.jpg/1280px-Rubik's_Cube_Collection_(4316806619).jpg)
Комбинированная головоломка , также известная как головоломка с последовательными ходами , представляет собой головоломку , состоящую из набора частей, из которых можно создавать различные комбинации с помощью группы операций . Многие такие головоломки представляют собой механические головоломки многогранной формы , состоящие из нескольких слоев деталей вдоль каждой оси, которые могут вращаться независимо друг от друга. Прототипом этого вида головоломок, известным под общим названием «извилистые головоломки», является кубик Рубика . Каждая вращающаяся сторона обычно отмечена разными цветами, предназначенными для перемешивания, а затем решения с помощью последовательности ходов, которые сортируют грани по цвету. В качестве обобщения, комбинированные головоломки также включают математически определенные примеры, которые невозможно или невозможно построить физически.
Комбинационная головоломка решается путем достижения определенной комбинации, начиная со случайной (зашифрованной) комбинации . Часто решением должен быть какой-то узнаваемый шаблон, например «все цвета похожи друг на друга» или «все числа по порядку». Самая известная из этих головоломок — оригинальный кубик Рубика , кубическая головоломка, в которой каждая из шести граней может вращаться независимо. Каждая из шести граней разного цвета, но каждая из девяти фигур на грани в решенном условии имеет одинаковый цвет. В нерешённом состоянии цвета распределяются по частям куба. Головоломки, такие как кубик Рубика, в которых можно управлять путем вращения частей, обычно называют извилистыми головоломками . Они часто бывают торцевыми, но обычно существуют в угловых и кромочных вариантах.
Механическая конструкция головоломки обычно определяет правила, по которым можно изменять комбинацию частей. Это приводит к некоторым ограничениям на возможные комбинации. Например, в случае с кубиком Рубика существует большое количество комбинаций, которые можно получить, случайным образом размещая цветные наклейки на кубике, но не все из них можно получить, управляя вращением кубика. Точно так же не все комбинации, которые механически возможны из разобранного кубика, возможны при манипуляциях с головоломкой. Поскольку ни снятие наклеек, ни разборка куба не являются разрешенными операциями, возможные операции вращения различных граней ограничивают возможности достижения.
Хотя механическая реализация головоломки является обычным явлением, на самом деле в ней нет необходимости. Необходимо только определить правила проведения операций. Головоломка может быть реализована полностью в виртуальном пространстве или в виде набора математических утверждений. На самом деле, есть головоломки, которые можно решить только в виртуальном пространстве. Примером может служить 4-мерная головоломка- тессеракт 3×3×3×3 , смоделированная с помощью программного обеспечения MagicCube4D .
Было создано множество головоломок типа Рубика различной формы. Помимо кубов, были построены все правильные многогранники , а также многие полуправильные и звездчатые многогранники.
Кубоид – это прямолинейный многогранник . То есть все его края образуют прямые углы. Или другими словами (в большинстве случаев) коробчатой формы. Правильный кубоид в контексте этой статьи — это кубовидная головоломка, все части которой имеют одинаковый размер по длине ребра. Части часто называют «кубиками».
Существует множество головоломок, которые механически идентичны обычным кубоидам, перечисленным выше, но имеют различия в узоре и цвете рисунка. Некоторые из них изготавливаются на заказ в очень небольшом количестве, иногда для рекламных мероприятий. Те, которые перечислены в таблице ниже, включены потому, что шаблон каким-то образом влияет на сложность решения или чем-то примечателен.
Неправильный кубоид в контексте этой статьи — это кубовидная головоломка, в которой не все части имеют одинаковый размер по длине края. Головоломки этой категории часто состоят из обычного кубовидного пазла большего размера и соединения некоторых частей в более крупные части. В формулах конфигурации кусков в скобках дана конфигурация сплавленных кусков. Таким образом, (в качестве простого примера правильного кубоида) 2(2,2)x2(2,2)x2(2,2) представляет собой головоломку 2×2×2, но она была получена путем слияния головоломки 4×4×4. головоломка. Головоломки, построенные таким образом, часто называют «перевязанными» кубиками. Однако существует множество кубоидов неправильной формы, которые невозможно (а часто и невозможно) изготовить с помощью перевязки.
