Автолик из Питаны ( греч . Αὐτόλυκος ὁ Πιταναῖος ; ок. 360 — ок. 290 до н. э.) был греческим астрономом , математиком и географом . Сегодня он известен двумя сохранившимися работами «О движущейся сфере» и «О восходах и заходах» , обе посвящены сферической геометрии .
Автолик родился в Питане , городе Эолида в Ионии, Малая Азия. О его личной жизни ничего не известно, хотя он был современником Аристотеля , и его работы, по-видимому, были завершены в Афинах между 335–300 гг. до н. э. Евклид ссылается на некоторые работы Автолика, и известно, что Автолик был учителем Аркесилая . [ необходима цитата ]
В его честь назван лунный кратер Автолик .
Две сохранившиеся работы Автолика посвящены сферической геометрии в применении к астрономии : «О движущейся сфере» и «О восходах и заходах (звезд)». В поздней античности обе были частью «Малой астрономии» [1], собрания разнородных коротких работ о геометрии и астрономии, которые обычно передавались вместе. Они были переведены на арабский язык в IX веке [2] и с добавлением нескольких дополнительных работ стали известны как «Средние книги» (расположенные между «Началами » Евклида и «Альмагестом » Птолемея ). Обе сохранились как на греческом, так и на арабском языках, но были неизвестны в средневековой Западной Европе. Они были переведены с арабского на латынь в XII веке. [3] Позже оставшиеся греческие копии также были переведены на латынь.
«О движущейся сфере» ( греч . Περὶ κινουμένης σφαίρας Perí kinouménis sphaíras ) касается движений точек и дуг на сфере при ее вращении вокруг оси. Хотя очевидным применением является суточное движение звезд, когда небесная сфера , по-видимому, вращается вокруг неподвижной Земли (как это моделировалось в то время), трактат Автолика никогда явно не обсуждает это применение: его содержание состоит исключительно из элементарных теорем о дугах больших кругов и параллельных малых кругах на абстрактной сфере. Работа проста и, вероятно, является производной от более старых работ, но каждая теорема включает четко сформулированное утверждение, рисунок конструкции вместе с ее доказательством и, наконец, заключительное замечание. [1]
«О движущейся сфере» считается старейшим полностью сохранившимся математическим трактатом Древней Греции: все предшествующие греческие математические работы взяты из более поздних резюме, комментариев или описаний работ. [1] Это показывает, что ко времени Автолика существовала основательно устоявшаяся традиция учебников по геометрии, которая сегодня считается типичной для классической греческой геометрии. Более того, это дает указания на то, какие теоремы были хорошо известны в его время (около 320 г. до н. э.). [1]
Двести лет спустя Феодосий написал « Сферику» , трактат, устанавливающий основные определения и конструкции в сферической геометрии, содержание которого, как полагают, имеет общее происхождение с « О движущейся сфере» в каком-то доевклидовом учебнике, возможно, написанном Евдоксом . В отличие от более поздних астрономических анализов Гиппарха (II в. до н. э.) и Птолемея (II в. н. э.), но подобно плоской геометрии «Начал » Евклида , работа Автолика и Феодосия не включает в себя конкретную количественную оценку или тригонометрию: сферические дуги сравниваются по размеру, но не даются какие-либо числовые измерения.
В двухкнижном трактате «О восходах и заходах» ( греч . Περὶ ἐπιτολῶν καὶ δύσεων Perí epitolón kaí dýseon ) Автолик изучал взаимосвязь между восходом и заходом звезд в течение года. Вторая книга является расширением первой и более высокого качества. Он писал, что «всякая звезда, которая восходит и заходит, всегда восходит и заходит в одной и той же точке горизонта». Автолик в значительной степени опирался на астрономию Евдокса и был ярым сторонником его теории гомоцентрических сфер .
