Географическая система координат

Система для указания местоположений на Земле

Линии долготы перпендикулярны экватору, а линии широты параллельны экватору.

Географическая система координат ( ГСК ) представляет собой сферическую или геодезическую систему координат для измерения и передачи координат непосредственно на Земле , таких как широта и долгота . ^[1] Это самая простая, старая и наиболее широко используемая из различных используемых пространственных систем отсчета , которая составляет основу для большинства других. Хотя широта и долгота образуют кортеж координат, подобный декартовой системе координат , географическая система координат не является декартовой, поскольку измерения представляют собой углы и не находятся на плоской поверхности. ^{[2] [ самостоятельный источник? ]}

Полная спецификация GCS, например, перечисленная в стандартах EPSG и ISO 19111, также включает в себя выбор геодезической системы координат (включая земной эллипсоид ), поскольку разные системы координат будут давать разные значения широты и долготы для одного и того же местоположения. ^[3]

История

Изобретение географической системы координат обычно приписывают Эратосфену Киренскому , который составил свою ныне утерянную « Географию» в Александрийской библиотеке в III веке до нашей эры. ^[4] Столетие спустя Гиппарх Никейский усовершенствовал эту систему, определяя широту на основе звездных измерений, а не солнечной высоты, и определяя долготу по времени лунных затмений , а не по точному счислению . В I или II веке Марин Тирский составил обширный географический справочник и математически построенную карту мира, используя координаты, измеренные к востоку от нулевого меридиана на самой западной известной земле, получившей название « Удачные острова» , у побережья западной Африки вокруг Канарских островов или Кабо-Верде. Острова , расположенные к северу или югу от острова Родос у Малой Азии . Птолемей приписывал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности летнего дня . ^[5]

В «Географии » Птолемея II века использовался тот же нулевой меридиан, но вместо этого широта измерялась от экватора . После того, как их работа была переведена на арабский язык в 9 веке, « Книга описания Земли» Аль-Хорезми исправила ошибки Марина и Птолемея относительно длины Средиземного моря , ^{[примечание 1]} заставив средневековую арабскую картографию использовать простое число. меридиан около 10° к востоку от линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после того, как Максим Планудес обнаружил текст Птолемея незадолго до 1300 года; текст был переведен на латынь во Флоренции Якопо д'Анджело около 1407 года.

В 1884 году в США прошла Международная конференция меридианов , на которой присутствовали представители двадцати пяти стран. Двадцать два из них согласились принять в качестве нулевой линии долготу Королевской обсерватории в Гринвиче , Англия. Доминиканская Республика проголосовала против этого предложения, а Франция и Бразилия воздержались. ^[6] Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо местных определений Парижской обсерватории в 1911 году.

Широта и долгота

Схема измерений угла широты φ и долготы λ для сферической модели Земли.

«Широта» (аббревиатура: широта, φ или фи) точки на поверхности Земли — это угол между плоскостью экватора и прямой линией, проходящей через эту точку и через центр Земли (или близко к нему). ^{[примечание 2]} Линии, соединяющие точки одной широты, очерчивают круги на поверхности Земли, называемые параллелями , поскольку они параллельны экватору и друг другу. Северный полюс находится на 90° с.ш.; Южный полюс находится на 90° южной широты. Параллель 0° широты обозначается экватором , основной плоскостью всех географических систем координат. Экватор делит земной шар на Северное и Южное полушария .

«Долгота» (аббревиатура: Long., λ или лямбда) точки на поверхности Земли — это угол к востоку или западу от опорного меридиана к другому меридиану, который проходит через эту точку. Все меридианы представляют собой половины больших эллипсов (часто называемых большими кругами ), которые сходятся на Северном и Южном полюсах. Меридиан Британской королевской обсерватории в Гринвиче , на юго-востоке Лондона, Англия, является международным нулевым меридианом , хотя некоторые организации, такие как Французский национальный институт географической и лесной информации , продолжают использовать другие меридианы для внутренних целей. Нулевой меридиан определяет правильное Восточное и Западное полушария , хотя карты часто делят эти полушария дальше на запад, чтобы сохранить Старый Свет на одной стороне. Противоположный меридиан Гринвича равен 180° з.д. и 180° в.д. Ее не следует путать с Международной линией перемены дат , которая расходится с ней в нескольких местах по политическим и удобным причинам, в том числе между Дальним Востоком России и Дальним Западом Алеутских островов .

Комбинация этих двух компонентов определяет положение любого места на поверхности Земли без учета высоты или глубины. Визуальная сетка на карте, образованная линиями широты и долготы, называется координатной сеткой . ^[7] Исходная/нулевая точка этой системы расположена в Гвинейском заливе, примерно в 625 км (390 миль) к югу от Темы , Гана , места, которое часто в шутку называют Нулевым островом .

Геодезические данные

Чтобы быть однозначным в отношении направления «вертикальной» и «горизонтальной» поверхности, над которой они проводят измерения, картографы выбирают опорный эллипсоид с заданным началом координат и ориентацией, который лучше всего соответствует их потребностям в области, подлежащей нанесению на карту. Затем они выбирают наиболее подходящее отображение сферической системы координат на этот эллипсоид, называемое земной системой отсчета или геодезической базой данных .

Базы данных могут быть глобальными, то есть представлять всю Землю, или локальными, то есть представлять собой эллипсоид, наиболее подходящий только для части Земли. Точки на поверхности Земли движутся относительно друг друга из-за движения континентальных плит, оседания и суточных приливных движений Земли , вызванных Луной и Солнцем. Это суточное перемещение может достигать метра. Перемещение континентов может достигать 10 см в год или 10 м за столетие. Зона высокого давления погодной системы может вызвать погружение на 5 мм . Скандинавия поднимается на 1 см в год в результате таяния ледниковых щитов последнего ледникового периода , а соседняя Шотландия поднимается всего на 0,2 см . Эти изменения незначительны, если используются локальные данные, но являются статистически значимыми, если используются глобальные данные. ^[8]

Примеры глобальных датумов включают Всемирную геодезическую систему (WGS  84, также известную как EPSG:4326 ^[9] ), датум по умолчанию, используемый для Глобальной системы позиционирования , ^{[примечание 3]} и Международную наземную систему отсчета и систему координат (ITRF), используемую для оценки дрейфа континентов и деформации земной коры . ^[10] Расстояние до центра Земли можно использовать как для очень глубоких позиций, так и для позиций в космосе. ^[8]

Местные датумы, выбранные национальной картографической организацией, включают североамериканскую датум , европейскую ED50 и британскую OSGB36 . Учитывая местоположение, датум предоставляет широту и долготу . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от карты, используемой на опубликованных картах OSGB36, примерно на 112 м. Военная система ED50 , используемая НАТО , отличается примерно от 120 м до 180 м. ^[8] ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda }$    

Широта и долгота на карте, составленной по местным данным, могут не совпадать с широтой и долготой, полученными с помощью GPS-приемника. Преобразование координат из одной базы данных в другую требует преобразования датума , такого как преобразование Гельмерта , хотя в некоторых ситуациях простого перевода может быть достаточно. ^[11]

В популярном программном обеспечении ГИС данные, проецируемые по широте/долготе, часто представляются в виде географической системы координат . Например, данные по широте/долготе, если датумом является североамериканский датум 1983 года, обозначаются «GCS North American 1983».

Длина степени

На сфероиде GRS  80 или WGS  84 на уровне моря на экваторе одна секунда широты равна 30,715 м , одна минута широты — 1843 м и один градус широты — 110,6 км. Круги долготы, меридианы, встречаются на географических полюсах, при этом ширина секунды с запада на восток естественным образом уменьшается по мере увеличения широты. На экваторе на уровне моря одна секунда долготы равна 30,92 м, минута долготы — 1855 м, а градус долготы — 111,3 км. При 30° секунда долготы равна 26,76 м, в Гринвиче (51°28′38″ с.ш.) 19,22 м, а при 60° — 15,42 м.

На сфероиде WGS  84 длина градуса широты на широте φ в метрах (то есть количество метров, которое вам придется пройти вдоль линии север-юг, чтобы переместиться на 1 градус по широте на широте φ ), около

${\displaystyle 111132.92-559.82\,\cos 2\phi +1.175\,\cos 4\phi -0.0023\,\cos 6\phi }$^[12]

Возвращаемая мера в метрах на градус широты постоянно меняется в зависимости от широты.

Аналогично длину градуса долготы в метрах можно рассчитать как

${\displaystyle 111412.84\,\cos \phi -93.5\,\cos 3\phi +0.118\,\cos 5\phi }$^[12]

(Эти коэффициенты можно улучшить, но при их сохранении расстояние, которое они дают, будет правильным с точностью до сантиметра.)

Обе формулы возвращают единицы измерения — метры на градус.

Альтернативный метод оценки длины градуса долготы на широте — предположить, что Земля имеет сферическую форму (чтобы получить ширину в минуту и ​​секунду, разделите на 60 и 3600 соответственно): ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!}$

где средний меридиональный радиус Земли составляет 6 367 449 м . Поскольку Земля представляет собой сплющенный сфероид , а не сферическую форму, этот результат может отличаться на несколько десятых процента; лучшее приближение долготного градуса на широте : ${\displaystyle \textstyle {M_{r}}\,\!}$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!}$

где экваториальный радиус Земли равен 6 378 137 м и ; для сфероидов GRS 80 и WGS 84 . ( известна как приведенная (или параметрическая) широта ). Если не считать округления, это точное расстояние по параллели широты; определение расстояния по кратчайшему маршруту потребует больше усилий, но эти два расстояния всегда находятся в пределах 0,6 м друг от друга, если две точки находятся на расстоянии одного градуса долготы. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\,\!}$   ${\textstyle {\tfrac {b}{a}}=0.99664719}$ ${\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!}$

Альтернативные кодировки

Как и любой ряд многозначных чисел, пары широта-долгота могут быть сложными для понимания и запоминания. Поэтому были разработаны альтернативные схемы кодирования координат ГКС в буквенно-цифровые строки или слова:

• Система локации Мейденхед , популярная среди радистов.
• Всемирная географическая справочная система (GEOREF), разработанная для глобальных военных операций, заменена нынешней Глобальной географической справочной системой (GARS).
• Открытый код местоположения или «Плюс-коды», разработанный Google и опубликованный в открытом доступе.
• Geohash — общедоступная система, основанная на кривой Z-порядка Мортона .
• Mapcode — система с открытым исходным кодом, изначально разработанная в TomTom.
• What3words — запатентованная система, которая кодирует координаты GCS как псевдослучайные наборы слов путем деления координат на три числа и поиска слов в индексированном словаре.

Это не отдельные системы координат, а лишь альтернативные методы выражения измерений широты и долготы.

Смотрите также

• Десятичные градусы  – угловые измерения, обычно для широты и долготы.
• Географическое расстояние  - расстояние, измеренное вдоль поверхности Земли.
• Географическая информационная система  - система для сбора, управления и представления географических данных.
• Схема Geo URI  - Система идентификаторов географического местоположения.
• ISO 6709 , стандартное представление местоположения географической точки по координатам.
• Линейная привязка  - метод пространственной привязки.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Основное направление  - небесная система координат, используемая для указания положения небесных объектов.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Планетарная система координат
  • Селенографическая система координат
• Пространственная система отсчета  - Система для указания местоположений на Земле.
• Ян Смитс (2015). Математические данные для библиографических описаний картографических материалов и пространственных данных. Географические координаты . Комиссия МКА по картографическим проекциям.

Примечания

1. Пара имела точные абсолютные расстояния в Средиземноморье, но недооценила окружность Земли , в результате чего их измерения в градусах завышали ее длину к западу от Родоса или Александрии соответственно.
2. Альтернативные версии широты и долготы включают геоцентрические координаты, которые измеряются относительно центра Земли; геодезические координаты, моделирующие Землю как эллипсоид ; и географические координаты, которые измеряются относительно отвеса в том месте, для которого указаны координаты.
3. WGS 84 — это система координат по умолчанию, используемая в большинстве GPS-оборудования, но можно выбрать и другие системы координат.

Рекомендации

1. Чанг, Кан-цун (2016). Введение в географические информационные системы (9-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 24. ISBN 978-1-259-92964-9.
2. Тейлор, Чак. «Нахождение точки на Земле». Архивировано из оригинала 3 марта 2016 года . Проверено 4 марта 2014 г.
3. «Использование набора данных геодезических параметров EPSG, Руководство 7-1» . Набор данных геодезических параметров EPSG . Геоматические решения. Архивировано из оригинала 15 декабря 2021 года . Проверено 15 декабря 2021 г.
4. Макфэйл, Кэмерон (2011), Реконструкция карты мира Эратосфена (PDF) , Данидин : Университет Отаго, стр. 20–24, заархивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2015 г. , получено 14 марта 2015 г..
5. Эванс, Джеймс (1998), История и практика древней астрономии, Оксфорд, Англия: Oxford University Press, стр. 102–103, ISBN 9780199874453, заархивировано из оригинала 17 марта 2023 года , получено 5 мая 2020 года..
6. "Международная конференция меридианов". Купол тысячелетия: О2 в Гринвиче . Гринвич 2000 Лимитед. 9 июня 2011 года. Архивировано из оригинала 6 августа 2012 года . Проверено 31 октября 2012 г.
7. Американское общество инженеров-строителей (1 января 1994 г.). Глоссарий картографических наук. Публикации ASCE. п. 224. ИСБН 9780784475706.
8. Руководство по системам координат в Великобритании (PDF) , D00659 v3.6, Ordnance Survey, 2020, заархивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2020 г. , получено 17 декабря 2021 г.
9. "WGS 84: Проекция EPSG - Пространственная привязка" . www.spacereference.org . Архивировано из оригинала 13 мая 2020 года . Проверено 5 мая 2020 г.
10. Болстад, Пол (2012). Основы ГИС (PDF) (5-е изд.). Книги Атлас. п. 102. ИСБН 978-0-9717647-3-6. Архивировано из оригинала (PDF) 15 октября 2020 года . Проверено 27 января 2018 г.
11. «Создание карт, совместимых с GPS». Правительство Ирландии, 1999 г. Архивировано из оригинала 21 июля 2011 г. Проверено 15 апреля 2008 г.
12. [1] Архивировано 29 июня 2016 года в географических информационных системах Wayback Machine - Stackexchange.

Источники

• Части этой статьи взяты из книги Джейсона Харриса «Astroinfo», которая распространяется вместе с KStars , настольным планетарием для Linux / KDE . См. Образовательный проект KDE — KStars. Архивировано 17 мая 2008 г. на Wayback Machine.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с географической системой координат, на Викискладе?