Индийская система счисления используется на индийском субконтиненте ( Бангладеш , Бутан , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан , Шри-Ланка ) для выражения больших чисел. Термины lakh или 1,00,000 (сто тысяч, пишется как 100,000 в Пакистане и за пределами индийского субконтинента ) и crore или 1,00,00,000 [1] (десять миллионов, пишется как 10,000,000 за пределами субконтинента) являются наиболее часто используемыми терминами в индийском английском для выражения больших чисел в системе.
Индийская система счисления соответствует западной системе для нулевой по четвертую степень числа десять: один (10 0 ), десять (10 1 ), сто (10 2 ), тысяча (10 3 ) и десять тысяч (10 4 ). Для более высоких степеней числа десять названия больше не соответствуют. В древнеиндийской системе, которая все еще используется в региональных языках Индии, есть слова для (10 62 ). Эти названия соответственно начинаются с 1000: sahasra, ayuta, laksha, niyuta, koti, arbhudha, abhja, karva, nikarva, mahapadma, shanmkhu, jaladhi, amtya, madhya, paraardha. В индийской системе, которая сейчас распространена в северных частях, [ требуется разъяснение ] следующие степени десяти называются один лакх , десять лакхов , один крор , десять крор , один араб (или сто крор ) и т. д.; есть новые слова для каждой второй степени десяти (105 + 2n ): лакх ( 105 ), крор ( 107 ), араб ( 109 ), хараб ( 1011 ) и т. д. В западной системе следующие степени десятков называются сто тысяч, миллион, десять миллионов, сто миллионов, один миллиард ( короткая шкала )/тысяча миллионов ( длинная шкала ) и т. д.; в короткой шкале есть новые слова для каждой третьей степени десяти (103n ) : миллион ( 106 ), миллиард ( 109 ), триллион ( 1012 ) и т. д.
Написанные числа различаются по расположению запятых, группируя цифры в степени сотни (10 2 ) в индийской системе (за исключением первой тысячи), и в степени тысячи (10 3 ) в западной системе. Индийская и большинство английских систем используют десятичную точку и разделитель цифр запятая, в то время как другие языки и страны, использующие западную систему счисления, используют десятичную запятую и тонкий пробел или точку для группировки цифр. [2]
Существуют также термины для чисел больше 1 крора, но они не используются повсеместно. К ним относятся 1 араб (равен 100 крорам или 1 миллиарду ( короткая шкала )), 1 хараб (равен 100 арабам или 100 миллиардам ( короткая шкала )), 1 ноль (иногда транслитерируется как ним ; равен 100 харабам или 10 триллионам), 1 падма (равняется 100 нолям или 1 квадриллиону), 1 шанкх (равняется 100 падмам или 100 квадриллионам) и 1 махашанкх (равняется 100 шанкхам или 10 квинтиллионам). В обиходе терминология «тысяча», «лакх» и «крор» (хотя и непоследовательная) повторяется для больших чисел: так, 1 000 000 000 000 (один триллион ) становится 1 лакх крор , что записывается как 10 00 00 00 00 000.
Когда носители коренных индийских языков говорят по-английски, произношение может быть ближе к их родному языку; например, «lakh» и «crore» могут произноситься как /lɑkʰ/, /kɑrɔːr/ соответственно.
Индийская система счисления использует разделители, отличные от международной нормы. Вместо группировки цифр по три, как в международной системе, индийская система счисления группирует самые правые три цифры вместе (до сотен), а затем группирует по наборам из двух цифр. [3] Один триллион, таким образом, будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 хараб (или один лакх крор). Это делает число удобным для чтения с использованием терминологии системы. Например:
Это соответствует индийской системе счисления, в которой есть единицы для тысяч, сотен тысяч, десятков миллионов и т. д.
В таблице ниже используется короткая шкала, где один миллиард равен одной тысяче миллионов. В Индии , Пакистане , Бангладеш и Шри-Ланке , следуя бывшему британскому обычаю, использовалась длинная шкала , где один миллиард равен одному миллиону миллионов.
Существуют различные системы нумерации, найденные в различных древних эпических произведениях Индии ( итихаса ). Следующая таблица дает одну из таких систем, использованную в Рамаяне Вальмики . [5]
Номинальные единицы, по которым измерялась земля в королевстве Кумаон , основывались на пахотных землях и, таким образом, следовали приблизительной системе с местными вариациями. Наиболее распространенной из них была двадцатеричная (основанная на 20) система счисления с основным номиналом, называемым биси (см. число хиндустани bīs ), которое соответствовало земле, необходимой для посева 20 налисов семян. Следовательно, ее фактическая мера земли варьировалась в зависимости от качества почвы. [6] Эта система стала установленной нормой в Кумаоне к 1891 году. [7]
Ниже приведен список переводов слов lakh и crore на других языках, на которых говорят на индийском субконтиненте:
Официальные письменные публикации на английском языке в Индии, как правило, используют лакх/крор для индийской валюты и международную нумерацию для иностранных валют. [8]
Использование этой системы ограничено странами Непала , Индии , Пакистана , Бангладеш и Мьянмы . Она повсеместно используется в этих странах и является более предпочтительной, чем английская система нумерации. [9]
Шри-Ланка использовала эту систему в прошлом, но в последние годы перешла на английскую систему нумерации.
На Мальдивах термин lakh широко используется в официальных документах и местной речи. Однако для более высоких номиналов (например, миллионов) предпочтительнее вестернизированная индо-арабская система счисления .
Большинство учреждений и граждан в Индии используют индийскую систему счисления. Резервный банк Индии был отмечен как редкое исключение в 2015 году, [10] тогда как к 2024 году индийская система использовалась для сумм в рупиях, а западная система — для иностранных валют на всем веб-сайте Резервного банка. [11]
