамические свойства околокритических N2 и O2, вычисленные с помощью моделирования молекулярной динамики». Журнал сверхкритических жидкостей . 135 : 225–233. doi :10.1016/j.supflu.2018.01.011. ISSN  0896-8446.