История общей теории относительности

Истоки теории гравитации Эйнштейна

Общая теория относительности — это теория гравитации , разработанная Альбертом Эйнштейном в период с 1907 по 1915 год, при участии многих других ученых после 1915 года. Согласно общей теории относительности, наблюдаемое гравитационное притяжение между массами является результатом искривления пространства и времени этими массами.

До появления общей теории относительности закон всемирного тяготения Ньютона был принят более двухсот лет назад как допустимое описание силы тяготения между массами, хотя сам Ньютон не считал эту теорию окончательным словом о природе гравитации. В течение столетия после формулировки Ньютоном тщательные астрономические наблюдения выявили необъяснимые различия между теорией и наблюдениями. Согласно модели Ньютона, гравитация была результатом силы притяжения между массивными объектами. Хотя даже Ньютона беспокоила неизвестная природа этой силы, базовая структура была чрезвычайно успешной в описании движения.

Однако эксперименты и наблюдения показывают, что описание Эйнштейна учитывает несколько эффектов, которые не объясняются законом Ньютона, например, мельчайшие аномалии в орбитах Меркурия и других планет. Общая теория относительности также предсказывает новые эффекты гравитации, такие как гравитационные волны , гравитационное линзирование и влияние гравитации на время, известное как гравитационное замедление времени . Многие из этих предсказаний были подтверждены экспериментом или наблюдением, в то время как другие являются предметом текущих исследований.

Общая теория относительности превратилась в важный инструмент современной астрофизики. Она обеспечивает основу для современного понимания черных дыр, областей пространства, где гравитационное притяжение настолько сильно, что даже свет не может вырваться. Считается, что их сильная гравитация ответственна за интенсивное излучение, испускаемое некоторыми типами астрономических объектов (такими как активные ядра галактик или микроквазары ). Общая теория относительности также является частью структуры стандартной модели Большого взрыва в космологии.

Создание общей теории относительности

Ранние исследования

Первая релятивистская теория гравитации была предложена Анри Пуанкаре в 1905 году. Он опубликовал теорию Лоренц-инварианта для четырехмерного пространства-времени, где гравитация передается гравитационными волнами , распространяющимися со скоростью света.

Как позже сказал Эйнштейн, причиной развития общей теории относительности было предпочтение инерциального движения в рамках специальной теории относительности , в то время как теория, которая с самого начала не отдает предпочтения какому-либо конкретному состоянию движения, казалась ему более удовлетворительной. ^[1] Так, еще работая в патентном бюро в 1907 году, Эйнштейну пришла в голову, как он выразился, «самая счастливая мысль». Он понял, что принцип относительности можно распространить и на гравитационные поля.

В результате в 1907 году он написал статью, опубликованную в 1908 году, об ускорении в рамках специальной теории относительности. ^[2] В этой статье он утверждал, что свободное падение на самом деле является инерционным движением, и что для свободно падающего наблюдателя должны применяться правила специальной теории относительности. Этот аргумент называется принципом эквивалентности . В той же статье Эйнштейн также предсказал явление гравитационного замедления времени.

В 1911 году Эйнштейн опубликовал еще одну статью, расширяющую статью 1907 года. ^[3] Там он рассмотрел случай равномерно ускоренного ящика, не находящегося в гравитационном поле, и отметил, что он будет неотличим от ящика, неподвижно находящегося в неизменном гравитационном поле. Он использовал специальную теорию относительности, чтобы показать, что часы наверху ящика, ускоряющегося вверх, будут идти быстрее, чем часы внизу. Он пришел к выводу, что скорость течения времени зависит от положения в гравитационном поле, и что разница в скорости пропорциональна гравитационному потенциалу в первом приближении.

В статье также предсказывалось отклонение света массивными телами, например, Юпитером, Солнцем. Хотя приближение было грубым, оно позволило ему вычислить, что отклонение не равно нулю. Эйнштейн призвал астрономов попытаться провести прямое наблюдение отклонения света неподвижных звезд вблизи Солнца во время солнечных затмений, когда они были бы видны. ^[3] Немецкий астроном Эрвин Финлей-Фрейндлих опубликовал вызов Эйнштейна среди ученых всего мира. ^[4]

В октябре 1911 года Фрейндлих связался с астрономом Чарльзом Д. Перрином в Берлине, чтобы узнать о пригодности изучения существующих фотографий солнечного затмения для доказательства предсказания Эйнштейна об отклонении света. Перрин, директор Аргентинской национальной обсерватории в Кордове, участвовал в четырех экспедициях по наблюдению за солнечными затмениями, находясь в Ликской обсерватории , в 1900, 1901, 1905 и 1908 годах. «... по мнению директора Ликской обсерватории У. В. Кэмпбелла , он стал наблюдателем, не имеющим себе равных в области солнечных затмений». ^[5] Он не верил, что существующие фотографии затмения будут полезны для доказательства заявления Эйнштейна. В 1912 году Фрейндлих спросил Перрина, включит ли наблюдение за отклонением света в его программу для солнечного затмения 10 октября 1912 года в Бразилии. WW Campbell, директор Ликской обсерватории, одолжил Перрину свои интрамеркуриальные объективы для камер. Перрин и команда Кордовы были единственной экспедицией по наблюдению за затмением, которая сконструировала специализированное оборудование, предназначенное для наблюдения за отклонением света. К сожалению, все экспедиции столкнулись с сильным дождем, который помешал любым наблюдениям. Тем не менее, Перрин был первым астрономом, который предпринял целенаправленную попытку наблюдения за отклонением света, чтобы проверить предсказание Эйнштейна. ^[6]

Два года спустя три директора обсерватории, Перрин, Фрейндлих и Кэмпбелл, включили отклонение света в свои экспедиции в Российскую империю на солнечное затмение 21 августа 1914 года. К сожалению, из-за облаков и начала Первой мировой войны никаких результатов получить не удалось. ^{[6] [7]} Однако Перрин смог сделать первые фотографии в попытке проверить предсказание Эйнштейна об отклонении света. Легкий облачный покров помешал точно определить положение звезд. ^[8]

Оглядываясь назад, можно сказать, что затмевающая погода и отсутствие результатов в 1912 и 1914 годах были на стороне Эйнштейна. Если бы были возможны четкие фотографии и измеримые результаты, предсказание Эйнштейна 1911 года могло бы оказаться неверным. Величина отклонения, которую он вычислил в 1911 году, была слишком мала (0,83 секунды дуги) в два раза, поскольку приближение, которое он использовал, не работает хорошо для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Когда Эйнштейн завершил полную теорию общей теории относительности в 1915 году, он исправил эту ошибку и предсказал правильную величину отклонения света, вызванного Солнцем (1,75 секунды дуги). Эддингтон и Дайсон в 1919 году ^[9] и У. В. Кэмпбелл в 1922 году ^[10] смогли сравнить свои результаты с исправленным предсказанием Эйнштейна.

Другим примечательным мысленным экспериментом Эйнштейна о природе гравитационного поля является эксперимент с вращающимся диском (вариант парадокса Эренфеста ). Он представил себе наблюдателя, проводящего эксперименты на вращающемся поворотном столе. Он отметил, что такой наблюдатель обнаружит иное значение математической константы π, чем предсказывает евклидова геометрия. Причина в том, что радиус круга будет измеряться несокращённой линейкой, но, согласно специальной теории относительности, окружность будет казаться длиннее, поскольку линейка будет сокращена. Поскольку Эйнштейн считал, что законы физики локальны, описываются локальными полями, он сделал из этого вывод, что пространство-время может быть локально искривлено. Это привело его к изучению римановой геометрии и формулировке общей теории относительности на этом языке.

Развитие общей теории относительности

В 1912 году Эйнштейн вернулся в Швейцарию, чтобы занять должность профессора в своей alma mater , ETH Zurich . Вернувшись в Цюрих, он сразу же посетил своего старого однокурсника по ETH Марселя Гроссмана , ныне профессора математики, который познакомил его с римановой геометрией и, в более общем плане, с дифференциальной геометрией . По рекомендации итальянского математика Туллио Леви-Чивиты Эйнштейн начал исследовать полезность общей ковариантности (по сути, использование тензоров ) для своей теории гравитации. Некоторое время Эйнштейн считал, что с этим подходом были проблемы, но позже он вернулся к нему и к концу 1915 года опубликовал свою общую теорию относительности в том виде, в котором она используется сегодня. ^[12] Эта теория объясняет гравитацию как искажение структуры пространства-времени материей, влияющее на инерциальное движение другой материи.

Во время Первой мировой войны работы ученых Центральных держав были доступны только ученым Центральных держав по соображениям национальной безопасности. Некоторые работы Эйнштейна достигли Соединенного Королевства и Соединенных Штатов благодаря усилиям австрийца Пауля Эренфеста и физиков в Нидерландах, особенно лауреата Нобелевской премии 1902 года Хендрика Лоренца и Виллема де Ситтера из Лейденского университета . После войны Эйнштейн поддерживал отношения с Лейденским университетом, приняв контракт в качестве экстраординарного профессора ; в течение десяти лет, с 1920 по 1930 год, он регулярно ездил в Нидерланды для чтения лекций. ^[13]

В 1917 году несколько астрономов приняли вызов Эйнштейна 1911 года из Праги. Обсерватория Маунт-Вильсон в Калифорнии, США, опубликовала солнечный спектроскопический анализ, который не показал гравитационного красного смещения. ^[14] В 1918 году Ликская обсерватория , также в Калифорнии, объявила, что она также опровергла предсказание Эйнштейна, хотя ее выводы не были опубликованы. ^[15]

Однако в мае 1919 года группа под руководством британского астронома Артура Стэнли Эддингтона заявила, что подтвердила предсказание Эйнштейна о гравитационном отклонении света звезд солнцем во время фотографирования солнечного затмения с помощью двух экспедиций в Собрале , на севере Бразилии, и Принсипи , на западе Африки. ^[4] Лауреат Нобелевской премии Макс Борн восхвалял общую теорию относительности как «величайший подвиг человеческого мышления о природе»; ^[16] его коллега-лауреат Поль Дирак был процитирован, заявив, что это «вероятно величайшее научное открытие, когда-либо сделанное». ^[17]

Были утверждения, что изучение конкретных фотографий, сделанных во время экспедиции Эддингтона, показало, что экспериментальная неопределенность сопоставима с величиной эффекта, который, по утверждению Эддингтона, был продемонстрирован, и что британская экспедиция 1962 года пришла к выводу, что метод изначально ненадежен. ^[18] Отклонение света во время солнечного затмения было подтверждено более поздними, более точными наблюдениями. ^[19] Некоторые возмущались славой новичка, в частности, некоторые националистически настроенные немецкие физики, которые позже основали движение Deutsche Physik (Немецкая физика). ^{[20] [21]}

Общая ковариация и аргумент дырки

К 1912 году Эйнштейн активно искал теорию, в которой гравитация объяснялась бы как геометрическое явление. По настоянию Туллио Леви-Чивиты Эйнштейн начал с изучения использования общей ковариантности (которая по сути является использованием тензоров кривизны ) для создания гравитационной теории. Однако в 1913 году Эйнштейн отказался от этого подхода, утверждая, что он непоследователен на основе « аргумента дырки ». В 1914 году и большую часть 1915 года Эйнштейн пытался создать уравнения поля на основе другого подхода. Когда было доказано, что этот подход непоследователен, Эйнштейн пересмотрел концепцию общей ковариантности и обнаружил, что аргумент дырки был ошибочным. ^[22]

Развитие уравнений поля Эйнштейна

Когда Эйнштейн понял, что общая ковариантность была обоснована, он быстро завершил разработку уравнений поля, которые названы в его честь. Однако он совершил ныне известную ошибку. Уравнения поля, которые он опубликовал в октябре 1915 года, были

${\displaystyle R_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }\,}$,

где — тензор Риччи , тензор энергии-импульса , а — гравитационная постоянная Эйнштейна . Это предсказывало неньютоновскую прецессию перигелия Меркурия , и поэтому Эйнштейн был очень взволнован. Однако вскоре было осознано ^[23] , что они несовместимы с локальным сохранением энергии-импульса, если только Вселенная не имеет постоянной плотности массы-энергии-импульса. Другими словами, воздух, скала и даже вакуум должны иметь одинаковую плотность. Это несоответствие с наблюдением заставило Эйнштейна вернуться к чертежной доске, и 25 ноября 1915 года Эйнштейн представил обновленные уравнения поля Эйнштейна Прусской академии наук : ^[24] ${\displaystyle R_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }}$,

где — скаляр Риччи и метрический тензор . С публикацией уравнений поля возникла проблема их решения для различных случаев и интерпретации решений. Это и экспериментальная проверка с тех пор доминируют в исследованиях общей теории относительности. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$

Эйнштейн и Гильберт

В последний год работы Эйнштейна над общей теорией относительности он встречался и переписывался с немецким математиком Давидом Гильбертом . Гильберт работал над единой теорией поля, основанной на идеях Густава Ми ; он вывел теорию общей теории относительности из элегантного вариационного принципа почти одновременно с открытием теории Эйнштейном. ^{[25] : 170} Хронология переписки и публикаций привела к ряду глубоких исторических анализов.

Сэр Артур Эддингтон

В первые годы после публикации теории Эйнштейна сэр Артур Эддингтон использовал свой значительный авторитет в британском научном сообществе, чтобы отстоять работу этого немецкого ученого. Поскольку теория была настолько сложной и абстрактна (даже сегодня она широко считается вершиной научного мышления; в ранние годы это было еще более так), ходили слухи, что только три человека в мире понимали ее. Был проливающий свет, хотя, вероятно, апокрифический, анекдот об этом. Как рассказал Людвик Зильберштейн , ^[26] во время одной из лекций Эддингтона он спросил: «Профессор Эддингтон, вы, должно быть, один из трех человек в мире, кто понимает общую теорию относительности». Эддингтон замолчал, не в силах ответить. Зильберштейн продолжил: «Не скромничайте, Эддингтон!» Наконец Эддингтон ответил: «Напротив, я пытаюсь понять, кто этот третий человек».

Решения

Решение Шварцшильда

Поскольку уравнения поля нелинейны , Эйнштейн предположил, что они неразрешимы. ^{[ требуется цитата ]} Однако Карл Шварцшильд в 1915 году открыл и опубликовал в 1916 году ^[27] точное решение для случая сферически симметричного пространства-времени, окружающего массивный объект в сферических координатах . Теперь это известно как решение Шварцшильда . С тех пор было найдено много других точных решений.

Расширяющаяся Вселенная и космологическая постоянная

В 1922 году Александр Фридман нашел решение, в котором Вселенная может расширяться или сжиматься, а позже Жорж Леметр вывел решение для расширяющейся Вселенной. Однако Эйнштейн считал, что Вселенная статична, и поскольку статическая космология не поддерживалась уравнениями поля общей теории относительности, он добавил космологическую постоянную к уравнениям поля, которые стали: ${\displaystyle \Lambda }$

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }}$.

Это позволило создать стационарные решения , но они были нестабильны: малейшее возмущение статического состояния приводило к расширению или сжатию Вселенной. В 1929 году Эдвин Хаббл нашел доказательства расширения Вселенной. Это привело к тому, что Эйнштейн отказался от космологической постоянной, назвав это «самой большой ошибкой в ​​моей карьере». В то время добавление космологической постоянной было гипотезой ad hoc , поскольку она предназначалась только для обоснования одного результата (статичной Вселенной).

Более точные решения

Прогресс в решении уравнений поля и понимании решений продолжается. Решение для сферически симметричного заряженного объекта было открыто Рейсснером и позже переоткрыто Нордстрёмом и называется решением Рейсснера–Нордстрёма . Аспект чёрной дыры решения Шварцшильда был очень спорным, и Эйнштейн не верил, что сингулярности могут быть реальными. Однако в 1957 году (спустя два года после смерти Эйнштейна) Мартин Крускал опубликовал доказательство того, что чёрные дыры требуются решением Шварцшильда. Кроме того, решение для вращающегося массивного объекта было получено Роем Керром в 1960-х годах и называется решением Керра . Решение Керра–Ньюмана для вращающегося заряженного массивного объекта было опубликовано несколько лет спустя.

Проверка теории

Первым доказательством в поддержку общей теории относительности стало ее правильное предсказание аномальной скорости прецессии орбиты Меркурия. Впоследствии экспедиция Артура Стэнли Эддингтона 1919 года подтвердила предсказание Эйнштейна об отклонении света Солнцем во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года , что помогло закрепить статус общей теории относительности как жизнеспособной теории. С тех пор многие наблюдения показали согласие с предсказаниями общей теории относительности. К ним относятся исследования двойных пульсаров , наблюдения радиосигналов, проходящих через лимб Солнца, и даже глобальная система позиционирования .

Первое изображение горизонта событий черной дыры ( M87* ), полученное с помощью телескопа Event Horizon Telescope ^{[28] [29] [30]}

Теория предсказывает гравитационные волны , которые являются рябью в кривизне пространства-времени, которые распространяются как волны , путешествуя наружу от источника. Первое наблюдение гравитационных волн , которые возникли в результате слияния двух черных дыр , было сделано 14 сентября 2015 года командой Advanced LIGO , что подтвердило другое предсказание теории через 100 лет после ее публикации. ^{[31] [32] [33]}

Первое изображение черной дыры, сверхмассивной в центре галактики Мессье 87 , было опубликовано Event Horizon Telescope Collaboration 10 апреля 2019 года. ^[34]

Альтернативные теории

Были предприняты различные попытки найти модификации общей теории относительности. Наиболее известными из них являются теория Бранса-Дикке (также известная как скалярно-тензорная теория ) и биметрическая теория Розена . Обе эти теории предложили изменения в уравнениях поля общей теории относительности, и обе страдают от этих изменений, допуская наличие биполярного гравитационного излучения. В результате первоначальная теория Розена была опровергнута наблюдениями двойных пульсаров. Что касается теории Бранса-Дикке (которая имеет настраиваемый параметр ω такой, что ω = ∞ совпадает с общей теорией относительности), величина, на которую она может отличаться от общей теории относительности, была строго ограничена этими наблюдениями. Многие другие альтернативы общей теории относительности также были исключены анализом слияния нейтронных звезд GW170817 . ^{[35] [36] [37] [38]}

Кроме того, общая теория относительности несовместима с квантовой механикой , физической теорией, описывающей корпускулярно-волновой дуализм материи, а квантовая механика в настоящее время не описывает гравитационное притяжение в соответствующих (микроскопических) масштабах. В физическом сообществе существует множество спекуляций относительно модификаций, которые могут потребоваться как для общей теории относительности, так и для квантовой механики, чтобы объединить их последовательно. Спекулятивная теория, объединяющая общую теорию относительности и квантовую механику, обычно называется квантовой гравитацией , яркими примерами которой являются теория струн и петлевая квантовая гравитация .

Золотой век

Кип Торн определяет «золотой век общей теории относительности» как период примерно с 1960 по 1975 год, в течение которого изучение общей теории относительности , ^[39] которая ранее считалась чем-то вроде диковинки, вошло в русло теоретической физики . ^[40] В этот период были введены многие концепции и термины, которые продолжают вдохновлять воображение исследователей гравитации и широкой общественности, включая черные дыры и гравитационные сингулярности . В то же время, в тесно связанном развитии, изучение физической космологии вошло в русло, и Большой взрыв стал общепризнанным.

Фульвио Мелиа часто ссылается на «золотой век теории относительности» в своей книге «Взлом кода Эйнштейна» . Анджей Траутман провел конференцию по теории относительности в Варшаве в 1962 году, о которой Мелиа говорит:

Общая теория относительности очень успешно развивалась с той встречи в Варшаве, сразу после эксперимента Паунда-Ребки , и вступила в свой золотой век открытий, который продолжался до середины 1970-х годов. ^[41]

Рой Керр, главный герой книги, написал послесловие, в котором сказал о книге: «Это замечательное произведение, прекрасно описывающее период, который мы теперь называем золотым веком теории относительности». ^[42]

Смотрите также

• Физический портал

• Список авторов, внесших вклад в общую теорию относительности
• Золотой век космологии
• Золотой век физики
• принцип Маха
• Хронология гравитационной физики и теории относительности
• У. К. Клиффорд#Предчувствие относительности

Ссылки

1. Альберт Эйнштейн, Нобелевская лекция в 1921 году.
2. Эйнштейн, А., «Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen (О принципе относительности и выводах, сделанных на его основе)», Jahrbuch der Radioaktivität (Ежегодник радиоактивности) , 4 : 411–462стр. 454 (Wir betrachen zwei Bewegung systeme ...)
3. Эйнштейн, Альберт (1911), «Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes (О влиянии гравитации на распространение света)», Annalen der Physik , 35 (10): 898–908, Бибкод : 1911AnP.. .340..898E, дои :10.1002/andp.19113401005(также в Сборнике статей, том 3, документ 23)
4. Crelinsten, Jeffrey. "Einstein's Jury: The Race to Test Relativity Архивировано 28 августа 2014 г. в Wayback Machine ". Princeton University Press . 2006. Получено 13 марта 2007 г. ISBN 978-0-691-12310-3 
5. Ходж, Джон Э. (1997). «Чарльз Диллон Перрин и трансформация Аргентинской национальной обсерватории». Журнал истории астрономии . 8 : 13.
6. Perrine, Charles D. (1923). «Вклад в историю попыток проверить теорию относительности с помощью астрономических наблюдений». Astronomische Nachrichten . 219 (17): 281–284. Bibcode : 1923AN....219..281P. doi : 10.1002/asna.19232191706.
7. Кэмпбелл и Кертис (1914). «Экспедиция Ликской обсерватории-Крокера по исследованию затмения в Бровары, Россия». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 26 (156): 225–237. Bibcode : 1914PASP...26..225C. doi : 10.1086/122351. S2CID  120712519.
8. С. Джеймс Гейтс-младший и Кэти Пеллетье (2019). Доказывая правоту Эйнштейна: смелые экспедиции, изменившие наш взгляд на Вселенную . PublicAffairs. ISBN 978-1-5417-6225-1.
9. Фрэнк Уотсон Дайсон; Артур Стэнли Эддингтон; К. Дэвидсон (1920). «Определение отклонения света гравитационным полем Солнца по наблюдениям, сделанным во время полного затмения 29 мая 1919 года». Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 220 (571–581): 291–333. Bibcode : 1920RSPTA.220..291D. doi : 10.1098/rsta.1920.0009 . JSTOR  91137.
10. Кэмпбелл, Уильям У. (1923). «Наблюдения за отклонением света при прохождении через гравитационное поле Солнца, сделанные во время полного солнечного затмения 21 сентября 1922 года». Публикации Астрономического общества Тихого океана . 35 (205): 158–163. doi : 10.1088/123292A . S2CID  117968484.
11. «Новая физика, основанная на Эйнштейне». The New York Times . 25 ноября 1919 г., стр. 17.
12. O'Connor, JJ и EF Robertson (1996), "Общая теория относительности". Индекс математической физики , Школа математики и статистики Архивировано 5 декабря 2015 года в Wayback Machine , Университет Сент-Эндрюс, Шотландия, май 1996 года. Получено 4 февраля 2015 года.
13. Двое друзей в Лейдене , получено 11 июня 2007 г.
14. Крелинстен, Джеффри (2006), Присяжные Эйнштейна: Гонка за проверку теории относительности, Princeton University Press, стр. 103–108, ISBN 978-0-691-12310-3, получено 13 марта 2007 г.
15. Крелинстен, Джеффри (2006), Жюри Эйнштейна: гонка за проверку теории относительности, Princeton University Press, стр. 114–119, ISBN 978-0-691-12310-3, получено 13 марта 2007 г.
16. Смит, ПД (17 сентября 2005 г.), «Гений пространства и времени», The Guardian , Лондон , получено 31 марта 2007 г.
17. Юрген Шмидхубер . «Альберт Эйнштейн (1879–1955) и «Величайшее научное открытие всех времен». 2006. Получено 4 октября 2006 г.
18. Анджей, Стасяк (2003), «Мифы в науке», EMBO Reports , 4 (3): 236, doi : 10.1038/sj.embor.embor779, PMC 1315907 
19. См. таблицу в MathPages Bending Light
20. Хентшель, Клаус и Энн М. (1996), Физика и национал-социализм: антология первоисточников , Birkhaeuser Verlag, xxi, ISBN 3-7643-5312-0
21. Для обсуждения взглядов астрономов и дебатов по поводу теории относительности см. Crelinsten, Jeffrey (2006), Einstein's Jury: The Race to Test Relativity, Princeton University Press, ISBN 0-691-12310-1, особенно главы 6, 9, 10 и 11.
22. Янссен, Мишель; Ренн, Юрген (1 ноября 2015 г.). «Арка и леса: как Эйнштейн нашел свои уравнения поля». Physics Today . 68 (11): 30–36. Bibcode : 2015PhT....68k..30J. doi : 10.1063/PT.3.2979. hdl : 11858/00-001M-0000-002A-8ED7-1 . ISSN  0031-9228.
23. Вейль, Герман (1917). «Теория гравитации». Аннален дер Физик (на немецком языке). 359 (18): 117–145. Бибкод : 1917АнП...359..117Вт. дои : 10.1002/andp.19173591804.
24. Pais, Abraham (1982). "14. Уравнения поля гравитации". Тонкий Господь: Наука и жизнь Альберта Эйнштейна: Наука и жизнь Альберта Эйнштейна . Oxford University Press. стр. 239. ISBN 978-0-19-152402-8.
25. Уиттекер, Э. Т. (1953) История теорий эфира и электричества : Том 2 Современные теории 1900-1926. Глава V: Гравитация , Нельсон, Лондон.
26. Джон Уоллер (2002), Удача Эйнштейна , Oxford University Press, ISBN 0-19-860719-9 
27. Шварцшильд 1916a, Шварцшильд 1916b
28. До свидания, Деннис (10 апреля 2019 г.). «Впервые раскрыта фотография черной дыры – астрономы наконец-то получили изображение самых темных образований в космосе». The New York Times . Получено 10 апреля 2019 г.
29. Сотрудничество в рамках Event Horizon Telescope (10 апреля 2019 г.). «Результаты первых исследований M87 Event Horizon Telescope. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole». The Astrophysical Journal Letters . 875 (1): L1. arXiv : 1906.11238 . Bibcode : 2019ApJ...875L...1E. doi : 10.3847/2041-8213/ab0ec7 .
30. Ландау, Элизабет (10 апреля 2019 г.). «Изображение черной дыры творит историю». NASA . Получено 10 апреля 2019 г. .
31. Кастельвекки, Давиде; Витце, Витце (11 февраля 2016 г.). «Наконец-то найдены гравитационные волны Эйнштейна». Nature News . doi :10.1038/nature.2016.19361. S2CID  182916902 . Получено 11 февраля 2016 г. .
32. BP Abbott; et al. (LIGO Scientific и Virgo Collaborations) (2016). "Наблюдение гравитационных волн от слияния бинарных черных дыр". Physical Review Letters . 116 (6): 061102. arXiv : 1602.03837 . Bibcode : 2016PhRvL.116f1102A. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID  26918975. S2CID  124959784.
33. "Гравитационные волны обнаружены через 100 лет после предсказания Эйнштейна | NSF - Национальный научный фонд". www.nsf.gov . Получено 11 февраля 2016 г.
34. • Шеп Доулман (апрель 2019 г.). «В центре внимания результаты первого телескопа Event Horizon». The Astrophysical Journal Letters . Получено 10 апреля 2019 г.
    • Овербай, Деннис (10 апреля 2019 г.). «Впервые раскрыта фотография черной дыры». The New York Times . ISSN  0362-4331 . Получено 10 апреля 2019 г. .
35. Пардо, Крис; Фишбах, Майя; Хольц, Дэниел Э.; Спергель, Дэвид Н. (2018). «Ограничения числа измерений пространства-времени из GW170817 ». Журнал космологии и астрочастичной физики . 2018 (7): 048. arXiv : 1801.08160 . Bibcode : 2018JCAP...07..048P. doi : 10.1088/1475-7516/2018/07/048. S2CID  119197181.
36. Боран С., Десаи С., Кахья Э., Вудард Р. (2018). «GW 170817 фальсифицирует эмуляторы темной материи». Phys. Rev. D. 97 ( 4): 041501. arXiv : 1710.06168 . Bibcode : 2018PhRvD..97d1501B. doi : 10.1103/PhysRevD.97.041501. S2CID  119468128.
37. Ezquiaga JM, Zumalacárregui M (декабрь 2017 г.). «Темная энергия после GW170817: тупики и дорога вперед». Physical Review Letters . 119 (25): 251304. arXiv : 1710.05901 . Bibcode : 2017PhRvL.119y1304E. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.251304. PMID  29303304. S2CID  38618360.
38. Baker T, Bellini E, Ferreira PG, Lagos M, Noller J, Sawicki I (декабрь 2017 г.). "Сильные ограничения на космологическую гравитацию из GW170817 и GRB 170817A". Physical Review Letters . 119 (25): 251301. arXiv : 1710.06394 . Bibcode :2017PhRvL.119y1301B. doi :10.1103/PhysRevLett.119.251301. PMID  29303333. S2CID  36160359.
39. Торн, Кип (2003). «Искривление пространства-времени». Будущее теоретической физики и космологии: празднование 60-летия Стивена Хокинга. Cambridge University Press. стр. 74. ISBN 0-521-82081-2.Выдержка из страницы 74
40. В книге «Черные дыры и искривления времени », глава 7 «Золотой век», Кип Торн пишет: «Черные дыры, которые анализировал [Субрахманьян Чандрасекар], радикально отличались от тех, что были в начале 1960-х годов, когда физики начали принимать концепцию черной дыры. Прошедшее десятилетие было золотым веком исследований черных дыр, эпохой, которая произвела революцию в нашем понимании предсказаний общей теории относительности».
41. Фульвио Мелиа (2009) Взлом кода Эйнштейна , стр. 50, Издательство Чикагского университета ISBN 978-0-226-51951-7 
42. Рой Керр (2009) Послесловие, Взлом кода Эйнштейна , стр. 127

Библиография

• Паис, Абрахам (1982). Тонкий — это Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна. Оксфорд: Oxford University Press. ISBN 0-19-853907-X.
• Эйнштейн, А.; Гроссманн, М. (1913). «Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation» [Очерк обобщенной теории относительности и теории гравитации]. Zeitschrift für Mathematik und Physik . 62 : 225–261.
• Эйнштейн и меняющиеся мировоззрения физики (редакторы — Ленер К., Ренн Дж., Шеммель М.), 2012 ( Биркхойзер ).
• Генезис серии общей теории относительности Архивировано 5 августа 2012 г. на Wayback Machine .
• Шварцшильд, Карл (1916a), «Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie», Sitzungsber. Пройсс. Акад. Д. Висс. : 189–196, Бибкод : 1916SPAW.......189S
• Шварцшильд, Карл (1916b), «Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie», Sitzungsber. Пройсс. Акад. Д. Висс. : 424–434, Бибкод : 1916skpa.conf..424S

Внешние ссылки

• Работы, связанные с The Foundation of the Generalised Theory of Relativity в Wikisource