Законы сродства

Взаимосвязь между производительностью оборудования и мощностью

Законы подобия (также известные как «Законы вентилятора» или «Законы насоса») для насосов/вентиляторов используются в гидравлике , гидронике и/или ОВК для выражения взаимосвязи между переменными, участвующими в производительности насоса или вентилятора (такими как напор , объемный расход , скорость вала) и мощностью . Они применяются к насосам , вентиляторам и гидравлическим турбинам . В этих роторных орудиях законы подобия применяются как к центробежным, так и к осевым потокам.

Законы выводятся с использованием теоремы Букингема π . Законы сродства полезны, поскольку они позволяют прогнозировать характеристику напора насоса или вентилятора по известной характеристике, измеренной при другой скорости или диаметре рабочего колеса. Единственное требование заключается в том, чтобы два насоса или вентилятора были динамически схожи, то есть соотношения нагнетаемой жидкости были одинаковыми. Также требуется, чтобы скорость или диаметр двух рабочих колес работали с одинаковой эффективностью.

Закон 1. При постоянном диаметре рабочего колеса (D):

Закон 1а. Поток пропорционален скорости вала: ^[1]

${\displaystyle {Q_{1} \over Q_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{1}}}$

Закон 1б. Давление или напор пропорционален квадрату частоты вращения вала:

${\displaystyle {H_{1} \over H_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{2}}}$

Закон 1c. Мощность пропорциональна кубу частоты вращения вала:

${\displaystyle {P_{1} \over P_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{3}}}$

Закон 2. При постоянной скорости вала (N): ^[1]

Закон 2а. Расход пропорционален диаметру рабочего колеса:

${\displaystyle {Q_{1} \over Q_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{1}}}$

Закон 2б. Давление или напор пропорционален квадрату диаметра рабочего колеса:

${\displaystyle {H_{1} \over H_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{2}}}$

Закон 2c. Мощность пропорциональна кубу диаметра рабочего колеса:

${\displaystyle {P_{1} \over P_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{3}}}$

где

• ${\displaystyle Q}$объемный расход (например, куб. фут/мин , галлон/мин или л/с)
• ${\displaystyle D}$диаметр рабочего колеса (например, дюймы или мм)
• ${\displaystyle N}$это скорость вращения вала (например, об/мин )
• ${\displaystyle H}$давление или напор, развиваемый вентилятором/насосом (например, фунт/кв. дюйм или Паскаль)
• ${\displaystyle P}$мощность на валу (например, Вт). ^[2]

Эти законы предполагают, что эффективность насоса/вентилятора остается постоянной, т. е . , что редко бывает верным, но может быть хорошим приближением при использовании в соответствующих диапазонах частот или диаметров (т. е. вентилятор не будет перемещать в 1000 раз больше воздуха, если вращаться со скоростью, в 1000 раз превышающей его расчетную рабочую скорость, но движение воздуха может увеличиться на 99%, когда рабочая скорость увеличится только вдвое). Точное соотношение между скоростью, диаметром и эффективностью зависит от особенностей конструкции отдельного вентилятора или насоса. Тестирование продукта или вычислительная гидродинамика становятся необходимыми, если диапазон приемлемости неизвестен или если при расчете требуется высокий уровень точности. Интерполяция с точным данными также точнее законов сродства. При применении к насосам законы хорошо работают для случая постоянного диаметра и переменной скорости (закон 1), но менее точны для случая постоянной скорости и переменного диаметра рабочего колеса (закон 2). ${\displaystyle \eta _{1}=\eta _{2}}$

Для радиальных центробежных насосов общепринятой отраслевой практикой является уменьшение диаметра рабочего колеса путем «обрезки», при которой наружный диаметр конкретного рабочего колеса уменьшается путем механической обработки для изменения производительности насоса. В этой конкретной отрасли также принято ссылаться на математические приближения, которые связывают объемный расход, обрезанный диаметр рабочего колеса, скорость вращения вала, развиваемый напор и мощность, как на «законы сродства». Поскольку обрезка рабочего колеса изменяет фундаментальную форму рабочего колеса (увеличивая удельную скорость ), соотношения, показанные в Законе 2, не могут быть использованы в этом сценарии. В этом случае отрасль рассматривает следующие соотношения, которые являются лучшим приближением этих переменных при работе с обрезкой рабочего колеса.

При постоянной скорости вала (N) и небольших изменениях диаметра рабочего колеса путем подрезки: ^[3]

Объемный расход напрямую зависит от диаметра рабочего колеса: ^[3]

${\displaystyle {Q_{1} \over Q_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{1}}}$

Развиваемый насосом напор ( полный динамический напор ) изменяется пропорционально квадрату диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

${\displaystyle {H_{1} \over H_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{2}}}$

Мощность изменяется пропорционально кубу диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

${\displaystyle {P_{1} \over P_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{3}}}$

где

• ${\displaystyle Q}$объемный расход (например, куб. фут/мин , галлон/мин или л/с)
• ${\displaystyle D}$диаметр рабочего колеса (например, дюймы или мм)
• ${\displaystyle N}$это скорость вращения вала (например, об/мин )
• ${\displaystyle H}$общий динамический напор, развиваемый насосом (например, м или фут)
• ${\displaystyle P}$мощность на валу (например, Вт или л.с.)

Смотрите также

• Центростремительная сила

Ссылки

1. "Основные параметры насоса и законы сродства" (PDF) . PDH Online . Архивировано из оригинала (PDF) 2016-03-03 . Получено 2014-06-17 .
2. "Pump Affinity Laws" . Получено 18 ноября 2014 г. .
3. Heald, CC Cameron Hydraulic Data, 19-е изд ., стр. 1–30.