Проблема многих тел — это общее название обширной категории физических проблем, касающихся свойств микроскопических систем, состоящих из множества взаимодействующих частиц. Микроскопический здесь подразумевает, что для точного описания системы необходимо использовать квантовую механику . Многие из них могут быть от трех до бесконечности (в случае практически бесконечной, однородной или периодической системы, такой как кристалл ), хотя системы трех и четырех тел можно рассматривать специфическими средствами (соответственно системы Фаддеева и Фаддеева–Якубовского). уравнения) и поэтому иногда отдельно классифицируются как системы малого числа тел .
В общих чертах, хотя основные физические законы , управляющие движением каждой отдельной частицы, могут быть (а могут и не быть) простыми, изучение совокупности частиц может быть чрезвычайно сложным. В такой квантовой системе повторяющиеся взаимодействия между частицами создают квантовые корреляции или запутанность. Как следствие, волновая функция системы представляет собой сложный объект, содержащий большой объем информации , что обычно делает точные или аналитические расчеты непрактичными или даже невозможными.
Это становится особенно ясным при сравнении с классической механикой. Представьте себе одну частицу, которую можно описать числами (возьмем, к примеру, свободную частицу, описываемую ее положением и вектором скорости, что дает ). В классической механике такие частицы можно описать просто числами. Размерность классической системы многих тел линейно зависит от числа частиц . Однако в квантовой механике система многих тел вообще находится в суперпозиции комбинаций состояний одной частицы — необходимо учитывать все различные комбинации. Таким образом, размерность квантовой системы многих тел увеличивается экспоненциально , гораздо быстрее, чем в классической механике.
Поскольку необходимые численные затраты растут так быстро, моделирование динамики более чем трех квантовомеханических частиц уже невозможно для многих физических систем. [1] Таким образом, теоретическая физика многих тел чаще всего опирается на набор приближений , специфичных для рассматриваемой проблемы, и входит в число наиболее вычислительно интенсивных областей науки.
Во многих случаях могут возникнуть возникающие явления , мало похожие на лежащие в их основе элементарные законы.
Проблемы многих тел играют центральную роль в физике конденсированного состояния .
