Заряд кубита

Реализация сверхпроводящего кубита

Схема цепи зарядового кубита. Остров (пунктирная линия) образован сверхпроводящим электродом между затворным конденсатором и емкостью перехода.

В квантовых вычислениях зарядовый кубит (также известный как ящик куперовских пар ) — это кубит , базисными состояниями которого являются зарядовые состояния (т. е. состояния, которые представляют наличие или отсутствие избыточных куперовских пар в острове). ^{[1] [2] [3]} В сверхпроводящих квантовых вычислениях зарядовый кубит ^[4] образован крошечным сверхпроводящим островом, соединенным джозефсоновским переходом (или практически сверхпроводящим туннельным переходом ) со сверхпроводящим резервуаром (см. рисунок). Состояние кубита определяется числом куперовских пар, которые туннелировали через переход. В отличие от зарядового состояния атомарного или молекулярного иона, зарядовые состояния такого «острова» включают макроскопическое число электронов проводимости острова. Квантовая суперпозиция зарядовых состояний может быть достигнута путем настройки напряжения затвора U , которое управляет химическим потенциалом острова. Заряд кубита обычно считывается путем электростатического соединения острова с чрезвычайно чувствительным электрометром, таким как радиочастотный одноэлектронный транзистор .

Типичное время когерентности T 2 для зарядового кубита составляет порядка 1–2 мкс. ^[5] Недавние исследования показали, что время T ₂ приближается к 100 мкс при использовании типа зарядового кубита, известного как трансмон, внутри трехмерной сверхпроводящей полости. ^{[6] [7]} Понимание пределов T ₂ является активной областью исследований в области сверхпроводящих квантовых вычислений .

Изготовление

Зарядовые кубиты изготавливаются с использованием технологий, аналогичных тем, которые используются в микроэлектронике . Устройства обычно изготавливаются на кремниевых или сапфировых пластинах с использованием электронно-лучевой литографии (в отличие от фазового кубита , который использует фотолитографию ) и процессов испарения тонкой металлической пленки. Для создания джозефсоновских переходов обычно используется метод, известный как теневое испарение ; он включает испарение исходного металла попеременно под двумя углами через маску, определенную литографией в резисте электронного луча. Это приводит к двум перекрывающимся слоям сверхпроводящего металла, между которыми осаждается тонкий слой изолятора (обычно оксида алюминия ).

Гамильтониан

Если джозефсоновский переход имеет емкость перехода , а конденсатор затвора , то зарядная (кулоновская) энергия одной куперовской пары равна: ${\displaystyle C_{\rm {J}}}$ ${\displaystyle C_{\rm {g}}}$

${\displaystyle E_{\rm {C}}=(2e)^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}).}$

Если обозначает число избыточных куперовских пар на острове (т.е. его суммарный заряд равен ), то гамильтониан равен: ^[4] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle -2ne}$

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{\frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]},}$

где — управляющий параметр, известный как эффективный заряд смещения ( — напряжение затвора), и джозефсоновская энергия туннельного перехода. ${\displaystyle n_{\rm {g}}=C_{\rm {g}}V_{\rm {g}}/(2e)}$ ${\displaystyle V_{\rm {g}}}$ ${\displaystyle E_{\rm {J}}}$

При низкой температуре и низком напряжении на затворе можно ограничить анализ только самыми низкими состояниями и, следовательно, получить двухуровневую квантовую систему (также известную как кубит ). ${\displaystyle n=0}$ ${\displaystyle n=1}$

Обратите внимание, что в некоторых недавних работах ^{[8] [9]} принята другая нотация, и энергия заряда определяется как энергия одного электрона:

${\displaystyle E_{\rm {C}}=e^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}),}$

и тогда соответствующий гамильтониан равен:

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}4E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{\frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]}.}$

Преимущества

На сегодняшний день реализациями кубитов, которые имели наибольший успех, являются ионные ловушки и ЯМР , причем алгоритм Шора даже был реализован с использованием ЯМР. ^[10] Однако трудно представить, что эти два метода будут масштабированы до сотен, тысяч или миллионов кубитов, необходимых для создания квантового компьютера . Твердотельные представления кубитов гораздо легче масштабируются, но у них самих есть своя собственная проблема: декогеренция . Однако сверхпроводники имеют преимущество в том, что их легче масштабировать, и они более когерентны, чем обычные твердотельные системы. ^[10]

Экспериментальный прогресс

Реализация сверхпроводящих зарядовых кубитов быстро прогрессирует с 1996 года. Конструкция была теоретически описана в 1997 году Шнирманом ^[11], в то время как доказательства квантовой когерентности заряда в парном ящике Купера были опубликованы в феврале 1997 года Винсентом Бушиа и др. ^[12] В 1999 году когерентные колебания в зарядовом кубите впервые наблюдали Накамура и др. ^[13] Манипулирование квантовыми состояниями и полная реализация зарядового кубита были обнаружены 2 года спустя. ^{[14] В 2007 году в Йельском университете} Робертом Дж. Шелькопфом , Мишелем Деворе , Стивеном М. Гирвином и их коллегами было разработано более совершенное устройство, известное как Transmon, показывающее улучшенное время когерентности из-за его сниженной чувствительности к зарядовому шуму.

Ссылки

1. Бушиа, В.; Вион, Д.; Джойез, П.; Эстев, Д.; Деворет, Миннесота (1998). «Квантовая когерентность с одной куперовской парой». Физика Скрипта . Т76 (1). Издательство ИОП: 165-170. Бибкод : 1998PhST...76..165B. doi : 10.1238/physical.topical.076a00165. ISSN  0031-8949. S2CID  250887469.
2. Накамура, Y. ; Пашкин, Ю. А.; Цай, Дж. С. (1999). «Когерентное управление макроскопическими квантовыми состояниями в ящике с одной куперовской парой». Nature . 398 (6730). Springer Science and Business Media LLC: 786–788. arXiv : cond-mat/9904003 . Bibcode :1999Natur.398..786N. doi :10.1038/19718. ISSN  0028-0836. S2CID  4392755.
3. Lehnert, KW; Bladh, K.; Spietz, LF; Gunnarsson, D.; Schuster, DI; et al. (2003-01-17). "Измерение времени жизни возбужденного состояния микроэлектронной схемы". Physical Review Letters . 90 (2). Американское физическое общество (APS): 027002. Bibcode : 2003PhRvL..90b7002L. doi : 10.1103/physrevlett.90.027002. ISSN  0031-9007. PMID  12570573.
4. Махлин, Юрий; Шен, Герд; Шнирман, Александр (2001-05-08). "Квантовая инженерия состояний с устройствами на основе джозефсоновского контакта". Reviews of Modern Physics . 73 (2): 357–400. arXiv : cond-mat/0011269 . Bibcode :2001RvMP...73..357M. doi :10.1103/RevModPhys.73.357. ISSN  0034-6861. S2CID  6687697.
5. Хоук, А.А.; Кох, Йенс; Деворе, М.Х.; Гирвин, СМ; Шелькопф, Р.Дж. (2009-02-11). «Жизнь после зарядового шума: последние результаты с трансмоновыми кубитами». Квантовая обработка информации . 8 (2–3): 105–115. arXiv : 0812.1865 . doi :10.1007/s11128-009-0100-6. ISSN  1570-0755. S2CID  27305073.
6. Paik, Hanhee; Schuster, DI; Bishop, Lev S.; Kirchmair, G.; Catelani, G.; Sears, AP; Johnson, BR; Reagor, MJ; Frunzio, L.; Glazman, LI; Girvin, SM; Devoret, MH; Schoelkopf, RJ (2011-12-05). "Наблюдение высокой когерентности в кубитах на основе джозефсоновского перехода, измеренное в трехмерной архитектуре квантовой электродинамики". Physical Review Letters . 107 (24): 240501. arXiv : 1105.4652 . Bibcode : 2011PhRvL.107x0501P. doi : 10.1103/physrevlett.107.240501. ISSN  0031-9007. PMID  22242979. S2CID  19296685.
7. C. Rigetti et al. , «Сверхпроводящий кубит в волноводной полости со временем когерентности, приближающимся к 0,1 мс», arXiv:1202.5533 (2012)
8. Дидье, Николас; Сете, Эйоб А.; да Силва, Маркус П.; Ригетти, Чад (23.02.2018). «Аналитическое моделирование параметрически модулированных трансмоновых кубитов». Physical Review A. 97 ( 2): 022330. arXiv : 1706.06566 . Bibcode : 2018PhRvA..97b2330D. doi : 10.1103/PhysRevA.97.022330. ISSN  2469-9926. S2CID  118921729.
9. Schreier, JA; Houck, AA; Koch, Jens; Schuster, DI; Johnson, BR; Chow, JM; Gambetta, JM; Majer, J.; Frunzio, L.; Devoret, MH; Girvin, SM (2008-05-12). "Подавление декогеренции зарядового шума в сверхпроводящих зарядовых кубитах". Physical Review B. 77 ( 18): 180502. arXiv : 0712.3581 . Bibcode : 2008PhRvB..77r0502S. doi : 10.1103/PhysRevB.77.180502. ISSN  1098-0121. S2CID  119181860.
10. Сверхпроводящие зарядовые кубиты, Дензил Энтони Родригес, стр. 3
11. Шнирман, Александр; Шён, Герд; Хермон, Зив (22 сентября 1997 г.). «Квантовые манипуляции малых джозефсоновских переходов». Physical Review Letters . 79 (12): 2371–2374. arXiv : cond-mat/9706016 . Bibcode : 1997PhRvL..79.2371S. doi : 10.1103/physrevlett.79.2371. ISSN  0031-9007. S2CID  15467259.
12. Винсент Бушиа (21 февраля 1997 г.). Квантовая когерентность заряда в ячейке с одной куперовской парой (PDF) (PhD). Университет Париж 6.
13. Накамура, Ясунобу; Пашкин, Ю; Цай, Дж. С. (29 апреля 1999 г.). «Когерентное управление макроскопическими квантовыми состояниями в ящике с одной куперовской парой». Nature . 398 (6730): 786–788. arXiv : cond-mat/9904003 . Bibcode :1999Natur.398..786N. doi :10.1038/19718. S2CID  4392755.
14. Vion, Denis; Aassime, A; Cottet, A; Joyez, Ph; Pothier, H; Urbina, Ch; Esteve, D; Devoret, M (3 мая 2002 г.). «Управление квантовым состоянием электрической цепи». Science . 296 (5569): 886–889. arXiv : cond-mat/0205343 . Bibcode :2002Sci...296..886V. doi :10.1126/science.1069372. PMID  11988568. S2CID  43515935.