Интенсивные и экстенсивные свойства

Свойства, независимые от размера системы и пропорциональные размеру системы.

Физические или химические свойства материалов и систем часто можно разделить на интенсивные или экстенсивные в зависимости от того, как свойство меняется при изменении размера (или протяженности) системы. Термины «интенсивные и экстенсивные величины» были введены в физику немецким математиком Георгом Хельмом в 1898 году и американским физиком и химиком Ричардом Толманом в 1917 году. ^{[1] [2]}

Согласно Международному союзу теоретической и прикладной химии (ИЮПАК), интенсивное свойство или интенсивная величина — это такое свойство, величина которого не зависит от размера системы. ^[3] Интенсивное свойство не обязательно однородно распределено в пространстве; оно может меняться от места к месту в теле материи и излучения. Примеры интенсивных свойств включают температуру T ; показатель преломления , n ; плотность , ρ ; и твердость η .​

Напротив, экстенсивное свойство или экстенсивная величина — это свойство, величина которого аддитивна для подсистем. ^[4] Примеры включают массу , объем и энтропию . ^[5]

Не все свойства материи попадают в эти две категории. Например, квадратный корень из объема не является ни интенсивным, ни экстенсивным. ^[1] Если размер системы увеличивается вдвое за счет сопоставления второй идентичной системы, значение интенсивного свойства равняется значению для каждой подсистемы, а значение экстенсивного свойства в два раза превышает значение для каждой подсистемы. Однако вместо этого свойство √V умножается на √2.

Интенсивные свойства

Интенсивное свойство — это физическая величина , значение которой не зависит от количества измеряемого вещества. Наиболее очевидными интенсивными величинами являются отношения экстенсивных количеств. В однородной системе, разделенной на две половины, все ее обширные свойства, в частности объем и масса, разделены на две половины. Все его интенсивные свойства, такие как масса на объем (массовая плотность) или объем на массу ( удельный объем ), должны оставаться одинаковыми в каждой половине.

Температура системы, находящейся в тепловом равновесии, такая же , как и температура любой ее части, поэтому температура — интенсивная величина. Если система разделена стенкой, проницаемой для тепла или вещества, температура каждой подсистемы одинакова. Кроме того, температура кипения вещества является интенсивным свойством. Например, температура кипения воды составляет 100 °С при давлении в одну атмосферу , независимо от количества воды, оставшейся в жидком состоянии.

Любую большую величину «E» для образца можно разделить на объем образца, чтобы получить «Плотность E» для образца; аналогично, любое обширное количество «E» можно разделить на массу образца, чтобы получить «специфическое E» образца; большие количества «E», разделенные на количество молей в образце, называются «молярными E».

Различие между интенсивными и экстенсивными свойствами имеет некоторые теоретические применения. Например, в термодинамике состояние простой сжимаемой системы полностью определяется двумя независимыми интенсивными свойствами, а также одним обширным свойством, таким как масса. Другие интенсивные свойства вытекают из этих двух интенсивных переменных.

Примеры

Примеры интенсивных свойств включают: ^{[5] [2] [1]}

• плотность заряда, ρ (или ne )
• химический потенциал , мкм
• цвет ^[6]
• концентрация , с
• плотность энергии, ρ
• магнитная проницаемость , мкм
• массовая плотность , ρ (или удельный вес )
• температура плавления и температура кипения ^[7]
• моляльность , m или b
• давление , р
• показатель преломления
• удельная проводимость (или электропроводность)
• _{удельная} теплоемкость , ср
• удельная внутренняя энергия , u
• удельное вращение , [ α ]
• удельный объем , v
• стандартный потенциал восстановления , ^[7] E°
• поверхностное натяжение
• температура , Т
• теплопроводность
• скорость v
• вязкость

См. «Список свойств материалов» для получения более полного списка, конкретно относящегося к материалам.

Обширные свойства

Экстенсивное свойство — это физическая величина, значение которой пропорционально размеру описываемой ею системы ^[8] или количеству вещества в системе. Например, масса образца — это обширная величина; это зависит от количества вещества. Соответствующее интенсивное количество — это плотность, которая не зависит от количества. Плотность воды составляет примерно 1 г/мл независимо от того, рассматриваете ли вы каплю воды или бассейн, но масса в обоих случаях различна.

Разделение одного экстенсивного свойства на другое экстенсивное свойство обычно дает интенсивное значение - например: масса (экстенсивное), разделенная на объем (экстенсивное), дает плотность (интенсивное).

Примеры

Примеры обширных свойств включают: ^{[5] [2] [1]}

• количество вещества , н
• энтальпия , H
• энтропия , С
• Энергия Гиббса , Гс
• теплоемкость , C _p
• Энергия Гельмгольца , A или F
• внутренняя энергия , U
• жесткость пружины , К
• масса , м
• объем , В

Сопряженные величины

В термодинамике некоторые обширные величины измеряют количества, которые сохраняются в термодинамическом процессе переноса. Они передаются через стену между двумя термодинамическими системами или подсистемами. Например, виды вещества могут переноситься через полупроницаемую мембрану. Точно так же объем можно рассматривать как перенос в процессе, в котором происходит движение стенки между двумя системами, увеличивающее объем одной и уменьшающее объем другой на равные величины.

С другой стороны, некоторые обширные величины измеряют количества, которые не сохраняются в термодинамическом процессе передачи между системой и ее окружением. В термодинамическом процессе, при котором некоторое количество энергии передается из окружающей среды в систему или из нее в виде тепла, соответствующее количество энтропии в системе соответственно увеличивается или уменьшается, но, вообще говоря, не в такой же степени, как в термодинамическом процессе. окружение. Аналогично, изменение степени электрической поляризации в системе не обязательно сопровождается соответствующим изменением электрической поляризации в окружающей среде.

В термодинамической системе перенос экстенсивных величин связан с изменением соответствующих удельных интенсивных величин. Например, перенос объема связан с изменением давления. Изменение энтропии связано с изменением температуры. Изменение величины электрической поляризации связано с изменением электрического поля. Перенесенные экстенсивные количества и связанные с ними соответствующие интенсивные количества имеют измерения, которые умножаются, чтобы получить размеры энергии. Два члена таких соответствующих конкретных пар взаимно сопряжены. Любой из сопряженных пар, но не оба, может быть установлен как независимая переменная состояния термодинамической системы. Сопряженные установки связаны преобразованиями Лежандра .

Композитные свойства

Соотношение двух экстенсивных свойств одного и того же объекта или системы является интенсивным свойством. Например, соотношение массы и объема объекта, которые являются двумя экстенсивными свойствами, есть плотность, которая является интенсивным свойством. ^[9]

В более общем смысле свойства можно комбинировать для получения новых свойств, которые можно назвать производными или составными свойствами. Например, основные величины ^[10] масса и объем могут быть объединены, чтобы получить производную величину ^[11] плотность. Эти сложные свойства иногда также можно классифицировать как интенсивные или экстенсивные. Предположим, что составное свойство является функцией набора интенсивных свойств и набора экстенсивных свойств , которые можно показать как . Если размер системы изменить на некоторый коэффициент масштабирования, изменятся только экстенсивные свойства, поскольку интенсивные свойства не зависят от размера системы. Тогда масштабированную систему можно представить как . ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \{a_{i}\}}$ ${\displaystyle \{A_{j}\}}$ ${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$

Интенсивные свойства не зависят от размера системы, поэтому свойство F является интенсивным свойством, если для всех значений масштабного коэффициента , ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Это эквивалентно тому, что интенсивные составные свойства являются однородными функциями степени 0 по .) ${\displaystyle \{A_{j}\}}$

Отсюда следует, например, что соотношение двух экстенсивных свойств есть интенсивное свойство. Для иллюстрации рассмотрим систему, имеющую определенную массу и объем . Плотность равна массе (экстенсивной), деленной на объем (экстенсивной): . Если система масштабируется на коэффициент , то масса и объем становятся и , а плотность становится ; два s сокращаются, поэтому математически это можно записать как , что аналогично уравнению, приведенному выше. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda m}$ ${\displaystyle \lambda V}$ ${\displaystyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$ ${\displaystyle F}$

Собственность является обширной собственностью, если для всех , ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Это эквивалентно утверждению, что обширные составные свойства являются однородными функциями степени 1 относительно .) Из теоремы Эйлера об однородной функции следует, что ${\displaystyle \{A_{j}\}}$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$

где частная производная берется со всеми постоянными параметрами, кроме . ^[12] Это последнее уравнение можно использовать для вывода термодинамических соотношений. ${\displaystyle A_{j}}$

Особые свойства

Специфическое свойство — это интенсивное свойство , получаемое при делении экстенсивного свойства системы на ее массу. Например, теплоемкость является обширным свойством системы. Разделив теплоемкость , на массу системы, получим удельную теплоемкость , которая является интенсивным свойством. Когда экстенсивное свойство обозначается прописной буквой, символ соответствующего интенсивного свойства обычно обозначается строчной буквой. Типичные примеры приведены в таблице ниже. ^[5] ${\displaystyle C_{p}}$ ${\displaystyle c_{p}}$

Молярные свойства

Если количество вещества в молях можно определить, то каждое из этих термодинамических свойств может быть выражено на молярной основе, а их название может быть уточнено прилагательным молярным , что дает такие термины, как молярный объем, молярная внутренняя энергия, молярная энтальпия, и молярная энтропия. Символ молярных количеств можно указать путем добавления индекса «m» к соответствующему расширенному свойству. Например, молярная энтальпия равна . ^[5] Молярную свободную энергию Гиббса обычно называют химическим потенциалом , обозначаемым , особенно при обсуждении частичной молярной свободной энергии Гиббса для компонента в смеси. ${\displaystyle H_{\mathrm {m} }}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle i}$

Для характеристики веществ или реакций в таблицах обычно приводятся молярные свойства, относящиеся к стандартному состоянию . В этом случае к символу добавляется верхний индекс . Примеры: ${\displaystyle ^{\circ }}$

• ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }^{\circ }}$= 22,41 л /моль — молярный объём идеального газа при стандартных условиях по температуре и давлению .
• ${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }^{\circ }}$— стандартная молярная теплоемкость вещества при постоянном давлении.
• ${\displaystyle \mathrm {\Delta } _{\mathrm {r} }H_{\mathrm {m} }^{\circ }}$- стандартное изменение энтальпии реакции (с подслучаями: энтальпия образования, энтальпия сгорания...).
• ${\displaystyle E^{\circ }}$— стандартный восстановительный потенциал окислительно -восстановительной пары , т.е. энергия Гиббса относительно заряда, которая измеряется в вольтах = Дж/Кл.

Ограничения

Общая обоснованность разделения физических свойств на экстенсивные и интенсивные виды рассматривалась в ходе науки. ^[13] Редлих отметил, что, хотя физические свойства и особенно термодинамические свойства удобнее всего определять как интенсивные или экстенсивные, эти две категории не являются всеобъемлющими, и некоторые четко определенные понятия, такие как квадратный корень из объема, не соответствуют ни одному из определений. . ^[1]

Другие системы, для которых стандартные определения не дают простого ответа, представляют собой системы, в которых подсистемы взаимодействуют при объединении. Редлих указывал, что отнесение некоторых свойств к интенсивным или экстенсивным может зависеть от способа организации подсистем. Например, если два одинаковых гальванических элемента соединены параллельно , напряжение системы равно напряжению каждого элемента, при этом передаваемый электрический заряд (или электрический ток ) велик. Однако если одни и те же элементы соединить последовательно , заряд станет интенсивным, а напряжение — большим. ^[1] Определения ИЮПАК не рассматривают такие случаи. ^[5]

Некоторые интенсивные свойства неприменимы при очень малых размерах. Например, вязкость является макроскопической величиной и не имеет значения для очень маленьких систем. Аналогично, в очень маленьком масштабе цвет не зависит от размера, как показывают квантовые точки , цвет которых зависит от размера «точки».

Рекомендации

1. Редлих, О. (1970). «Интенсивные и обширные свойства» (PDF) . Дж. Хим. Образование . 47 (2): 154–156. Бибкод :1970JChEd..47..154R. дои : 10.1021/ed047p154.2.
2. Толман, Ричард К. (1917). «Измеримые величины физики». Физ. Преподобный . 9 (3): 237–253.[1]
3. ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «Интенсивное количество». дои :10.1351/goldbook.I03074
4. ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «Обширное количество». дои :10.1351/goldbook.E02281
5. Коэн, скорая помощь ; и другие. (2007). Зеленая книга ИЮПАК (PDF) (3-е изд.). Кембридж: ИЮПАК и издательство RSC. стр. 6 (20 из 250 в PDF-файле). ISBN 978-0-85404-433-7.
6. Чанг, Р.; Голдсби, К. (2015). Химия (12-е изд.). Макгроу-Хилл Образование. п. 312. ИСБН 978-0078021510.
7. Браун, TE; ЛеМэй, HE; Берстен, Бельгия; Мерфи, К.; Вудворд; П.; Штольцфус, Мэн (2014). Химия: Центральная наука (13-е изд.). Прентис Холл. ISBN 978-0321910417.
8. Энгель, Томас; Рид, Филип (2006). Физическая химия . Пирсон / Бенджамин Каммингс. п. 6. ISBN 0-8053-3842-Х. Переменная... пропорциональная размеру системы, называется экстенсивной переменной.
9. Канагаратна, Себастьян Г. (1992). «Интенсивное и экстенсивное: недостаточно используемые концепции». Дж. Хим. Образование . 69 (12): 957–963. Бибкод :1992JChEd..69..957C. дои : 10.1021/ed069p957.
10. ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «Базовое количество». дои :10.1351/goldbook.B00609
11. ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «Производная величина». дои :10.1351/goldbook.D01614
12. Альберти, РА (2001). «Использование преобразований Лежандра в химической термодинамике» (PDF) . Чистое приложение. Хим . 73 (8): 1349–1380. дои : 10.1351/pac200173081349. S2CID  98264934.
13. Джордж Н. Хацопулос, GN; Кинан, Дж. Х. (1965). Принципы общей термодинамики . Джон Уайли и сыновья. стр. 19–20. ISBN 9780471359999.

дальнейшее чтение

Суреш. «В чем разница между интенсивными и экстенсивными свойствами в термодинамике?». Callinterview.com . Проверено 7 апреля 2024 г.