stringtranslate.com

Закон Литтлвуда

Закон Литтлвуда гласит, что человек может ожидать событий с вероятностью один на миллион (называемых « чудом ») с частотой примерно одно в месяц. Он назван в честь британского математика Джона Эдензора Литтлвуда .

Среди прочего, он стремится развенчать один элемент предполагаемой сверхъестественной феноменологии и связан с более общим законом действительно больших чисел , который гласит, что при достаточно большом размере выборки может произойти любая возмутительная (с точки зрения вероятностной модели единичной выборки) вещь.

История

Ранняя формулировка закона появляется в сборнике работ Литтлвуда 1953 года « A Mathematician's Miscellany ». В главе «Большие числа» Литтлвуд утверждает:

Невероятности склонны переоцениваться. Правда, в прошлом я бы удивился, узнав, что профессор Харди [атеист] присоединился к Оксфордской группе [христианской организации]. Но нельзя сказать, что неблагоприятный шанс был 10 6  : 1. Математика — опасная профессия; значительная часть из нас сходит с ума, и тогда это конкретное событие было бы вполне вероятным. [...] Иногда я задаю вопрос: какое самое замечательное совпадение вы пережили, и является ли оно, как самое замечательное, замечательным? (Если выбирать из всей жизни, 10 6  : 1 — это просто пустяк.) [1]

Литтлвуд использует эти замечания, чтобы проиллюстрировать, что, казалось бы, маловероятные совпадения можно ожидать в течение длительных периодов. Он приводит несколько анекдотов о невероятных событиях, которые, при наличии достаточного времени, вероятно произойдут. Например, в игре в бридж вероятность того, что игроку будет роздано 13 карт одной масти, крайне мала (Литтлвуд вычисляет ее как ). Хотя такая сделка может показаться чудом, если подсчитать, что каждый человек в Англии играет в среднем 30 бриджевых рук в неделю, становится вполне ожидаемым, что такое «чудо» будет происходить примерно раз в год.

Это утверждение позже было переформулировано как закон чудес Литтлвуда Фрименом Дайсоном в рецензии 2004 года на книгу « Разоблачено! Экстрасенсорное восприятие, телекинез и другая псевдонаука» , опубликованной в New York Review of Books :

Парадоксальная черта законов вероятности заключается в том, что они заставляют маловероятные события происходить неожиданно часто. Простой способ сформулировать парадокс — закон чудес Литтлвуда. Джон Литтлвуд [...] определил чудо как событие, которое имеет особое значение, когда происходит, но происходит с вероятностью один на миллион. Это определение согласуется с нашим здравым смыслом, трактующим слово «чудо».
Закон чудес Литтлвуда гласит, что в течение жизни любого нормального человека чудеса случаются примерно один раз в месяц. Доказательство этого закона простое. В то время, когда мы бодрствуем и активно живем своей жизнью, примерно по 8 часов в день, мы видим и слышим события, происходящие примерно с частотой одно в секунду. Таким образом, общее количество событий, которые происходят с нами, составляет около 30 000 в день или около миллиона в месяц. За редкими исключениями, эти события не являются чудесами, потому что они незначительны. Вероятность чуда составляет примерно одно на миллион событий. Поэтому мы должны ожидать, что в среднем каждый месяц будет происходить около одного чуда. [2]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ JE Littlewood (1953). Сборник математических трудов. Лондон: Methuen & Co. Ltd., стр. 104–105.
  2. ^ Фримен Дайсон (2008). "27: Один на миллион". Ученый как бунтарь . New York Review Books. ISBN 1-59017-294-9.

Внешние ссылки