Законы Грассмана (наука о цвете)

Восприятие цветовых смесей

Законы Грассмана описывают эмпирические результаты о том, как восприятие смесей цветных источников света (т. е. источников света, ко-стимулирующих одну и ту же область сетчатки), состоящих из различных спектральных распределений мощности, может быть алгебраически связано друг с другом в контексте сопоставления цветов. Эти «законы» , открытые Германом Грассманном ^[1], на самом деле представляют собой принципы, используемые для прогнозирования реакций соответствия цветов с хорошим приближением при фотопическом и мезопическом зрении. В ряде исследований изучалось, как и почему они дают плохие прогнозы в конкретных условиях. ^{[2] [3]}

Современная интерпретация

Грассман выразил свой первый закон относительно кругового расположения спектральных цветов на этой иллюстрации 1853 года. ^[4]

Четыре закона описаны в современных текстах ^[5] с различной степенью алгебраической записи и суммированы следующим образом (точная нумерация и определения следствий могут различаться в разных источниках ^[6] ):

---

---

Эти законы влекут за собой алгебраическое представление цветного света. ^[7] Предполагая, что каждый луч 1 и 2 имеет свой цвет, и наблюдатель выбирает в качестве силы основных цветов, соответствующих лучу 1, и в качестве интенсивности основных цветов, соответствующих лучу 2, тогда, если два луча были объединены, совпадающие значения будут суммы компонентов. Точнее, они будут , где: ${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})}$ ${\displaystyle (R_{2},G_{2},B_{2})}$ ${\displaystyle (R,G,B)}$

${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}\,}$

${\displaystyle G=G_{1}+G_{2}\,}$

${\displaystyle B=B_{1}+B_{2}\,}$

Законы Грассмана можно выразить в общей форме, заявив, что для данного цвета со спектральным распределением мощности координаты RGB задаются следующим образом: ${\displaystyle I(\lambda )}$

${\displaystyle R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda }$

Обратите внимание, что они линейны по ; функции представляют собой функции сопоставления цветов относительно выбранных основных цветов. ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle {\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )}$

Смотрите также

• Цветовое пространство
• Цветовое пространство CIE 1931.

Рекомендации

1. Грассманн, Х. (1853). «Zur Theorie der Farbenmischung». Аннален дер Физик и Химия . 165 (5): 69–84. Бибкод : 1853АнП...165...69Г. дои : 10.1002/andp.18531650505.
2. Покорный, Джоэл; Смит, Вивиан С.; Сюй, июнь (1 февраля 2012 г.). «Квантовые и неквантовые совпадения цветов: нарушение законов Грассмана на коротких волнах». Журнал Оптического общества Америки А. 29 (2): А324-36. Бибкод : 2012JOSAA..29A.324P. дои : 10.1364/JOSAA.29.00A324. ПМИД  22330396.
3. Брилл, Майкл Х.; Робертсон, Алан Р. (2007). «Открытые проблемы справедливости законов Грассмана». Колориметрия: понимание системы CIE . John Wiley & Sons, Inc., стр. 245–259. дои : 10.1002/9780470175637.ch10. ISBN 978-0-470-17563-7.
4. Герман Грассманн; Герт Шубринг (1996). Герман Гюнтер Грассманн (1809-1877): дальновидный математик, ученый и ученый-неогуманист: доклады конференции, посвященной полуторавековому юбилею. Спрингер. п. 78. ИСБН 978-0-7923-4261-8.
5. Стивенсон, Скотт. «Конспект лекций Vision OPTO 5320 Vision Science 1 Хьюстонского университета» (PDF) . Университет Хьюстона Vision OPTO 5320 Vision Science 1 Материалы курса . Архивировано из оригинала (PDF) 5 января 2018 года . Проверено 4 января 2018 г.
6. Джадд, Дин Брюстер; Технологии, Центр строительства (1979). Вклад в науку о цвете. НБС. п. 457 . Проверено 6 января 2018 года .
7. Рейнхард, Эрик; Хан, Эрум Ариф; Акюз, Ахмет Огуз; Джонсон, Гаррет (2008). Цветное изображение: основы и приложения. ЦРК Пресс. п. 364. ИСБН 978-1-4398-6520-0.