Подписать соглашение

Согласованное значение физической величины как положительной или отрицательной

В физике соглашение о знаках — это выбор физического значения знаков (плюс или минус) для набора величин в случае, когда выбор знака произволен. «Произвольный» здесь означает, что одну и ту же физическую систему можно правильно описать, используя разные варианты выбора знаков, при условии, что последовательно используется один набор определений. Сделанный выбор может различаться у разных авторов. Разногласия относительно соглашений о знаках — частый источник путаницы, разочарования, недоразумений и даже прямых ошибок в научной работе. В общем, соглашение о знаках — это частный случай выбора системы координат для случая одного измерения.

Иногда термин «соглашение о знаках» используется в более широком смысле, включая множители мнимой единицы i и 2π , а не просто выбор знака.

Относительность

Метрическая подпись

В теории относительности сигнатура метрики может быть либо (+,−,−,−), либо (−,+,+,+) . (В этой статье знаки собственных значений метрики отображаются в том порядке, в котором сначала представлена ​​временная компонента, а затем пространственноподобные компоненты). Аналогичное соглашение используется в релятивистских теориях более высоких размерностей; то есть, (+,−,−,−,...) или (−,+,+,+,...) . Выбор сигнатуры связан с различными именами, физическими дисциплинами и известными учебниками для выпускников:

Кривизна

Тензор Риччи определяется как контракция тензора Римана . Некоторые авторы используют контракцию , тогда как другие используют альтернативу . Из-за симметрии тензора Римана эти два определения отличаются знаком минус. ${\displaystyle R_{ab}\,=R^{c}{}_{acb}}$ ${\displaystyle R_{ab}\,=R^{c}{}_{abc}}$

На самом деле, второе определение тензора Риччи — это . Знак тензора Риччи не меняется, поскольку два соглашения о знаках касаются знака тензора Римана. Второе определение просто компенсирует знак и работает вместе со вторым определением тензора Римана (см., например, Полуриманову геометрию Барретта О'Нила). ${\displaystyle R_{ab}\,={R_{acb}}^{c}}$

Другие условные обозначения

• Выбор знака для времени в системах отсчета и собственного времени: + для будущего и − для прошлого является общепринятым.
• Выбор в уравнении Дирака . ${\displaystyle \pm }$
• Знак электрического заряда , тензор напряженности поля в калибровочных теориях и классической электродинамике . ${\displaystyle \,F_{ab}}$
• Временная зависимость волны положительной частоты (см., например, уравнение электромагнитной волны ):
  • ${\displaystyle \,e^{-i\omega t}}$(в основном используется физиками)
  • ${\displaystyle \,e^{+j\omega t}}$(в основном используется инженерами)
• Знак мнимой части диэлектрической проницаемости (фактически продиктован выбором знака зависимости от времени).
• Знаки расстояний и радиусы кривизны оптических поверхностей в оптике .
• Знак работы в первом законе термодинамики .
• Знак веса тензорной плотности , например, веса определителя ковариантного метрического тензора.
• Действительные и пассивные знаки тока , напряжения и мощности в электротехнике .
• Соглашение о знаках, используемое для изогнутых зеркал, присваивает положительное фокусное расстояние вогнутым зеркалам и отрицательное фокусное расстояние выпуклым зеркалам.

Часто считается хорошим тоном прямо указывать в начале каждой книги или статьи, какие знаки следует использовать.

Смотрите также

• Ориентация (векторное пространство)
• Симметрия (физика)
• Калибровочная теория

Ссылки

• Чарльз Мизнер ; Кип С. Торн и Джон Арчибальд Уилер (1973). Гравитация . Сан-Франциско: WH Freeman. стр. обложка. ISBN 0-7167-0344-0.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )