Система, изменяющаяся во времени

Нестационарная система — это система , выходной отклик которой зависит как от момента наблюдения, так и от момента подачи входного сигнала. ^[1] Другими словами, временная задержка или опережение входного сигнала не только смещают выходной сигнал во времени, но также изменяют другие параметры и поведение. Системы временного варианта по-разному реагируют на один и тот же ввод в разное время. Обратное верно для инвариантных во времени систем (TIV).

Обзор

Существует множество хорошо разработанных методов работы с откликом линейных инвариантных во времени систем, таких как преобразования Лапласа и Фурье . Однако эти методы не являются строго применимыми для изменяющихся во времени систем. Систему, претерпевающую медленные изменения во времени по сравнению с ее постоянными временем, обычно можно считать инвариантной во времени: они близки к инвариантным во времени в небольшом масштабе. Примером этого является старение и износ электронных компонентов, которые происходят в течение многих лет и, таким образом, не приводят к какому-либо поведению, качественно отличающемуся от того, которое наблюдается в инвариантной ко времени системе: изо дня в день они фактически являются временем. инвариантен, хотя из года в год параметры могут меняться. Другие системы с линейным изменением времени могут вести себя больше как нелинейные системы, если система быстро меняется, значительно различаясь между измерениями.

О изменяющейся во времени системе можно сказать следующее:

• Имеет явную зависимость от времени.
• Он не имеет импульсной реакции в обычном смысле этого слова. Система может быть охарактеризована импульсным откликом, за исключением того, что импульсный отклик должен быть известен в каждый момент времени ^{[ сомнительно ]} .
• Он не стационарный ^{[ нужны разъяснения ]}

Линейные нестационарные системы

Системы с линейным вариантом времени (LTV) — это системы, параметры которых изменяются со временем по заранее указанным законам. Математически существует четко определенная зависимость системы от времени и от входных параметров, которые изменяются с течением времени.

${\displaystyle y(t)=f(x(t),t)}$

Для решения нестационарных систем алгебраические методы рассматривают начальные условия системы, т.е. является ли система системой с нулевым или ненулевым входом.

Примеры нестационарных систем

Следующие изменяющиеся во времени системы нельзя моделировать, предполагая, что они инвариантны во времени:

• Термодинамическая реакция Земли на поступающее солнечное излучение меняется со временем из-за изменений альбедо Земли и присутствия парниковых газов в атмосфере. ^{[2] [3]}
• Дискретное вейвлет-преобразование , часто используемое в современной обработке сигналов, является временным вариантом, поскольку использует операцию прореживания ^{[ сомнительно ]} .

Смотрите также

• Система контроля
• Теория управления
• Системный анализ
• Независимая от времени система

Рекомендации

1. Черняков, Михаил (2003). Введение в параметрические цифровые фильтры и генераторы . Уайли. стр. 47–49. ISBN 978-0470851043.
2. Сун, Тэхонг; Юн, Санг; Ким, Кён (13 июля 2015 г.). «Математическая модель почасовой солнечной радиации в различных погодных условиях для динамического моделирования солнечного органического цикла Ренкина». Энергии . 8 (7): 7058–7069. дои : 10.3390/en8077058 . ISSN  1996-1073.
3. Альзахрани, Ахмад; Шамси, Пурия; Дагли, Джихан; Фердоуси, Мехди (2017). «Прогнозирование солнечного излучения с использованием глубоких нейронных сетей». Procedia Информатика . 114 : 304–313. дои : 10.1016/j.procs.2017.09.045 .