Инженерная нотация или инженерная форма (также техническая нотация ) — это версия научной нотации , в которой показатель степени десяти всегда выбирается делящимся на три, чтобы соответствовать общепринятым метрическим префиксам, то есть научная нотация, которая соответствует степеням тысячи, например, 531×10 3 вместо 5,31×10 5 (но на дисплеях калькуляторов пишется без ×10 для экономии места). В качестве альтернативы записи степеней 10 можно использовать префиксы СИ , [1] которые также обычно обеспечивают шаги множителя в тысячу. [nb 1] На большинстве калькуляторов инженерная нотация называется режимом «ENG», а научная нотация обозначается SCI.
Ранняя реализация инженерной нотации в виде выбора диапазона и отображения чисел с префиксами СИ была введена в компьютеризированном частотомере HP 5360A компанией Hewlett-Packard в 1969 году. [1]
Первым калькулятором, поддерживающим инженерную нотацию, отображающую значения экспоненты в степени 10, стал калькулятор HP-25, выпущенный в 1975 году на основе идеи Питера Д. Дикинсона [2] [1]. Он был реализован как специальный режим отображения в дополнение к научной нотации.
В 1975 году Commodore представила ряд научных калькуляторов (например, SR4148/SR4148R [4] и SR4190R [5] ), предоставляющих переменную научную нотацию , где нажатие клавиш EE↓и EE↑сдвигало показатель степени и десятичную точку на ±1 [nb 2] в научной нотации. Между 1976 и 1980 годами та же возможность сдвига показателя степени была также доступна на некоторых калькуляторах Texas Instruments до- ЖК- эры, таких как ранние варианты моделей SR-40, [6] [7] TI-30 [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] и TI-45 [16] [17] , использующих вместо этого ( INV) EE↓. Это можно рассматривать как предшественника функции, реализованной во многих калькуляторах Casio с 1978/1979 годов (например, в FX-501P / FX-502P ), где отображение чисел в инженерной нотации доступно по требованию одним нажатием кнопки ( INV) ENG(вместо необходимости активировать специальный режим отображения, как на большинстве других калькуляторов), а последующие нажатия кнопок сдвигают показатель степени и десятичную точку отображаемого числа на ±3 [nb 2] , чтобы легко позволить результатам соответствовать желаемому префиксу. Некоторые графические калькуляторы (например, fx-9860G ) в 2000-х годах также поддерживают отображение некоторых префиксов СИ (f, p, n, μ, m, k, M, G, T, P, E) в качестве суффиксов в инженерном режиме.
По сравнению с нормализованной научной записью, один из недостатков использования префиксов СИ и инженерной записи заключается в том, что значащие цифры не всегда легко видны, когда наименьшая значащая цифра или цифры равны 0. Например, 500 мкм и500 × 10−6 м не может выразить различия в неопределенности между5 × 10−4 м ,5,0 × 10−4 м , и5,00 × 10−4 м . Это можно решить, изменив диапазон коэффициента перед степенью с обычного 1–1000 на 0,001–1,0. В некоторых случаях это может быть подходящим, в других — непрактичным. В предыдущем примере для отображения неопределенности и значимых цифр использовались бы значения 0,5 мм, 0,50 мм или 0,500 мм. Также принято явно указывать точность, например, « 47 кОм ± 5% ».
Другой пример: когда скорость света (ровно299 792 458 м/с [18] по определению метра) выражается как3,00 × 10 8 м/с или3,00 × 10 5 км/с , то ясно, что она находится между299 500 км/с и300 500 км/с , но при использовании300 × 10 6 м/с , или300 × 10 3 км/с ,300 000 км/с , или необычная, но короткая300 Мм/с , это не ясно. Возможность использования0,300 × 10 9 м/с или0,300 Гм/с .
С другой стороны, инженерная нотация позволяет числам явно соответствовать соответствующим им префиксам СИ, что облегчает чтение и устное общение. Например,12,5 × 10−9 м можно прочитать как «двенадцать целых пять десятых нанометра» (где 10−9 означает нано ) и записать как 12,5 нм, в то время как его эквивалент в научной записи1,25 × 10−8 м, скорее всего, будет прочитано как «один-целый-два-пять-десять-в-степени-восемь метров».
Инженерная нотация, как и научная нотация в целом, может использовать нотацию E , например:3,0 × 10−9 можно записать как 3,0E−9 или 3,0e−9. E (или e) не следует путать с числом Эйлера e или символом для префикса exa .
Точно так же, как десятичную инженерную нотацию можно рассматривать как научную нотацию с основанием 1000 (10 3 = 1000), двоичная инженерная нотация относится к научной нотации с основанием 1024 (2 10 = 1024), где показатель степени двух должен делиться на десять. Это тесно связано с представлением с плавающей точкой с основанием 2 ( нотация B ), обычно используемым в компьютерной арифметике, и использованием двоичных префиксов IEC , например, 1B10 для 1 × 2 10 , 1B20 для 1 × 2 20 , 1B30 для 1 × 2 30 , 1B40 для 1 × 2 40 и т. д. [19]
[…] Измерения отображаются вокруг неподвижной десятичной точки, а трубки дисплея сгруппированы по три, чтобы сделать дисплей более читаемым. Числовой дисплей сопровождается соответствующими единицами измерения (герц, секунда и т. д.) и префиксным множителем, который вычисляется счетчиком (например, к для кило, М для мега и т. д.). Имеется 12 цифровых индикаторных трубок, позволяющих сдвигать отображаемое значение (максимум 11 цифр) вокруг фиксированной десятичной точки. Незначащие цифры и ведущие нули автоматически стираются, поэтому отображаются только значимые цифры, или вручную можно выбрать любое количество цифр от 3 до 11. Однако внутри компьютер всегда имеет 11 цифр. […](Примечание. Представлен вычислительный счетчик HP 5360A.)
Изменяемая научная запись: Научные калькуляторы
Commodore
предлагают возможность изменять показатель степени по желанию, тем самым позволяя полностью выбирать единицу измерения, в которой может считываться дисплей. Клавиши
и
алгебраически увеличивают или уменьшают значение показателя степени на единицу при каждом нажатии, соответственно перемещая десятичную точку мантиссы.
EE↑EE↓