Разбавление изотопов

Основной принцип изотопного разбавления
Добавление изотопно измененного стандарта к образцу изменяет естественный изотопный состав аналита. Измеряя полученный изотопный состав, можно рассчитать количество аналита, присутствующего в образце.

Анализ изотопного разбавления — это метод определения количества химических веществ. В своей самой простой концепции метод изотопного разбавления включает добавление известных количеств изотопно обогащенного вещества к анализируемому образцу. Смешивание изотопного стандарта с образцом эффективно «разбавляет» изотопное обогащение стандарта, и это формирует основу метода изотопного разбавления. Изотопное разбавление классифицируется как метод внутренней стандартизации , поскольку стандарт (изотопно обогащенная форма аналита) добавляется непосредственно к образцу. Кроме того, в отличие от традиционных аналитических методов, которые полагаются на интенсивность сигнала, изотопное разбавление использует отношения сигналов. Благодаря обоим этим преимуществам метод изотопного разбавления считается одним из методов измерения химии с наивысшим метрологическим статусом. ^[1]

Изотопы — это варианты определенного химического элемента , которые отличаются числом нейтронов . Все изотопы данного элемента имеют одинаковое число протонов в каждом атоме . Термин изотоп образован от греческих корней isos (ἴσος «равный») и topos (τόπος «место»), что означает «одно и то же место»; таким образом, смысл названия заключается в том, что различные изотопы одного элемента занимают одно и то же положение в периодической таблице .

Ранняя история

Венгерский химик Дьёрдь де Хевеши был удостоен Нобелевской премии по химии за разработку метода радиоактивных индикаторов, который является предшественником метода изотопного разбавления.

Аналитическое применение метода радиоактивных индикаторов является предшественником изотопного разбавления. Этот метод был разработан в начале 20 века Дьёрджем де Хевеши, за что он был удостоен Нобелевской премии по химии за 1943 год.

Ранним применением изотопного разбавления в форме метода радиоактивной метки было определение растворимости сульфида свинца и хромата свинца в 1913 году Джорджем де Хевеши и Фридрихом Адольфом Панетом . ^[2] В 1930-х годах американский биохимик Дэвид Риттенберг стал пионером в использовании изотопного разбавления в биохимии, что позволило провести детальные исследования метаболизма клеток. ^[3]

Пример обучающего материала

Учебная иллюстрация анализа изотопного разбавления с подсчетом рыбы в озерах

Метод изотопного разбавления аналогичен методу маркировки и повторного отлова , который обычно используется в экологии для оценки численности популяции.

Например, рассмотрим определение количества рыб ( n _A ) в озере. Для целей этого примера предположим, что все рыбы, обитающие в озере, синие. Во время своего первого визита в озеро эколог добавляет пять желтых рыб ( n _B = 5). Во время своего второго визита эколог вылавливает определенное количество рыб в соответствии с планом отбора проб и замечает, что соотношение синих и желтых (т. е. местных и помеченных) рыб составляет 10:1. Количество рыб, обитающих в озере, можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }\times {\frac {10}{1}}=50}$

Это упрощенный взгляд на изотопное разбавление, но он иллюстрирует основные черты метода. Более сложная ситуация возникает, когда различие между маркированной и немаркированной рыбой становится размытым. Это может произойти, например, когда озеро уже содержит небольшое количество маркированной рыбы из предыдущих полевых экспериментов; и наоборот, когда количество добавленной маркированной рыбы содержит небольшое количество немаркированной рыбы. В лабораторных условиях неизвестное («озеро») может содержать количество соединения, которое естественным образом присутствует в основных («синих») и второстепенных («желтых») изотопных формах. Затем к неизвестному можно добавить стандарт, обогащенный второстепенной изотопной формой, который затем можно проанализировать. Придерживаясь аналогии с рыбой, можно использовать следующее выражение:

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }\times {\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {1+R_{\mathrm {A} }}{1+R_{\mathrm {B} }}}}$

где, как указано выше, n _A и n _B представляют собой количество рыбы в озере и количество рыбы, добавленной в озеро, соответственно; R _A — соотношение местной и меченой рыбы в озере до добавления меченой рыбы; R _B — соотношение местной и меченой рыбы в количестве меченой рыбы, добавленной в озеро; наконец, R _AB — соотношение местной и меченой рыбы, выловленной во время второго посещения.

Приложения

Изотопное разбавление почти исключительно используется в масс-спектрометрии в приложениях, где требуется высокая точность. Например, все национальные метрологические институты в значительной степени полагаются на изотопное разбавление при производстве сертифицированных стандартных образцов. В дополнение к высокоточному анализу изотопное разбавление применяется, когда встречается низкая степень извлечения аналита. В дополнение к использованию стабильных изотопов, радиоактивные изотопы могут использоваться в изотопном разбавлении, которое часто встречается в биомедицинских приложениях, например, при оценке объема крови .

Метод однократного разбавления

Рассмотрим природный аналит, обогащенный изотопом ⁱ A (обозначим его как A), и тот же аналит, обогащенный изотопом ^j A (обозначим его как B). Затем полученную смесь анализируют на изотопный состав аналита, R _AB = n ( ⁱ A) _AB / n ( ^j A) _AB . Если количество изотопно обогащенного вещества ( n _B ) известно, можно получить количество вещества в образце ( n _{A ):} ^[4]

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A} }}}}$

Здесь R _A - изотопное соотношение природного аналита, R _A = n ( ⁱ A) _A / n ( ^j A) _A , R _B - изотопное соотношение изотопного обогащенного аналита, R _B = n ( ⁱ A) _B / n ( ^j A) _B , R _AB - изотопное соотношение полученной смеси, x ( ^j A) _A - изотопное содержание второстепенного изотопа в природном аналите, а x ( ^j A) _B - изотопное содержание основного изотопа в изотопно обогащенном аналите.

Для элементов, имеющих только два стабильных изотопа, таких как бор, хлор или серебро, приведенное выше уравнение однократного разбавления упрощается до следующего:

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {1+R_{\mathrm {A} }}{1+R_{\mathrm {B} }}}}$

В типичном газовом хроматографическом анализе изотопное разбавление может снизить неопределенность результатов измерений с 5% до 1%. Его также можно использовать в масс-спектрометрии (обычно называемой масс-спектрометрией с изотопным разбавлением или IDMS), в которой изотопное отношение может быть определено с точностью, обычно лучшей, чем 0,25%. ^[5]

Оптимальный состав смеси

Упрощенно неопределенность результатов измерений во многом определяется измерением R _AB :

${\displaystyle u(n_{\mathrm {A} })^{2}\propto \left({\frac {\partial {n_{\mathrm {A} }}}{\partial R_{\mathrm {AB} }}}\right)^{2}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}=n_{\mathrm {A} }^{2}{\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })^{2}(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}}$

Отсюда получаем относительную неопределенность n _A , u _r ( n _A ) = u ( n _A )/ n _A :

${\displaystyle u_{\mathrm {r} }(n_{\mathrm {A} })^{2}\propto {\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })^{2}(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}}$

Самая низкая относительная неопределенность n _A соответствует условию, когда первая производная по R _AB равна нулю. Кроме того, в масс-спектрометрии принято, что u ( R _AB )/ R _AB является константой, и поэтому мы можем заменить u ( R _AB ) на R _AB . Эти идеи объединяются, чтобы дать

${\displaystyle u_{\mathrm {r} }(n_{\mathrm {A} })_{\mathrm {min} }\mapsto \partial \left({\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })}}R_{\mathrm {AB} }\right)/\partial R_{\mathrm {AB} }=0}$

Решение этого уравнения приводит к оптимальному составу смеси AB, т.е. геометрическому среднему между изотопными составами стандарта (A) и добавки (B):

${\displaystyle R_{\mathrm {AB} }={\sqrt {R_{\mathrm {A} }R_{\mathrm {B} }}}}$

Это упрощенное уравнение было впервые предложено Де Биевром и Дебусом численно ^[4] , а затем Комори и др. ^[6] и Рипе и Кайзером аналитически. ^[7] Было отмечено, что это простое выражение является лишь общим приближением и не выполняется, например, при наличии статистики Пуассона ^[8] или при наличии сильной корреляции отношения изотопных сигналов. ^[9]

Метод двойного разбавления

Метод однократного разбавления требует знания изотопного состава изотопно обогащенного аналита ( R _B ) и количества добавленного обогащенного аналита ( n _B ). Обе эти переменные трудно установить, поскольку изотопно обогащенные вещества, как правило, доступны в небольших количествах сомнительной чистоты. В результате, перед тем как проводить изотопное разбавление образца, количество обогащенного аналита заранее устанавливается с помощью изотопного разбавления. Этот подготовительный этап называется обратным изотопным разбавлением и включает стандарт природного изотопного состава аналита (обозначается как A*). Впервые предложенное в 1940-х годах ^[10] и далее развитое в 1950-х годах ^[11] , обратное изотопное разбавление остается эффективным средством характеристики меченого материала.

Анализ методом обратного изотопного разбавления обогащенного аналита:

${\displaystyle n_{\mathrm {B} }=n_{\mathrm {A*} }{\frac {R_{\mathrm {A*} }-R_{\mathrm {A*B} }}{R_{\mathrm {A*B} }-R_{\mathrm {B} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A*} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}}}$

Анализ изотопного разбавления аналита:

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A} }}}}$

Поскольку изотопный состав A и A* идентичен, объединение этих двух выражений устраняет необходимость измерения количества добавленного обогащенного стандарта ( n _B ):

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {A*} }{\frac {R_{\mathrm {A*} }-R_{\mathrm {A*B} }}{R_{\mathrm {A*B} }-R_{\mathrm {B} }}}\times {\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}}$

Метод двойного разбавления может быть разработан таким образом, что изотопный состав двух смесей, A+B и A*+B, будет идентичным, т.е. R AB ₌ R A _*B . Это условие точного соответствия двойного разбавления изотопов значительно упрощает приведенное выше уравнение: ^[12]

${\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {A*} }\;(R_{\mathrm {A*B} }=R_{\mathrm {AB} }\land R_{\mathrm {A*} }=R_{\mathrm {A} })}$

Метод тройного разбавления

Чтобы избежать загрязнения масс-спектрометра изотопно обогащенным спайком, можно измерить дополнительную смесь первичного стандарта (A*) и спайка (B) вместо непосредственного измерения обогащенного спайка (B). Этот подход был впервые предложен в 1970-х годах и разработан в 2002 году. ^[13]

Расчеты с использованием калибровочной кривой

Многие аналитики не используют аналитические уравнения для анализа изотопного разбавления. Вместо этого они полагаются на построение калибровочной кривой из смесей естественного первичного стандарта (A*) и изотопно обогащенного стандарта (спайк, B). Калибровочные кривые получаются путем построения графика измеренных изотопных соотношений в приготовленных смесях против известного отношения массы образца к массе раствора спайка в каждой смеси. Калибровочные графики изотопного разбавления иногда показывают нелинейные зависимости, и на практике часто выполняется полиномиальная подгонка для эмпирического описания таких кривых. ^[14]

Когда калибровочные графики заметно нелинейны, можно обойти эмпирическую полиномиальную подгонку и использовать отношение двух линейных функций (известное как аппроксимация Паде ), которое, как показано, точно описывает кривизну кривых разбавления изотопов. ^[15]

Смотрите также

• Стандартное дополнение
• Внутренний стандарт
• Масс-спектрометрия
• Отметить и отбить
• индекс Линкольна

Ссылки

1. MJT Milton; RI Wielgosz (2000). «Неопределенность в измерениях количества вещества, прослеживаемых в системе SI, методом масс-спектрометрии с изотопным разбавлением». Metrologia . 37 (3): 199–206. Bibcode :2000Metro..37..199M. doi :10.1088/0026-1394/37/3/3. S2CID  250890206.
2. Г. В. Хевеши; Ф. Панет (1913). «Die Löslichkeit des Bleisulfids und Bleichromats». З. Анорг. Аллг. хим. 82 (1): 323–328. дои : 10.1002/zaac.19130820125.
3. Изотопное разбавление — Биографические мемуары Национальной академии наук
4. PJ De Bievre; GH Debus (1965). "Точный масс-спектрометрический анализ изотопного разбавления". Nucl. Instrum. Methods . 32 (2): 224–228. Bibcode : 1965NucIM..32..224D. doi : 10.1016/0029-554X(65)90516-1.
5. Публикация Агентства по охране окружающей среды SW-846, «Методы испытаний для оценки твердых отходов, физические/химические методы», доступна по адресу http://www.epa.gov/epaoswer/hazwaste/test/sw846.htm. См. Метод 6800, «Масс-спектрометрия с разбавлением элементных и специфических изотопов», доступна по адресу http://www.epa.gov/epaoswer/hazwaste/test/pdfs/6800.pdf.
6. Т. Комори; и др. (1966). «Определение церия, гадолиния, диспрозия, эрбия и иттербия». Бунсеки Кагаку . 15 (6): 589–594. дои : 10.2116/бунсекикагаку.15.589 .
7. В. Рипе; В. Кайзер (1966). «Массенсспектрометрический спуренанализ кальция, стронция и бария в натриумазиде с использованием изотопенвердюннунгстехник». Анальный. Биоанал. хим. 223 (5): 321–335. дои : 10.1007/BF00513462. S2CID  197597174.
8. R. Hoelzl; C. Hoelzl; L. Kotz; L. Fabry (1998). «Оптимальное количество раствора изотопной метки для ультраследового анализа методом масс-спектрометрии с изотопным разбавлением». Accred. Qual. Assur. 3 (5): 185–188. doi :10.1007/s007690050219. S2CID  98759002.
9. Мейя, Юрис; Местер, Золтан (2007). «Корреляция сигналов в измерениях изотопных отношений с помощью масс-спектрометрии: влияние на распространение неопределенности». Spectrochimica Acta B. 62 ( 11): 1278–1284. doi :10.1007/BF00513462. S2CID  197597174.
10. K. Bloch; HS Anker (1948). "Расширение метода изотопного разбавления". Science . 107 (2774): 228. Bibcode :1948Sci...107R.228B. doi :10.1126/science.107.2774.228. PMID  17749210.
11. C. Rosenblum (1957). «Принципы анализа изотопного разбавления». Anal. Chem . 29 (12): 1740–1744. doi :10.1021/ac60132a021.
12. A. Henrion (1994). «Снижение систематических ошибок в количественном анализе с помощью масс-спектрометрии с изотопным разбавлением (IDMS): итеративный метод». Fresenius' J. Anal. Chem. 350 (12): 657–658. doi :10.1007/BF00323658. S2CID  95434977.
13. MJT Milton; JA Wang (2002). «Высокоточный метод масс-спектрометрии с изотопным разбавлением и его применение для измерения диоксида углерода». Int. J. Mass Spectrom. 218 (1): 63–73. Bibcode :2002IJMSp.218...63M. doi :10.1016/S1387-3806(02)00663-2.
14. JA Jonckheere; AP De Leenheer; HL Steyaert (1983). "Статистическая оценка нелинейности калибровочной кривой в газовой хроматографии с разбавлением изотопов/масс-спектрометрии". Anal. Chem . 55 : 153–155. doi :10.1021/ac00252a042.
15. Pagliano, E.; Mester, Zoltan; Meija, Juris (2015). «Графики калибровки в масс-спектрометрии с изотопным разбавлением». Analytica Chimica Acta . 896 : 63–67. Bibcode : 2015AcAC..896...63P. doi : 10.1016/j.aca.2015.09.020. PMID  26481988. S2CID  7543394.

Дальнейшее чтение

• Sargent (ред.), Майк; Harte (ред.), Рита; Harrington (ред.), Крис (2002). Руководство по достижению высокой точности в масс-спектрометрии с изотопным разбавлением (IDMS). Королевское химическое общество. стр. 58. ISBN 978-0-85404-418-4. {{cite book}}: |last1=имеет общее название ( помощь )
• Гарсия-Алонсо, Х. Игнасио; Родригес-Гонсалес, Пабло (2013). Масс-спектрометрия с изотопным разбавлением. Королевское химическое общество. стр. 453. ISBN 978-1-84973-333-5.