В теории развлекательных чисел простое число — это натуральное число n , для которого количество простых чисел , которые можно получить перестановкой некоторых или всех его цифр (в десятичной системе счисления ), больше количества простых чисел, которые можно получить тем же способом для любого меньшего натурального числа. Простое число было впервые описано Майком Кейтом .
Первые несколько первобытных чисел — это
Число простых чисел, которые можно получить из простых чисел, равно
Наибольшее количество простых чисел, которое можно получить из простого числа, состоящего из n цифр, равно
Наименьшее n -значное число, позволяющее достичь этого количества простых чисел, равно
Простые числа могут быть составными . Первое — 1037 = 17×61. Простым числом является простое число, которое также является простым числом:
В следующей таблице показаны первые семь простых чисел с возможными простыми числами и их количеством.
В системе счисления с основанием 12 первоначальные числа следующие: (используя перевернутые двойку и тройку для десяти и одиннадцати соответственно)
Количество простых чисел, которые можно получить из простых чисел, равно: (записано в десятичной системе счисления)
Обратите внимание, что 13, 115 и 135 являются составными числами: 13 = 3×5, 115 = 7×1Ɛ и 135 = 5×31.