В анализе временных рядов (или прогнозировании) — как это проводится в статистике , обработке сигналов и многих других областях — инновация — это разница между наблюдаемым значением переменной в момент времени t и оптимальным прогнозом этого значения на основе информации, доступной до момента времени t . Если метод прогнозирования работает правильно, последовательные инновации не коррелируют друг с другом, т. е. составляют временной ряд белого шума . Таким образом, можно сказать, что временной ряд инноваций получается из временного ряда измерений с помощью процесса «отбеливания» или удаления предсказуемого компонента. Использование термина «инновация» в описанном здесь смысле принадлежит Хендрику Боде и Клоду Шеннону (1950) [1] при их обсуждении проблемы фильтра Винера , хотя это понятие уже подразумевалось в работе Колмогорова . [2]
Напротив, остаток представляет собой разницу между наблюдаемым значением переменной в момент времени t и оптимальным обновленным состоянием этого значения на основе информации, доступной до (включая) момент времени t .