Законы родства

Взаимосвязь между производительностью оборудования и мощностью

Законы сродства ( также известные как «Законы вентиляторов» или «Законы насосов») для насосов/вентиляторов используются в гидравлике , гидросистеме и/или системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха для выражения взаимосвязи между переменными, участвующими в производительности насоса или вентилятора (такими как напор , объемный расход , скорость вала) и мощность . Они применяются к насосам , вентиляторам и гидравлическим турбинам . В этих вращающихся орудиях законы сродства применяются как к центробежным, так и к осевым потокам.

Законы выводятся с использованием π-теоремы Бэкингема . Законы сродства полезны, поскольку они позволяют прогнозировать характеристику напора насоса или вентилятора на основе известной характеристики, измеренной при другой скорости или диаметре рабочего колеса. Единственное требование состоит в том, чтобы два насоса или вентилятора были динамически схожи, то есть соотношение нагнетаемой жидкости было одинаковым. Также требуется, чтобы скорость или диаметр двух рабочих колес работали с одинаковой эффективностью.

Закон 1. При постоянном диаметре рабочего колеса (D):

Закон 1а. Расход пропорционален скорости вала: ^[1]

${\displaystyle {Q_{1} \over Q_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{1}}}$

Закон 1б. Давление или напор пропорциональны квадрату скорости вала:

${\displaystyle {H_{1} \over H_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{2}}}$

Закон 1с. Мощность пропорциональна кубу скорости вала:

${\displaystyle {P_{1} \over P_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{3}}}$

Закон 2. При постоянной скорости вала (N): ^[1]

Закон 2а. Расход пропорционален диаметру рабочего колеса:

${\displaystyle {Q_{1} \over Q_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{1}}}$

Закон 2б. Давление или напор пропорциональны квадрату диаметра рабочего колеса:

${\displaystyle {H_{1} \over H_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{2}}}$

Закон 2в. Мощность пропорциональна кубу диаметра рабочего колеса:

${\displaystyle {P_{1} \over P_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{3}}}$

где

• ${\displaystyle Q}$объемный расход (например , CFM , GPM или L/s)
• ${\displaystyle D}$— диаметр рабочего колеса (например, в дюймах или мм)
• ${\displaystyle N}$скорость вращения вала (например, об/мин )
• ${\displaystyle H}$давление или напор, развиваемый вентилятором/насосом (например, фунты на квадратный дюйм или Паскаль)
• ${\displaystyle P}$— мощность на валу (например, Вт). ^[2]

Эти законы предполагают, что эффективность насоса/вентилятора остается постоянной , т.е. при 1000-кратной расчетной рабочей скорости, но движение воздуха может быть увеличено на 99%, если рабочая скорость увеличивается только вдвое). Точная взаимосвязь между скоростью, диаметром и эффективностью зависит от особенностей конструкции отдельного вентилятора или насоса. Испытание продукта или вычислительная гидродинамика становятся необходимыми, если диапазон приемлемости неизвестен или если в расчетах требуется высокий уровень точности. Интерполяция на основе точных данных также более точна, чем законы аффинности. Применительно к насосам эти законы хорошо работают для случая переменной скорости с постоянным диаметром (Закон 1), но менее точны для случая с переменным диаметром рабочего колеса с постоянной скоростью (Закон 2). ${\displaystyle \eta _{1}=\eta _{2}}$

Для центробежных насосов с радиальным потоком обычной отраслевой практикой является уменьшение диаметра рабочего колеса путем «обрезки», при этом внешний диаметр конкретного рабочего колеса уменьшается путем механической обработки для изменения производительности насоса. В этой конкретной отрасли также принято называть математические аппроксимации, связывающие объемный расход, диаметр подрезанного рабочего колеса, скорость вращения вала, развиваемый напор и мощность, «законами сродства». Поскольку обрезка рабочего колеса меняет фундаментальную форму рабочего колеса (увеличивая удельную скорость ), соотношения, показанные в Законе 2, не могут быть использованы в этом сценарии. В этом случае отрасль обращает внимание на следующие соотношения, которые лучше аппроксимируют эти переменные при настройке рабочего колеса.

При постоянной скорости вала (Н) и при небольших изменениях диаметра рабочего колеса за счет обрезки: ^[3]

Объемный расход напрямую зависит от диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

${\displaystyle {Q_{1} \over Q_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{1}}}$

Развиваемый напор насоса ( общий динамический напор ) изменяется в квадрате диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

${\displaystyle {H_{1} \over H_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{2}}}$

Мощность варьируется в кубе диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

${\displaystyle {P_{1} \over P_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{3}}}$

где

• ${\displaystyle Q}$объемный расход (например , CFM , GPM или L/s)
• ${\displaystyle D}$— диаметр рабочего колеса (например, в дюймах или мм)
• ${\displaystyle N}$скорость вращения вала (например, об/мин )
• ${\displaystyle H}$общий динамический напор , развиваемый насосом (например, м или футы)
• ${\displaystyle P}$мощность на валу (например, Вт или л.с.)

Смотрите также

• Центростремительная сила

Рекомендации

1. «Основные параметры насоса и законы сродства» (PDF) . ПДХ онлайн . Архивировано из оригинала (PDF) 3 марта 2016 г. Проверено 17 июня 2014 г.
2. «Законы о сродстве насосов» . Проверено 18 ноября 2014 г.
3. Heald, Гидравлические данные CC Cameron, 19-е изд . стр. 1–30.