Набор математических правил, определяющих структуру мыльной пленки.
Законы Плато описывают структуру мыльной пленки . Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие узоры в природе основаны на пенах, подчиняющихся этим законам. [1]
Законы о мыльных фильмах
Законы Плато описывают форму и конфигурацию мыльных пленок следующим образом: [2]
Мыльные пленки состоят из цельных (целых) гладких поверхностей.
Средняя кривизна части мыльной пленки везде постоянна в любой точке одного и того же куска мыльной пленки.
Мыльные пленки всегда встречаются по три вдоль края, называемого границей плато , и делают это под углом arccos(−1/2) = 120°.
Эти границы Плато встречаются по четыре в вершине, под тетраэдрическим углом arccos (−1/3) ≈ 109,47°.
Конфигурации, отличные от тех, которые соответствуют законам Плато, нестабильны, и фильм будет быстро перестраиваться, чтобы соответствовать этим законам. [3]
^ Тейлор, Джин Э. (1976), «Структура особенностей на минимальных поверхностях, подобных мыльному пузырю и мыльной пленке», Annals of Mathematics , Second Series, 103 (3): 489–539, doi : 10.2307 /1970949, JSTOR 1970949, MR 0428181.
Болл, Филип (2009). Формы. Узоры природы: гобелен в трех частях . Издательство Оксфордского университета. стр. 66–71, 97–98, 291–292. ISBN 978-0-19-960486-9.