Видимая величина

Яркость небесного объекта, наблюдаемого с Земли

Астероид 65 Кибела и две звезды в созвездии Водолея с обозначенными их звездными величинами

Видимая величина ( m ) — мера яркости звезды , астрономического объекта или других небесных объектов, таких как искусственные спутники . Ее значение зависит от ее собственной светимости , расстояния и любого ослабления света объекта, вызванного межзвездной пылью вдоль линии зрения наблюдателя.

Если не указано иное, слово «величина» в астрономии обычно относится к видимой величине небесного объекта. Шкала величин, вероятно, восходит к временам до древнеримского астронома Клавдия Птолемея , чей звездный каталог популяризировал систему, перечислив звезды от 1-й величины (самые яркие) до 6-й величины (самые тусклые). ^[1] Современная шкала была математически определена для точного соответствия этой исторической системе Норманом Погсоном в 1856 году.

Шкала обратная логарифмическая : чем ярче объект, тем меньше его звездная величина. Разница в 1,0 звездной величины соответствует отношению яркости , или около 2,512. Например, звезда звездной величины 2,0 в 2,512 раза ярче звезды звездной величины 3,0, в 6,31 раза ярче звезды звездной величины 4,0 и в 100 раз ярче звезды звездной величины 7,0. ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}$

Самые яркие астрономические объекты имеют отрицательные видимые величины: например, Венера на −4,2 или Сириус на −1,46. Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом в самую темную ночь, имеют видимые величины около +6,5, хотя это зависит от зрения человека , высоты и атмосферных условий. ^[2] Видимые величины известных объектов варьируются от Солнца на −26,832 до объектов на глубоких снимках космического телескопа Хаббл с величиной +31,5. ^[3]

Измерение видимой величины называется фотометрией . Фотометрические измерения производятся в ультрафиолетовом , видимом или инфракрасном диапазонах длин волн с использованием стандартных полосовых фильтров, принадлежащих фотометрическим системам, таким как система UBV или система Strömgren uvbyβ . Измерение в V-диапазоне может называться видимой визуальной величиной .

Абсолютная величина — это связанная величина, которая измеряет светимость , которую испускает небесный объект, а не его видимую яркость при наблюдении, и выражается в той же обратной логарифмической шкале. Абсолютная величина определяется как видимая величина, которую звезда или объект имели бы, если бы их наблюдали с расстояния 10 парсеков (33 световых года; 3,1 × 10 ¹⁴ километров; 1,9 × 10 ¹⁴ миль). Поэтому она более полезна в звездной астрофизике , поскольку относится к свойству звезды независимо от того, насколько близко она находится к Земле. Но в наблюдательной астрономии и популярном наблюдении за звездами ссылки на «величину» понимаются как видимая величина.

Астрономы-любители обычно выражают темноту неба в терминах предельной звездной величины , т. е. видимой звездной величины самой слабой звезды, которую они могут видеть невооруженным глазом. Это может быть полезно как способ мониторинга распространения светового загрязнения .

Видимая величина технически является мерой освещенности , которая также может быть измерена в фотометрических единицах, таких как люкс . ^[4]

История

Шкала, используемая для указания величины, берет свое начало в эллинистической практике деления звезд, видимых невооруженным глазом, на шесть величин . Самые яркие звезды на ночном небе считались звездами первой величины ( m = 1), тогда как самые слабые — шестой величины ( m = 6), что является пределом человеческого визуального восприятия (без помощи телескопа ) . Каждая степень величины считалась в два раза ярче следующей степени ( логарифмическая шкала ), хотя это отношение было субъективным, поскольку фотоприемников не существовало. Эта довольно грубая шкала яркости звезд была популяризирована Птолемеем в его «Альмагесте» и, как обычно полагают, возникла у Гиппарха . Это невозможно доказать или опровергнуть, поскольку оригинальный звездный каталог Гиппарха утерян. Единственный сохранившийся текст самого Гиппарха (комментарий к Арату) ясно свидетельствует о том, что у него не было системы для описания яркости с помощью чисел: он всегда использует такие термины, как «большой» или «маленький», «яркий» или «слабый», или даже такие описания, как «видимый при полной луне». ^[8]

В 1856 году Норман Роберт Погсон формализовал систему, определив звезду первой величины как звезду, которая в 100 раз ярче звезды шестой величины, тем самым установив логарифмическую шкалу, которая используется и по сей день. Это означает, что звезда величиной m примерно в 2,512 раза ярче звезды величиной m + 1. Эта цифра, пятый корень из 100 , стала известна как отношение Погсона. ^[9] Звездные каталоги Гарвардской фотометрии 1884 года и Потсдамского метеорологического музея 1886 года популяризировали отношение Погсона, и в конечном итоге оно стало фактическим стандартом в современной астрономии для описания различий в яркости. ^[10]

Определение и калибровка того, что означает величина 0,0, сложны, и различные типы измерений, которые обнаруживают различные виды света (возможно, с помощью фильтров), имеют разные нулевые точки. Оригинальная статья Погсона 1856 года определила величину 6,0 как самую слабую звезду, которую можно увидеть невооруженным глазом, ^[11] но истинный предел для самой слабой возможной видимой звезды варьируется в зависимости от атмосферы и того, как высоко звезда находится в небе. Гарвардская фотометрия использовала среднее значение 100 звезд, близких к Полярной звезде, для определения величины 5,0. ^[12] Позже фотометрическая система Джонсона UVB определила несколько типов фотометрических измерений с различными фильтрами, где величина 0,0 для каждого фильтра определяется как среднее значение шести звезд с тем же спектральным типом, что и Вега. Это было сделано для того, чтобы индекс цвета этих звезд был равен 0. ^[13] Хотя эту систему часто называют «нормализованной по Веге», Вега немного тусклее, чем среднее значение по шести звездам, используемое для определения звездной величины 0,0, то есть звездная величина Веги по определению нормализована до 0,03.

В современных системах звездных величин яркость описывается с помощью отношения Погсона. На практике звездные величины редко превышают 30, прежде чем звезды становятся слишком слабыми для обнаружения. В то время как Вега близка к звездной величине 0, на ночном небе есть четыре более яркие звезды в видимом диапазоне длин волн (и больше в инфракрасном диапазоне длин волн), а также яркие планеты Венера, Марс и Юпитер, и поскольку ярче означает меньшую звездную величину, они должны описываться отрицательными звездными величинами. Например, Сириус , самая яркая звезда небесной сферы , имеет звездную величину −1,4 в видимом диапазоне. Отрицательные звездные величины для других очень ярких астрономических объектов можно найти в таблице ниже.

Астрономы разработали другие фотометрические нулевые системы в качестве альтернатив нормализованным системам Веги. Наиболее широко используется система величин AB ^[15] , в которой фотометрические нулевые точки основаны на гипотетическом опорном спектре, имеющем постоянный поток на единичный частотный интервал , а не на использовании звездного спектра или кривой черного тела в качестве опорной точки. Нулевая точка величины AB определяется таким образом, что величины объекта AB и Веги будут приблизительно равны в полосе фильтра V. Однако система величин AB определяется, предполагая, что идеализированный детектор измеряет только одну длину волны света, в то время как реальные детекторы принимают энергию из диапазона длин волн.

Измерение

Точное измерение величины (фотометрия) требует калибровки фотографического или (обычно) электронного прибора обнаружения. Обычно это включает в себя одновременное наблюдение в идентичных условиях стандартных звезд, величина которых с использованием этого спектрального фильтра точно известна. Более того, поскольку количество света, фактически полученного телескопом, уменьшается из-за пропускания через атмосферу Земли , необходимо учитывать воздушные массы целевых и калибровочных звезд . Обычно можно наблюдать несколько разных звезд известной величины, которые достаточно похожи. Предпочтение отдается звездам-калибраторам, близким к цели в небе (чтобы избежать больших различий в атмосферных путях). Если эти звезды имеют несколько разные зенитные углы ( высоты ), то можно вывести поправочный коэффициент как функцию воздушной массы и применить его к воздушной массе в месте расположения цели. Такая калибровка получает яркость, которая наблюдалась бы из-за атмосферы, где определяется видимая величина. ^{[ необходима цитата ]}

Видимая шкала звездной величины в астрономии отражает полученную мощность звезд, а не их амплитуду. Новичкам следует рассмотреть возможность использования относительной меры яркости в астрофотографии для регулировки времени экспозиции между звездами. Видимая звездная величина также интегрируется по всему объекту, независимо от его фокуса, и это необходимо учитывать при масштабировании времени экспозиции для объектов со значительным видимым размером, таких как Солнце, Луна и планеты. Например, прямое масштабирование времени экспозиции от Луны к Солнцу работает, поскольку они примерно одинакового размера на небе. Однако масштабирование экспозиции от Луны к Сатурну приведет к переэкспонированию, если изображение Сатурна занимает меньшую площадь на вашем сенсоре, чем Луна (при том же увеличении или, в более общем случае, f/#).

Расчеты

Изображение 30 Doradus, полученное ESO VISTA . Эта туманность имеет визуальную величину 8.

График относительной яркости в зависимости от звездной величины

Чем тусклее выглядит объект, тем выше численное значение, присвоенное его величине, с разницей в 5 величин, соответствующей коэффициенту яркости ровно 100. Таким образом, величина m в спектральном диапазоне x будет задана как , что чаще выражается в терминах десятичных логарифмов как где F _x - наблюдаемая освещенность с использованием спектрального фильтра x , а F _{x ,0} - опорный поток (нулевая точка) для этого фотометрического фильтра . Поскольку увеличение на 5 величин соответствует уменьшению яркости ровно в 100 раз, каждое увеличение величины подразумевает уменьшение яркости в этот раз (коэффициент Погсона). Инвертируя приведенную выше формулу, разность величин m ₁ − m ₂ = Δ m подразумевает коэффициент яркости $${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ $${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}$ $${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}$$

Пример: Солнце и Луна

Каково соотношение яркости Солнца и полной Луны ?

Видимая звездная величина Солнца составляет −26,832 ^[16] (ярче), а средняя звездная величина полной Луны составляет −12,74 ^[17] (тусклее).

Разница в величине: $${\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}$$

Коэффициент яркости: $${\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.}$$

Солнце, по-видимому, находится примерноВ 400 000 раз ярче полной Луны.

Сложение величин

Иногда может возникнуть желание добавить яркость. Например, фотометрия близко расположенных двойных звезд может дать только измерение их объединенного светового потока. Чтобы найти объединенную величину этой двойной звезды, зная только величины отдельных компонентов, это можно сделать, добавив яркость (в линейных единицах), соответствующую каждой величине. ^[18] $${\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.}$$

Решение дает , где m _f — результирующая величина после сложения яркостей, обозначенных m ₁ и m ₂ . ${\displaystyle m_{f}}$ $${\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),}$$

Видимая болометрическая величина

В то время как величина обычно относится к измерению в определенной полосе фильтра, соответствующей некоторому диапазону длин волн, кажущаяся или абсолютная болометрическая величина (m _{bol ) является мерой кажущейся или абсолютной яркости объекта, интегрированной по всем длинам волн электромагнитного спектра (также известной как} облученность или мощность объекта , соответственно). Нулевая точка шкалы кажущейся болометрической величины основана на определении, что кажущаяся болометрическая величина 0 mag эквивалентна полученной облученности 2,518×10−8 ^Вт на квадратный метр (Вт·м ⁻² ). ^[16]

Абсолютная величина

В то время как видимая величина является мерой яркости объекта, видимой конкретным наблюдателем, абсолютная величина является мерой внутренней яркости объекта. Поток уменьшается с расстоянием в соответствии с законом обратных квадратов , поэтому видимая величина звезды зависит как от ее абсолютной яркости, так и от расстояния (и любого затухания). Например, звезда на одном расстоянии будет иметь такую ​​же видимую величину, как звезда в четыре раза ярче на вдвое большем расстоянии. Напротив, внутренняя яркость астрономического объекта не зависит от расстояния до наблюдателя или любого затухания . ^{[ требуется цитата ]}

Абсолютная величина M звезды или астрономического объекта определяется как видимая величина, которую она имела бы, если бы ее видели с расстояния 10 парсеков (33  световых лет ). Абсолютная величина Солнца составляет 4,83 в полосе V (визуальной), 4,68 в полосе G спутника Gaia (зеленой) и 5,48 в полосе B (синей). ^{[19] [20] [21]}

В случае планеты или астероида абсолютная величина H скорее означает видимую величину, которую она имела бы, если бы находилась на расстоянии 1 астрономической единицы (150 000 000 км) как от наблюдателя, так и от Солнца и была бы полностью освещена при максимальном противостоянии (конфигурация, которая достижима только теоретически, когда наблюдатель находится на поверхности Солнца). ^[22]

Стандартные контрольные значения

Шкала величин представляет собой обратную логарифмическую шкалу. Распространенное заблуждение заключается в том, что логарифмическая природа шкалы обусловлена ​​тем, что человеческий глаз сам по себе имеет логарифмическую реакцию. Во времена Погсона это считалось правдой (см. закон Вебера-Фехнера ), но сейчас считается, что реакция является степенным законом (см. степенной закон Стивенса ) . ^[24]

Величина осложняется тем фактом, что свет не является монохроматическим . Чувствительность детектора света изменяется в зависимости от длины волны света, а то, как она изменяется, зависит от типа детектора света. По этой причине необходимо указать, как измеряется величина, чтобы значение было значимым. Для этой цели широко используется система UBV , в которой величина измеряется в трех различных диапазонах длин волн: U (с центром около 350 нм, в ближнем ультрафиолете ), B (около 435 нм, в синей области) и V (около 555 нм, в середине диапазона человеческого зрения при дневном свете). Диапазон V был выбран для спектральных целей и дает величины, близко соответствующие тем, которые видит человеческий глаз. Когда видимая величина обсуждается без дополнительных уточнений, величина V обычно понимается. ^[25]

Поскольку более холодные звезды, такие как красные гиганты и красные карлики , излучают мало энергии в синей и ультрафиолетовой областях спектра, их мощность часто недооценивается шкалой UBV. Действительно, некоторые звезды классов L и T имеют предполагаемую величину намного выше 100, потому что они излучают крайне мало видимого света, но наиболее сильны в инфракрасном диапазоне . ^[26]

Меры величины требуют осторожного обращения, и крайне важно измерять подобное подобным. На ортохроматической (чувствительной к синему цвету) фотопленке начала 20-го века и более старых ортохроматических (синечувствительных) фотопленках относительные яркости синего сверхгиганта Ригель и красного сверхгиганта Бетельгейзе, неправильной переменной звезды (в максимуме), меняются местами по сравнению с тем, что воспринимают человеческие глаза, потому что эта архаичная пленка более чувствительна к синему свету, чем к красному. Величины, полученные этим методом, известны как фотографические величины и в настоящее время считаются устаревшими. ^[27]

Для объектов в пределах Млечного Пути с заданной абсолютной величиной, 5 добавляется к видимой величине для каждого десятикратного увеличения расстояния до объекта. Для объектов на очень больших расстояниях (далеко за пределами Млечного Пути), это соотношение должно быть скорректировано для красных смещений и для неевклидовых мер расстояния из-за общей теории относительности . ^{[28] [29]}

Для планет и других тел Солнечной системы видимая звездная величина выводится из ее фазовой кривой и расстояний до Солнца и наблюдателя. ^[30]

Список видимых звездных величин

Некоторые из перечисленных величин являются приблизительными. Чувствительность телескопа зависит от времени наблюдения, оптической полосы пропускания и интерферирующего света от рассеяния и свечения атмосферы .

Смотрите также

• Угловой диаметр
• Модуль расстояния
• Список ближайших ярких звезд
• Список ближайших звезд
• Светимость
• Поверхностная яркость

Ссылки

1. Тумер, Дж.Дж. (1984). Альмагест Птолемея. Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 16. ISBN 0-387-91220-7.
2. Кертис, Хебер Дуст (1903) [1901-03-27]. «О пределах невооруженного зрения». Бюллетень Ликской обсерватории . 2 (38). Калифорнийский университет : 67–69. Bibcode : 1903LicOB...2...67C. doi : 10.5479/ADS/bib/1903LicOB.2.67C.
3. Мэтью, Темплтон (21 октября 2011 г.). «Magnitudes: Measuring the Brightness of Stars». Американская ассоциация переменных звезд (AAVSO). Архивировано из оригинала 18 мая 2019 г. . Получено 19 мая 2019 г. .
4. Crumey, A. (октябрь 2006 г.). «Порог контрастности человека и астрономическая видимость». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 442 (3): 2600–2619. arXiv : 1405.4209 . Bibcode : 2014MNRAS.442.2600C. doi : 10.1093/mnras/stu992 .
5. "Vmag<6.5". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 22 февраля 2015 года . Получено 25 июня 2010 года .
6. "Magnitude". Национальная солнечная обсерватория — Пик Сакраменто. Архивировано из оригинала 6 февраля 2008 года . Получено 23 августа 2006 года .
7. Каталог ярких звезд
8. Хоффманн, С., Hipparchs Himmelsglobus, Springer, Висбаден/Нью-Йорк, 2017 г.
9. Погсон, Н. (1856). "Значения тридцати шести малых планет на первый день каждого месяца 1857 года". MNRAS . 17 : 12. Bibcode :1856MNRAS..17...12P. doi : 10.1093/mnras/17.1.12 .
10. Hearnshaw, John B. (1996). Измерение звездного света: два столетия астрономической фотометрии (1-е изд.). Кембридж: Cambridge Univ. Press. ISBN 978-0-521-40393-1.
11. Pogson, N. (14 ноября 1856 г.). «Значения тридцати шести малых планет на первый день каждого месяца 1857 года». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 17 (1): 12–15. Bibcode : 1856MNRAS..17...12P. doi : 10.1093/mnras/17.1.12 . ISSN  0035-8711.
12. Hearnshaw, JB (1996). Измерение звездного света: два столетия астрономической фотометрии . Кембридж [Англия]; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-40393-1.
13. Джонсон, HL; Морган, WW (май 1953). "Фундаментальная звездная фотометрия для стандартов спектрального типа в пересмотренной системе спектрального атласа Йеркса". The Astrophysical Journal . 117 : 313. Bibcode : 1953ApJ...117..313J. doi : 10.1086/145697. ISSN  0004-637X.
14. Норт, Джеральд; Джеймс, Ник (2014). Наблюдение переменных звезд, новых и сверхновых. Cambridge University Press. стр. 24. ISBN 978-1-107-63612-5.
15. Oke, JB; Gunn, JE (15 марта 1983 г.). «Вторичные стандартные звезды для абсолютной спектрофотометрии». The Astrophysical Journal . 266 : 713–717. Bibcode : 1983ApJ...266..713O. doi : 10.1086/160817.
16. Рабочая группа IAU Inter-Division AG по номинальным единицам для звездной и планетарной астрономии (13 августа 2015 г.). "Резолюция IAU 2015 B2 о рекомендуемых нулевых точках для шкал абсолютной и кажущейся болометрической величины" (PDF) . Резолюции, принятые на Генеральной ассамблее . arXiv : 1510.06262 . Bibcode :2015arXiv151006262M. Архивировано (PDF) из оригинала 28 января 2016 г. . Получено 19 мая 2019 г. .
17. Williams, David R. (2 февраля 2010 г.). "Moon Fact Sheet". NASA (National Space Science Data Center). Архивировано из оригинала 23 марта 2010 г. Получено 9 апреля 2010 г.
18. "Magnitude Arithmetic". Weekly Topic . Caglow. Архивировано из оригинала 1 февраля 2012 года . Получено 30 января 2012 года .
19. Эванс, Аарон. "Некоторые полезные астрономические определения" (PDF) . Программа астрономии Стоуни-Брук. Архивировано (PDF) из оригинала 20 июля 2011 г. . Получено 12 июля 2009 г. .
20. Čotar, Klemen; Zwitter, Tomaž; et al. (21 мая 2019 г.). «Обзор GALAH: неразрешенные тройные звезды, похожие на Солнце, обнаруженные миссией Gaia». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 487 (2). Oxford University Press (OUP): 2474–2490. arXiv : 1904.04841 . doi : 10.1093/mnras/stz1397 . ISSN  0035-8711.
21. Bessell, Michael S. (сентябрь 2005 г.). "Standard Photometric Systems" (PDF) . Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 43 (1): 293–336. Bibcode :2005ARA&A..43..293B. doi :10.1146/annurev.astro.41.082801.100251. ISSN  0066-4146. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
22. Лучюк, М. "Астрономические величины" (PDF) . стр. 8. Получено 11 января 2019 г.
23. Хакра, Джон. «Системы астрономических величин». Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики. Архивировано из оригинала 21 июля 2018 года . Получено 18 июля 2017 года .
24. Шульман, Э.; Кокс, К.В. (1997). «Заблуждения об астрономических величинах». Американский журнал физики . 65 (10): 1003. Bibcode : 1997AmJPh..65.1003S. doi : 10.1119/1.18714.
25. "Звездная величина | Яркость, видимая звездная величина и абсолютная звездная величина | Britannica". www.britannica.com . Получено 19 октября 2023 г. .
26. "Введение в активные галактики: Просмотр как одной страницы". www.open.edu . Получено 19 октября 2023 г. .
27. Пикеринг, Эдвард К. (1910). "1910HarCi.160....1P Страница 1". Циркуляр обсерватории Гарвардского колледжа . 160 : 1. Bibcode :1910HarCi.160....1P . Получено 19 октября 2023 г.
28. Umeh, Obinna; Clarkson, Chris; Maartens, Roy (2014). "Нелинейные релятивистские поправки к космологическим расстояниям, красному смещению и увеличению гравитационного линзирования: II. Вывод". Classical and Quantum Gravity . 31 (20): 205001. arXiv : 1402.1933 . Bibcode :2014CQGra..31t5001U. doi :10.1088/0264-9381/31/20/205001. S2CID  54527784.
29. Хогг, Дэвид В.; Болдри, Иван К.; Блэнтон, Майкл Р.; Эйзенштейн, Дэниел Дж. (2002). «Поправка К». arXiv : astro-ph/0210394 .
30. Wing, RF (1967). "1967lts..conf..205W Страница 205". Звезды позднего типа : 205. Bibcode : 1967lts..conf..205W . Получено 19 октября 2023 г.
31. Agrawal, Dulli Chandra (30 марта 2016 г.). "Видимая величина пепельного света: простой расчет". European Journal of Physics . 37 (3). IOP Publishing: 035601. Bibcode : 2016EJPh...37c5601A. doi : 10.1088/0143-0807/37/3/035601. ISSN  0143-0807. S2CID  124231299.
32. Полакис, Том (10 сентября 1997 г.). «Радиометрия и фотометрия в астрономии». Домашняя страница Пола Шлитера . Получено 25 апреля 2024 г.
33. Дюфай, Жан (17 октября 2012 г.). Введение в астрофизику: Звезды. Courier Corporation. стр. 3. ISBN 978-0-486-60771-9. Архивировано из оригинала 24 марта 2017 . Получено 28 февраля 2016 .
34. Маклин, Ян С. (2008). Электронная визуализация в астрономии: детекторы и приборы . Springer. стр. 529. ISBN 978-3-540-76582-0.
35. Долан, Мишель М.; Мэтьюз, Грант Дж.; Лам, Доан Дык; Лан, Нгуен Куинь; Херцег, Грегори Дж.; Дирборн, Дэвид СП (2017). «Эволюционные следы Бетельгейзе». The Astrophysical Journal . 819 (1): 7. arXiv : 1406.3143 . Bibcode :2016ApJ...819....7D. doi : 10.3847/0004-637X/819/1/7 . S2CID  37913442.
36. "Самые яркие кометы, замеченные с 1935 года". International Comet Quarterly. Архивировано из оригинала 28 декабря 2011 года . Получено 18 декабря 2011 года .
37. Винклер, П. Франк; Гупта, Гаурав; Лонг, Нокс С. (2003). «Остаток SN 1006: оптические собственные движения, глубокое изображение, расстояние и яркость в максимуме». The Astrophysical Journal . 585 (1): 324–335. arXiv : astro-ph/0208415 . Bibcode :2003ApJ...585..324W. doi :10.1086/345985. S2CID  1626564.
38. Siegel, Ethan (6 сентября 2016 г.). «Десять отличий „Проксимы b“ от Земли». Forbes . Получено 19 февраля 2023 г. .
39. "Supernova 1054 – Creation of the Crab Nebula". SEDS . Архивировано из оригинала 28 мая 2014 . Получено 29 июля 2014 .
40. "Heavens-above.com". Heavens-above. Архивировано из оригинала 5 июля 2009 года . Получено 22 декабря 2007 года .
41. Маллама, А.; Хилтон, Дж. Л. (2018). «Вычисление видимых планетарных величин для астрономического альманаха». Астрономия и вычисления . 25 : 10–24. arXiv : 1808.01973 . Bibcode : 2018A&C....25...10M. doi : 10.1016/j.ascom.2018.08.002. S2CID  69912809.
42. NASA Science Question of the Week. Gsfc.nasa.gov (7 апреля 2006 г.). Получено 26 апреля 2013 г.
43. Томкин, Джоселин (апрель 1998 г.). «Бывшие и будущие небесные короли». Sky and Telescope . 95 (4): 59–63. Bibcode : 1998S&T....95d..59T.– на основе расчетов по данным HIPPARCOS . (Расчеты не включают звезды, расстояние или собственное движение которых неопределенны.)
44. "Сириус". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 11 января 2014 года . Получено 26 июня 2010 года .
45. "Canopus". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Получено 26 июня 2010 года .
46. "Арктур". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 14 января 2014 года . Получено 26 июня 2010 года .
47. "Vega". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 7 июля 2015 года . Получено 14 апреля 2010 года .
48. Эванс, NR; Шефер, GH; Бонд, HE; ​​Боно, G.; Каровска, M.; Нелан, E.; Сасселов, D.; Мейсон, BD (2008). «Прямое обнаружение близкого компаньона Полярной звезды с помощью космического телескопа Хаббла». The Astronomical Journal . 136 (3): 1137. arXiv : 0806.4904 . Bibcode : 2008AJ....136.1137E. doi : 10.1088/0004-6256/136/3/1137. S2CID  16966094.
49. "SIMBAD-M31". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 19 мая 2014 года . Получено 29 ноября 2009 года .
50. Yeomans; Chamberlin. "Horizon Online Ephemeris System for Ganymede (Major Body 503)". Калифорнийский технологический институт, Лаборатория реактивного движения. Архивировано из оригинала 2 февраля 2014 года . Получено 14 апреля 2010 года .(4.38 1951-окт-03)
51. "M41, возможно, записанный Аристотелем". SEDS (Студенты за исследование и освоение космоса). 28 июля 2006 г. Архивировано из оригинала 18 апреля 2017 г. Получено 29 ноября 2009 г.
52. "Информационный листок об Уране". nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 22 января 2019 года . Получено 8 ноября 2018 года .
53. "SIMBAD-M33". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 13 сентября 2014 года . Получено 28 ноября 2009 года .
54. Лодригусс, Джерри (1993). "M33 (Triangulum Galaxy)". Архивировано из оригинала 15 января 2010 года . Получено 27 ноября 2009 года .(Показывает болометрическую, а не визуальную величину.)
55. "Messier 81". SEDS (Студенты за исследование и освоение космоса). 2 сентября 2007 г. Архивировано из оригинала 14 июля 2017 г. Получено 28 ноября 2009 г.
56. "Neptune Fact Sheet". nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 10 января 2019 года . Получено 8 ноября 2018 года .
57. Джон Э. Бортл (февраль 2001 г.). «Шкала темного неба Бортла». Sky & Telescope. Архивировано из оригинала 23 марта 2009 г. Получено 18 ноября 2009 г.
58. Yeomans; Chamberlin. "Horizon Online Ephemeris System for Titan (Major Body 606)". Калифорнийский технологический институт, Лаборатория реактивного движения. Архивировано из оригинала 13 ноября 2012 года . Получено 28 июня 2010 года .(8.10 2003-дек-30) Архивировано 13 ноября 2012 в Wayback Machine
59. "Классические спутники Солнечной системы". Observatorio ARVAL. Архивировано из оригинала 31 июля 2010 года . Получено 25 июня 2010 года .
60. "Planetary Satellite Physical Parameters". JPL (Solar System Dynamics). 3 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 23 июля 2009 г. Получено 25 июля 2009 г.
61. "AstDys (10) Hygiea Ephemerides". Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 12 мая 2014 года . Получено 26 июня 2010 года .
62. Заренски, Эд (2004). "Ограничительная величина в биноклях" (PDF) . Облачные ночи. Архивировано (PDF) из оригинала 21 июля 2011 г. Получено 6 мая 2011 г.
63. "Отслеживание полетов Аполлона". Статические веб-страницы по физике и астрономии . 21 декабря 1968 г. Получено 20 марта 2024 г.
64. "What Is the Most Massive Star?". Space.com . Архивировано из оригинала 11 января 2019 года . Получено 5 ноября 2018 года .
65. Уильямс, Дэвид Р. (7 сентября 2006 г.). "Информационный листок о Плутоне". Национальный центр данных по космической науке . НАСА. Архивировано из оригинала 1 июля 2010 г. Получено 26 июня 2010 г.
66. "AstDys (2060) Chiron Ephemerides". Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Получено 26 июня 2010 года .
67. "AstDys (136472) Makemake Ephemerides". Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Получено 26 июня 2010 года .
68. "AstDys (136108) Haumea Ephemerides". Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Получено 26 июня 2010 года .
69. "Catalina Sky Survey (CSS) Facilities". Архивировано из оригинала 3 ноября 2019 г. Получено 3 ноября 2019 г.
70. Стив Каллен (sgcullen) (5 октября 2009 г.). "17 новых астероидов, обнаруженных LightBuckets". LightBuckets. Архивировано из оригинала 31 января 2010 г. Получено 15 ноября 2009 г.
71. Боффин, HMJ; Пурбэ, Д. (2014). «Возможное астрометрическое открытие субзвездного компаньона ближайшей двойной системы коричневого карлика WISE J104915.57–531906.1». Астрономия и астрофизика . 561 : 5. arXiv : 1312.1303 . Bibcode : 2014A&A...561L...4B. doi : 10.1051/0004-6361/201322975. S2CID  33043358.
72. "Pan-STARRS limiting magnetic" (ограниченная величина Pan-STARRS). Архивировано из оригинала 24 ноября 2020 г. Получено 12 августа 2019 г.
73. Шеппард, Скотт С. «Известные спутники Сатурна». Институт Карнеги (Кафедра земного магнетизма). Архивировано из оригинала 15 мая 2011 года . Получено 28 июня 2010 года .
74. Какой самый слабый объект, полученный с помощью наземных телескопов? Архивировано 2 февраля 2016 г. в Wayback Machine , редакторами Sky Telescope, 24 июля 2006 г.
75. "Новое изображение кометы Галлея на холоде". ESO . 1 сентября 2003 г. Архивировано из оригинала 1 марта 2009 г. Получено 22 февраля 2009 г.
76. Робертсон, BE; и др. (2023). «Идентификация и свойства интенсивных звездообразующих галактик при красных смещениях z > 10». Nature Astronomy . 7 (5): 611–621. arXiv : 2212.04480 . Bibcode :2023NatAs...7..611R. doi :10.1038/s41550-023-01921-1. S2CID  257968812.
77. Illingworth, GD; Magee, D.; Oesch, PA; Bouwens, RJ; Labbé, I.; Stiavelli, M.; van Dokkum, PG; Franx, M.; Trenti, M.; Carollo, CM; Gonzalez, V. (21 октября 2013 г.). "The HST eXtreme Deep Field XDF: Combining all ACS and WFC3/IR Data on the HUDF Region into the Deepest Field Ever". Серия приложений к Astrophysical Journal . 209 (1): 6. arXiv : 1305.1931 . Bibcode : 2013ApJS..209....6I. doi : 10.1088/0067-0049/209/1/6. S2CID  55052332.
78. "Телескопы". www.jaymaron.com . Архивировано из оригинала 1 августа 2017 . Получено 14 сентября 2017 .(получено 14 сентября 2017 г.)
79. "Hubble Finds Smallest Kuiper Belt Object Ever Seen". NASA . Архивировано из оригинала 9 июня 2017 года . Получено 16 марта 2018 года .

Внешние ссылки

• «Астрономическая шкала звездных величин». International Comet Quarterly .