Эдди (гидродинамика)

Закрутка жидкости и обратный ток, возникающий при турбулентном режиме течения жидкости.

Вихревая улица вокруг цилиндра. Это может происходить вокруг цилиндров и сфер для любой жидкости, размера цилиндра и скорости жидкости при условии, что поток имеет число Рейнольдса в диапазоне от ~ 40 до ~ 1000. ^[1]

В гидродинамике вихрь — это завихрение жидкости и обратный ток, создаваемый, когда жидкость находится в турбулентном режиме потока. ^[2] Движущаяся жидкость создает пространство, лишенное жидкости, текущей вниз по потоку, на стороне выхода объекта. Жидкость за препятствием течет в пустоту, создавая водоворот жидкости на каждом краю препятствия, за которым следует короткий обратный поток жидкости за препятствием, текущий вверх по течению, к задней части препятствия. Это явление естественным образом наблюдается за крупными надводными камнями в реках с быстрым течением.

Вихрь – это движение жидкости, отклоняющееся от общего течения жидкости. Примером вихря является вихрь , вызывающий такое отклонение. Однако существуют и другие типы вихрей, которые не являются простыми вихрями. Например, волна Россби представляет собой вихрь ^[3] , представляющий собой волнистость, являющуюся отклонением от среднего течения, но не имеющий локальных замкнутых линий тока вихря.

Водовороты и водовороты в технике

Склонность жидкости к завихрению используется для обеспечения хорошего смешивания топлива и воздуха в двигателях внутреннего сгорания.

В механике жидкости и явлениях переноса вихрь — это не свойство жидкости, а резкое вихревое движение, вызванное положением и направлением турбулентного потока. ^[4]

Диаграмма, показывающая распределение скорости жидкости, движущейся по круглой трубе, для ламинарного потока (слева), усредненного по времени (в центре) и турбулентного потока, мгновенное изображение (справа).

Число Рейнольдса и турбулентность

Эксперимент Рейнольдса (1883 г.). Осборн Рейнольдс стоит возле своего аппарата.

В 1883 году учёный Осборн Рейнольдс провёл эксперимент по гидродинамике с использованием воды и красителя, в ходе которого он отрегулировал скорости жидкостей и наблюдал переход от ламинарного потока к турбулентному, характеризующемуся образованием водоворотов и вихрей. ^[5] Турбулентный поток определяется как поток, в котором силы инерции системы доминируют над силами вязкости. Это явление описывается числом Рейнольдса — безразмерным числом, используемым для определения момента возникновения турбулентного потока. Концептуально число Рейнольдса представляет собой соотношение сил инерции и сил вязкости. ^[6]

Шлирен-фотография , показывающая шлейф тепловой конвекции, поднимающийся от обычной свечи в неподвижном воздухе. Шлейф изначально ламинарный, но переход к турбулентности происходит в верхней трети изображения. Изображение было сделано Гэри Сеттлсом с использованием шлирен-зеркала диаметром один метр.

Общая форма числа Рейнольдса, протекающего через трубку радиуса r (или диаметра d ):

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {2v\rho r}{\mu }}={\frac {\rho vd}{\mu }}}$

где v — скорость жидкости, ρ — ее плотность , r — радиус трубки, а μ — динамическая вязкость жидкости. Турбулентное течение в жидкости определяется критическим числом Рейнольдса, для закрытой трубы оно составляет примерно

${\displaystyle \mathrm {Re} _{\text{c}}\approx 2000.}$

В терминах критического числа Рейнольдса критическая скорость представляется как

${\displaystyle v_{\text{c}}={\frac {\mathrm {Re} _{\text{c}}\mu }{\rho d}}.}$

Исследования и разработки

Вычислительная гидродинамика

Это модели турбулентности, в которых напряжения Рейнольдса, полученные в результате усреднения Рейнольдса уравнений Навье – Стокса , моделируются линейной определяющей зависимостью со средним полем деформации потока, как:

${\displaystyle -\rho \langle u_{i}u_{j}\rangle =2\mu _{t}S_{i,j}-{\tfrac {2}{3}}\rho \kappa \delta _{i,j}}$

где

• ${\displaystyle \mu _{t}}$ - коэффициент, называемый турбулентной «вязкостью» (также называемый вихревой вязкостью)
• ${\displaystyle \kappa ={\tfrac {1}{2}}{\bigl (}\langle u_{1}u_{1}\rangle +\langle u_{2}u_{2}\rangle +\langle u_{3}u_{3}\rangle {\bigr )}}$средняя турбулентная кинетическая энергия
• ${\displaystyle S_{i,j}}$ средняя скорость деформации

Обратите внимание, что включение в линейное материальное соотношение требуется в целях тензорной алгебры при решении моделей турбулентности с двумя уравнениями (или любой другой модели турбулентности, которая решает уравнение переноса для  . ^[7] ${\displaystyle {\tfrac {2}{3}}\rho \kappa \delta _{i,j}}$ ${\displaystyle \kappa }$

Гемодинамика

Гемодинамика – это изучение кровотока в системе кровообращения. Кровоток на прямых участках артериального дерева обычно ламинарный (высокое направленное напряжение стенки), но разветвления и искривления в системе вызывают турбулентный поток. ^[2] Турбулентный поток в артериальном дереве может вызывать ряд тревожных эффектов, включая атеросклеротические поражения, послеоперационную неоинтимальную гиперплазию, рестеноз стента, недостаточность венозного шунтирования, васкулопатию трансплантата и кальцификацию аортального клапана.

Промышленные процессы

Свойства подъема и сопротивления мячей для гольфа настраиваются путем манипулирования ямочками на поверхности мяча, что позволяет мячу двигаться дальше и быстрее в воздухе. ^{[8] [9]} Данные о явлениях турбулентного потока использовались для моделирования различных переходов в режимах потока жидкости, которые используются для тщательного перемешивания жидкостей и увеличения скорости реакций в промышленных процессах. ^[10]

Потоки жидкости и контроль загрязнения

Океанические и атмосферные течения переносят частицы, мусор и организмы по всему земному шару. Хотя транспорт организмов, таких как фитопланктон , необходим для сохранения экосистем, нефть и другие загрязнители также смешиваются с текущими потоками и могут переносить загрязнения далеко от места их происхождения. ^{[11] [12]} Вихревые образования переносят мусор и другие загрязняющие вещества в концентрированные районы, которые исследователи отслеживают, чтобы улучшить очистку и предотвращение загрязнения. Распределение и движение пластика, вызванное вихревыми образованиями в естественных водоемах, можно прогнозировать с помощью лагранжевых моделей переноса. ^[13] Мезомасштабные океанские вихри играют решающую роль в переносе тепла к полюсам, а также в поддержании градиентов тепла на разных глубинах. ^[14]

Экологические потоки

Моделирование развития вихрей, связанное с турбулентностью и явлениями переноса судьбы, имеет жизненно важное значение для понимания экологических систем. Понимая перенос как твердых частиц, так и растворенных твердых веществ в потоках окружающей среды, ученые и инженеры смогут эффективно формулировать стратегии восстановления в случае загрязнений. Вихревые образования играют жизненно важную роль в судьбе и переносе растворенных веществ и частиц в потоках окружающей среды, таких как реки, озера, океаны и атмосфера. Апвеллинг в стратифицированных прибрежных эстуариях приводит к образованию динамических водоворотов, которые распределяют питательные вещества из-под пограничного слоя, образуя шлейфы. ^[15] Мелководье, например, вдоль побережья, играет сложную роль в переносе питательных веществ и загрязняющих веществ из-за близости верхней границы, создаваемой ветром, и нижней границы у дна водоема. ^[16]

Мезомасштабные океанские водовороты

С подветренной стороны от препятствий, в данном случае от Мадейры и Канарских островов у западноафриканского побережья, водовороты создают турбулентные узоры, называемые вихревыми улицами.

Водовороты распространены в океане и имеют диаметр от сантиметров до сотен километров. Водовороты наименьшего масштаба могут длиться несколько секунд, тогда как более крупные объекты могут сохраняться от месяцев до лет.

Водовороты диаметром от 10 до 500 км (от 6 до 300 миль) и существующие в течение периодов от дней до месяцев, известны в океанографии как мезомасштабные вихри. ^[17]

Мезомасштабные вихри можно разделить на две категории: статические вихри, вызванные обтеканием препятствия (см. анимацию) ^{[ необходимы пояснения ]} и переходные вихри, вызванные бароклинной нестабильностью.

Когда океан имеет градиент высоты морской поверхности, это создает струю или течение, такое как Антарктическое циркумполярное течение . Это течение как часть бароклинически неустойчивой системы извивается и создает водовороты (во многом так же, как извилистая река образует старицу ) . Эти типы мезомасштабных вихрей наблюдались во многих крупных океанских течениях, включая Гольфстрим , течение Агульяс , течение Куросио и Антарктическое циркумполярное течение, среди других.

Мезомасштабные океанские вихри характеризуются течениями, которые совершают примерно круговые движения вокруг центра вихря. Направление вращения этих течений может быть циклоническим или антициклоническим (например, вихри Хайда ). Океанические вихри также обычно состоят из водных масс, отличных от тех, что находятся за пределами вихря. То есть вода внутри вихря обычно имеет характеристики температуры и солености, отличные от воды вне вихря. Существует прямая связь между свойствами водной массы вихря и его вращением. Теплые вихри вращаются антициклонически, а холодные вихри вращаются циклонически.

Поскольку вихри могут иметь связанную с ними энергичную циркуляцию, они представляют опасность для военно-морских и коммерческих операций на море. Кроме того, поскольку вихри при движении переносят аномально теплую или холодную воду, они оказывают важное влияние на перенос тепла в определенных частях океана. ^[18]

Влияние на высших хищников

Известно, что в субтропической Северной Атлантике существуют как циклонические, так и антициклонические вихри, которые связаны с высоким содержанием хлорофилла на поверхности и низким содержанием хлорофилла на поверхности соответственно. Наличие хлорофилла и более высокие уровни хлорофилла позволяют этому региону поддерживать более высокую биомассу фитопланктона, а также поддерживаться областями повышенного вертикального потока питательных веществ и транспорта биологических сообществ. Эта область Атлантики также считается океанской пустыней, что создает интересный парадокс, поскольку здесь обитает множество крупных популяций пелагических рыб и высших хищников ^{[19] [20] [21]}

Эти мезомасштабные водовороты оказались полезными для дальнейшего создания экосистемного управления моделями пищевых сетей, чтобы лучше понять использование этих водоворотов как высшими хищниками, так и их добычей. Гаубе и др. (2018) использовали «умные» метки передачи положения или температуры (SPOT) и всплывающие метки спутниковой архивной передачи (PSAT) для отслеживания движения и поведения при нырянии двух самок белых акул (Carcharodon carcharias) в водоворотах. Водовороты определялись с использованием высоты морской поверхности (SSH) и контуров с использованием шкалы радиусов, основанной на горизонтальной скорости. Это исследование показало, что белые акулы ныряли в обоих циклонах, но отдавали предпочтение антициклону, который совершал в три раза больше погружений, чем циклонические вихри. Кроме того, в вихрях Гольфстрима антициклонические вихри встречались на 57% чаще и имели больше погружений и более глубоких погружений, чем вихри открытого океана и циклонические вихри Гольфстрима. ^[21]

Внутри этих антициклонических вихрей изотерма сместилась на 50 метров вниз, что позволило более теплой воде проникнуть глубже в водную толщу. Это вытеснение более теплой воды может позволить белым акулам совершать более длительные погружения без дополнительных затрат энергии из-за терморегуляции в более холодных циклонах. Несмотря на то, что эти антициклонические вихри привели к более низким уровням хлорофилла по сравнению с циклоническими вихрями, более теплые воды на более глубоких глубинах могут способствовать образованию более глубокого смешанного слоя и более высокой концентрации диатомовых водорослей, что, в свою очередь, приводит к более высоким показателям первичной продуктивности. ^{[21] [22]} Кроме того, популяции добычи могут быть более распределены внутри этих водоворотов, привлекая более крупных самок акул к корму в этой мезопелагической зоне. Такая модель ныряния может следовать за суточной вертикальной миграцией, но без дополнительных данных о биомассе их добычи в этой зоне эти выводы нельзя сделать только на основе этих косвенных доказательств. ^[21]

Биомасса мезопелагической зоны до сих пор недостаточно изучена, поэтому биомасса рыб в этом слое потенциально недооценена. Более точное измерение этой биомассы может принести пользу промышленному рыболовству, предоставив им дополнительные рыболовные угодья в этом регионе. Более того, дальнейшее понимание этого региона в открытом океане и того, как изъятие рыбы в этом регионе может повлиять на эту пелагическую пищевую сеть, имеет решающее значение для популяций рыб и высших хищников, которые могут полагаться на этот источник пищи, а также для улучшения экосистемного управления. планы. ^[21]

Смотрите также

• Вихрь
• Вихревая накачка - составляющая вертикального движения в вихрях, актуальная для биологии и биогеохимии.
• Вихревая диффузия
• Хайда Эддис
• Кольца Ирмингера
• Число Рейнольдса - безразмерная константа, используемая для прогнозирования возникновения турбулентного потока.
• Эксперимент Рейнольдса
• Вихревая улица Кармана
• джакузи
• Вихрь
• Речные водовороты в бурной воде
• След турбулентности
• Вычислительная гидродинамика
• Ламинарный поток
• Гемодинамика
• Модоны , или вихревые пары диполей.

Рекомендации

1. Тэнсли, Клэр Э.; Маршалл, Дэвид П. (2001). «Обтекание цилиндра на плоскости с применением к разделению Гольфстрима и антарктическом циркумполярному течению» (PDF) . Журнал физической океанографии . 31 (11): 3274–3283. Бибкод : 2001JPO....31.3274T. doi :10.1175/1520-0485(2001)031<3274:FPACOA>2.0.CO;2. Архивировано из оригинала (PDF) 1 апреля 2011 г.
2. Чиу, Дженг-Джианн; Чиен, Шу (1 января 2011 г.). «Влияние нарушенного кровотока на сосудистый эндотелий: патофизиологические основы и клинические перспективы». Физиологические обзоры . 91 (1): 327–387. doi : 10.1152/physrev.00047.2009. ISSN  0031-9333. ПМЦ 3844671 . ПМИД  21248169. 
3. Британская энциклопедия Эдди (гидромеханика)
4. Лайтфут, Р. Байрон Берд; Уоррен Э. Стюарт; Эдвин Н. (2002). Явления переноса (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк [ua]: Уайли. ISBN 0-471-41077-2.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
5. Камбе, Цутому (2007). Элементарная механика жидкости . World Scientific Publishing Co. Pte. ООО стр. 240. ISBN. 978-981-256-416-0.
6. «Давление». гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 12 февраля 2017 г.
7. «Модели линейной вихревой вязкости — CFD-Wiki, бесплатный справочник по CFD» . www.cfd-online.com . Проверено 12 февраля 2017 г.
8. Арнольд, Дуглас. «Полет мяча для гольфа» (PDF) .
9. «Почему мячи для гольфа имеют ямочки?». math.ucr.edu . Проверено 12 февраля 2017 г.
10. Димотакис, Пол. «Переход смешивания в турбулентных потоках» (PDF) . Информационные услуги Калифорнийского технологического института .
11. «Океанские течения перемещают фитопланктон и загрязнение по всему земному шару быстрее, чем предполагалось» . Наука Дейли . 16 апреля 2016 года . Проверено 12 февраля 2017 г.
12. «Загрязнение океана». Национальное управление океанических и атмосферных исследований .
13. Ежедневно, Джульетта; Хоффман, Мэтью Дж. (01 мая 2020 г.). «Моделирование трехмерного транспорта и распределения нескольких типов микропластических полимеров в озере Эри». Бюллетень о загрязнении морской среды . 154 : 111024. doi : 10.1016/j.marpolbul.2020.111024 . ISSN  0025-326X. ПМИД  32319887.
14. «Океанские мезомасштабные водовороты - Лаборатория геофизической гидродинамики» . www.gfdl.noaa.gov . Проверено 12 февраля 2017 г.
15. Чен, Чжаоюнь; Цзян, Юу; Ван, Цзя; Гун, Вэньпин (23 июля 2019 г.). «Влияние речного шлейфа на динамику прибрежного апвеллинга: важность стратификации». Журнал физической океанографии . 49 (9): 2345–2363. Бибкод : 2019JPO....49.2345C. doi : 10.1175/JPO-D-18-0215.1 . ISSN  0022-3670.
16. Роман, Ф.; Стипчич, Г.; Арменио, В.; Ингилези, Р.; Корсини, С. (1 июня 2010 г.). «Моделирование больших вихрей перемешивания в прибрежных районах». Международный журнал по теплу и потоку жидкости . Шестой международный симпозиум по явлениям турбулентности и сдвигового течения. 31 (3): 327–341. doi :10.1016/j.ijheatfluidflow.2010.02.006. ISSN  0142-727X. S2CID  123151803.
17. Тэнсли, Клэр Э.; Маршалл, Дэвид П. (2001). «Обтекание цилиндра на β-плоскости с применением к разделению Гольфстрима и антарктическом циркумполярному течению». Журнал физической океанографии . 31 (11): 3274–3283. Бибкод : 2001JPO....31.3274T. doi : 10.1175/1520-0485(2001)031<3274:FPACOA>2.0.CO;2 . ISSN  1520-0485. S2CID  130455873.
18. "Океанские мезомасштабные водовороты". Лаборатория геофизической гидродинамики . НОАА . Проверено 10 июня 2021 г.
19. Челтон, Д.Б., Гобе, П., Шлакс, М.Г., Эрли, Дж.Дж., и Самельсон, РМ (2011). Влияние нелинейных мезомасштабных вихрей на приповерхностный океанический хлорофилл. Наука, 334(6054). https://doi.org/10.1126/science.1208897
20. Гауб, П., Макгилликадди, DJ, Челтон, DB, Беренфельд, MJ, и Струттон, PG (2014). Региональные различия во влиянии мезомасштабных вихрей на приповерхностный хлорофилл. Журнал геофизических исследований: Океаны, 119 (12). https://doi.org/10.1002/2014JC010111
21. Gaube, П., Браун, CD, Лоусон, GL, Макгилликадди, DJ, Пенна, А. делла, Скомал, ГБ, Фишер, К., и Торролд, SR (2018). Мезомасштабные водовороты влияют на движения половозрелых самок белых акул в Гольфстриме и Саргассовом море. Научные отчеты, 8 (1). https://doi.org/10.1038/S41598-018-25565-8
22. Макгилликадди, DJ, Андерсон, Лос-Анджелес, Бейтс, Н. Р., Бибби, Т., Бюсселер, нокаут, Карлсон, Калифорния, Дэвис, CS, Юарт, К., Фальковски, П.Г., Голдтуэйт, SA, Ханселл, DA, Дженкинс, WJ , Джонсон Р., Коснырев В.К., Ледвелл Дж.Р., Ли К.П., Сигел Д.А. и Стейнберг Д.К. (2007). Взаимодействие вихрей и ветра стимулирует необычайное цветение планктона в середине океана. Наука, 316(5827). https://doi.org/10.1126/science.1136256