Программное обеспечение для интерактивной геометрии (IGS) или среды динамической геометрии (DGE) — это компьютерные программы , которые позволяют создавать и затем манипулировать геометрическими конструкциями, в первую очередь в плоской геометрии . В большинстве IGS построение начинается с размещения нескольких точек и использования их для определения новых объектов, таких как линии , окружности или другие точки. После завершения построения можно переместить точки, с которых вы начали, и посмотреть, как изменится построение.
Самым ранним IGS был Geometric Supposer, разработанный в начале 1980-х годов. [1] За ним вскоре последовали Cabri в 1986 году и The Geometer's Sketchpad.
Существует три основных типа компьютерных сред для изучения школьной геометрии: предположители [ неопределенные ] , динамические геометрические среды (DGE) и программы на основе Logo . [2] Большинство из них — это DGE: программное обеспечение, которое позволяет пользователю манипулировать («перетаскивать») геометрическим объектом в различные формы или положения. Основным примером предположителя является Geometric Supposer, который не имеет перетаскиваемых объектов, но позволяет учащимся изучать предопределенные формы. Почти все следующие программы — это DGE. Для связанного, сравнительного физического примера этих алгоритмов см. Lenart Sphere .
В следующей таблице представлено первое сравнение различного программного обеспечения в зависимости от лицензии и платформы.
В следующей таблице представлено более подробное сравнение:
Особенности, связанные с макроконструкциями: (TODO)
Локусы, связанные с IGS: (TODO)
Здесь мы подробно рассмотрим функции, связанные с доказательством. (TODO)
Возможности измерения и расчета, связанные с IGS: (TODO)
CaR — это бесплатный аналог The Geometer's Sketchpad (GSP), написанный на Java .
Cabri Cabri был разработан Французской школой математического образования в Гренобле (Laborde, 1993)
CaRMetal — это свободное программное обеспечение GPL, написанное на Java . Созданное на основе CaR, оно предоставляет другой пользовательский интерфейс.
Cinderella , написанная на Java , сильно отличается от Sketchpad от The Geometer. Более поздняя версия Cinderella.2 также включает в себя движок моделирования физики и язык сценариев. Кроме того, теперь [ когда? ] она поддерживает макросы, отрезки линий, вычисления, произвольные функции, графики и т. д. Полная документация доступна онлайн.
Dr Genius был попыткой объединить Dr. Geo и калькулятор Genius .
Dr. Geo — это интерактивное программное обеспечение GPL, предназначенное для младших школьников (7-15 лет). Более поздняя версия, Dr. Geo II, [4] — это полностью переписанный Dr. Geo для среды Squeak / Smalltalk .
GCLC [5] — это динамический геометрический инструмент для визуализации и обучения геометрии, а также для создания математических иллюстраций. В GCLC фигуры описываются, а не рисуются. Этот подход подчеркивает тот факт, что геометрические построения являются абстрактными, формальными процедурами, а не фигурами. Конкретная фигура может быть создана на основе абстрактного описания. Существует несколько форматов вывода, включая LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG и PostScript . Существует встроенный доказатель геометрических теорем (основанный на методе площади). GCLC доступен для Windows и Linux . WinGCLC — это версия GCLC для Windows с графическим интерфейсом, которая предоставляет ряд дополнительных функций. GCLC — это программное обеспечение с открытым исходным кодом (лицензия CC BY-ND).
GeoGebra — это программное обеспечение, объединяющее геометрию, алгебру и исчисление для обучения математике в школах и университетах. Оно доступно бесплатно для некоммерческих пользователей. [6]
GeoKone.NET [7] — интерактивный рекурсивный генератор естественной геометрии (или «сакральной геометрии»), работающий в веб-браузере. GeoKone позволяет пользователю создавать геометрические фигуры, используя натуралистические правила рекурсивного копирования, такие как Золотое сечение .
Geolog [8] — язык логического программирования для конечной геометрической логики.
Geometry Expressions [9] Выполняет символическую геометрию. Использует реальные символические входные данные и возвращает реальные и символические выходные данные. Особое внимание уделяется использованию с системой компьютерной алгебры (CAS), а также экспорту и распространению через интерактивные приложения HTML5 , Lua и виджеты панели OS X.
Блокнот Геометра (GSP)
Геометрический Предполагатель [10]
Geonext разрабатывался Университетом Байройта до 2007 года и полностью реализован на Java. Его финальная версия — 1.74.
GeoProof [11] — это бесплатное программное обеспечение для динамической геометрии, распространяемое по лицензии GPL и написанное на языке OCaml .
GEUP — это более ориентированный на вычисления аналог Sketchpad от The Geometer.
GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) — аналог The Geometer's Sketchpad (GSP), написанный на Java .
Jeometry — это апплет динамической геометрии.
Kig — это бесплатный ( GPL ) аналог The Geometer's Sketchpad ( GSP ) для KDE , но более ориентированный на исчисление. Является частью проекта KDE Edutainment Project .
KmPlot — это математический функциональный плоттер, выпущенный под свободной лицензией GPL . Включает мощный парсер и точную печать в правильном масштабе. Одновременно стройте несколько функций и объединяйте члены функций для создания новых функций. Поддерживает функции с параметрами и функции в полярных координатах. Доступно несколько режимов сетки. Функции включают:
KSEG — это бесплатный ( GPL ) аналог The Geometer's Sketchpad ( GSP ) с некоторыми уникальными функциями. Это программное обеспечение может обрабатывать тяжелые, сложные конструкции в евклидовой геометрии.
Live Geometry — это бесплатный проект CodePlex , который позволяет создавать интерактивные конструкции линейки и циркуля и экспериментировать с ними. Он написан на Silverlight 4 и C# 4.0 (Visual Studio 2010). Ядро — это гибкий и расширяемый фреймворк, позволяющий легко добавлять новые типы фигур и функции. Проект имеет два фронтенда: WPF и Silverlight, которые оба используют общую библиотеку DynamicGeometry .
TracenPoche — это полностью Adobe Flash- программа. Доступна на английском, испанском и французском языках.
Эйлер (программное обеспечение)
Euler 3D — это программа, которая позволяет вам создавать и манипулировать собственными многогранниками. Она имеет ряд возможностей: преобразования, анимации, создание дуалов, импорт/экспорт VRML и т. д.
Требуется бесплатная регистрация.
GeoGebra , начиная с версии 5.0 включает в себя 3D-режим
GEUP
Все эти программы можно разделить на две категории: детерминированные и непрерывные. GeoGebra может быть детерминированной или непрерывной (это можно изменить в настройках).
Все построения в детерминированных программах (GSP, Cabri, Kseg и большинство других) полностью определяются заданными точками, но результат некоторых построений может скакать или вести себя непредсказуемо при перемещении заданной точки.
Напротив, некоторые построения в непрерывных программах (пока только Cinderella и GeoGebra) зависят от количества скрытых параметров, причем таким образом, что перемещение заданной точки вызывает непрерывное движение построения, в результате чего, если точку переместить обратно в исходное положение, результат построения может быть иным.
Вот тест для проверки непрерывности конкретной программы:
Постройте ортоцентр треугольника и три середины (скажем, A', B' C' ) между вершинами и ортоцентром.
Постройте описанную окружность треугольника A'B'C ' .
Это окружность девяти точек , она пересекает каждую сторону исходного треугольника в двух точках: основании высоты и середине. Постройте пересечение одной стороны с окружностью в середине, теперь переместите противоположную вершину исходного треугольника, если построенная точка не перемещается при перемещении через нее основания высоты, это, вероятно, означает, что ваша программа непрерывна.
Хотя можно создать детерминированную программу, которая ведет себя непрерывно в этом и подобных простых примерах, в общем случае можно доказать, что ни одна программа не может быть одновременно непрерывной и детерминированной. [12]
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )