n - конечная волшебная звезда — это звездчатый многоугольник с символом Шлефли { n /2} [1] , в котором числа размещены в каждой из n вершин и n пересечений, так что сумма четырех чисел в каждой строке дает одну и ту же магическую константу . . [2] Обычная волшебная звезда содержит целые числа от 1 до 2 n без повторяющихся чисел. [3] Магическая константа n -конечной нормальной магической звезды равна M = 4 n + 2.
Звездных многоугольников с числом менее 5 вершин не существует, и построение обычной пятиконечной волшебной звезды оказывается невозможным. Можно доказать, что не существует четырехконечной звезды, которая удовлетворяла бы этим условиям. Таким образом, самые маленькие примеры обычных магических звезд шестиконечные. Некоторые примеры приведены ниже. Обратите внимание, что для определенных значений n n - конечные магические звезды также известны как магические гексаграммы (n = 6), магические гептаграммы (n = 7) и т. д.
Число различных нормальных магических звезд типа { n /2} для n до 15 равно:
волшебная звезда математики.