stringtranslate.com

Интерферометр общего пути

Интерферометр с общим лучом — это класс интерферометров , в которых опорный луч и пучки образца движутся по одному и тому же пути. Примеры включают интерферометр Саньяка , фазово-контрастный интерферометр Цернике и точечный дифракционный интерферометр . Интерферометр с общим путем, как правило, более устойчив к вибрациям окружающей среды, чем «интерферометр с двойным путем», такой как интерферометр Майкельсона или интерферометр Маха – Цендера . [1] Несмотря на то, что опорный и пробный лучи движутся по одному и тому же пути, они могут двигаться в противоположных направлениях или же они могут двигаться в одном направлении, но с одинаковой или разной поляризацией.

Двухлучевые интерферометры очень чувствительны к фазовым сдвигам или изменениям длины между опорным плечом и плечом образца. Благодаря этому двухлучевые интерферометры нашли широкое применение в науке и промышленности для измерения малых смещений, [2] изменений показателя преломления, [3] неровностей поверхности и т.п. Однако существуют приложения, в которых чувствительность к относительному смещению или разнице показателей преломления между траекторией эталона и образца нежелательна; альтернативно, кто-то может быть заинтересован в измерении какого-либо другого свойства.

Избранные примеры

Рисунок 1. Отдельные примеры интерферометров общего пути.

Саньяк

Интерферометры Саньяка совершенно непригодны для измерения длин или их изменений. В интерферометре Саньяка оба луча, выходящие из светоделителя, одновременно огибают все четыре стороны прямоугольника в противоположных направлениях и рекомбинируются в исходном светоделителе. В результате интерферометр Саньяка, по сути, совершенно нечувствителен к любому движению своих оптических компонентов. Действительно, чтобы сделать интерферометр Саньяка полезным для измерения фазовых изменений, лучи интерферометра должны быть немного разделены, чтобы они больше не следовали совершенно общим путем. Даже при небольшом разделении лучей интерферометры Саньяка обеспечивают превосходный контраст и стабильность полос. [4] Возможны две основные топологии интерферометра Саньяка, различающиеся тем, четное или нечетное количество отражений на каждом пути. В интерферометре Саньяка с нечетным числом отражений, например, показанном на иллюстрации, волновые фронты встречно движущихся лучей инвертированы в поперечном направлении относительно друг друга на большей части пути света, поэтому топология не является строго общей. [5]

Самое известное применение интерферометра Саньяка заключается в его чувствительности к вращению. Первые отчеты о влиянии вращения на интерферометр этой формы были опубликованы в 1913 году Жоржем Саньяком, который ошибочно полагал, что его способность обнаруживать «вихрение эфира» опровергает теорию относительности. [6] Чувствительность современных интерферометров Саньяка намного превышает чувствительность оригинальной схемы Саньяка. Чувствительность к вращению пропорциональна площади, ограниченной вращающимися в противоположных направлениях лучами, а волоконно-оптические гироскопы , современные потомки интерферометра Саньяка, используют тысячи витков оптического волокна, а не зеркала, так что даже малые и средние размеры агрегаты легко обнаруживают вращение Земли. [7] Кольцевые лазерные гироскопы (не показаны) представляют собой еще одну разновидность датчиков вращения Саньяка, которые имеют важное применение в инерциальных системах наведения. [6]

Из-за своего исключительного контраста и стабильности интерферометров, использующих конфигурацию Саньяка, сыграли важную роль в экспериментах, приведших к открытию Эйнштейном специальной теории относительности , а также в последующей защите теории относительности от теоретических и экспериментальных проблем. Например, за год до своего знаменитого эксперимента 1887 года Майкельсон и Морли (1886) повторили эксперимент Физо 1851 года, заменив установку Физо интерферометром Саньяка с равномерным отражением и такой высокой стабильностью, что даже помещение зажженной спички в путь света не вызывал искусственного смещения полос. [8] В 1935 году Густав Вильгельм Хаммар опроверг теоретическую проблему специальной теории относительности, которая пыталась объяснить нулевые результаты экспериментов типа Майкельсона-Морли как простой артефакт увлечения эфира , используя интерферометр Саньяка с нечетным отражением. Он мог эксплуатировать этот интерферометр на открытом воздухе, на высокой вершине холма без контроля температуры, и при этом получать показания с точностью до 1/10. [9] [10]

Точечная дифракция

Рисунок 2. Эксперимент Янга – схемы с одной и двумя щелями

Еще один интерферометр с общим лучом, полезный при тестировании линз и диагностике потока жидкости, - это точечный дифракционный интерферометр (PDI), изобретенный Линником в 1933 году . диска Эйри , в полупрозрачной пластинке. На рис. 1 показан аберрированный волновой фронт, сфокусированный на точечном отверстии. Дифрагированный опорный луч и прошедшая тестовая волна интерферируют, образуя полосы. Конструкция PDI с общим путем дает ему ряд важных преимуществ. (1) Требуется только один путь лазера, а не два пути, требуемые в конструкциях Маха-Цендера или Майкельсона. Это преимущество может быть очень важным в больших интерферометрических установках, таких как аэродинамические трубы, которые имеют длинные оптические пути через турбулентную среду. (2) В конструкции с общим трактом используется меньше оптических компонентов, чем в конструкциях с 2 путями, что значительно упрощает центровку, а также снижает стоимость, размер и вес, особенно для больших установок. [13] (3) Хотя точность конструкции с двойным лучом зависит от точности, с которой рассчитывается опорный элемент, тщательное проектирование позволяет генерируемому опорному лучу PDI иметь гарантированную точность. [14] Недостаток заключается в том, что количество света, проходящего через точечное отверстие, зависит от того, насколько хорошо свет может быть сфокусирован на точечном отверстии. Если падающий волновой фронт сильно аберрирован, через него может пройти очень мало света. [15] PDI нашел применение в различных приложениях адаптивной оптики . [16] [17]

Боковой сдвиг

Интерферометрия бокового сдвига - это самостоятельный метод измерения волнового фронта. Вместо сравнения волнового фронта с волновым фронтом отдельного эталонного пути интерферометрия бокового сдвига интерферирует волновой фронт со смещенной версией самого себя. В результате он чувствителен к наклону волнового фронта, а не к форме волнового фронта как таковой . Изображенный плоскопараллельный пластинчатый интерферометр имеет неравную длину пути для тестового и опорного лучей; из-за этого его необходимо использовать с высокомонохроматическим (лазерным) светом. Обычно он используется без какого-либо покрытия на обеих поверхностях, чтобы минимизировать паразитные отражения. Аберрированный волновой фронт от испытуемой линзы отражается от передней и задней части пластины, образуя интерференционную картину. Вариации этой базовой конструкции позволяют тестировать зеркала. Другие формы интерферометра бокового сдвига, основанные на конструкциях интерферометров Жамина , Майкельсона , Маха-Цендера и других, имеют компенсированные пути и могут использоваться с белым светом. [18] Помимо оптических испытаний, применения интерферометрии бокового сдвига включают анализ тонких пленок, массовую и термическую диффузию в прозрачных материалах, измерение показателя преломления и градиента показателя преломления, коллимационные испытания и адаптивную оптику. [19] [20] Интерферометры сдвига, общая конструкция которых включает в себя интерферометры бокового сдвига, Хартмана, Шака-Хартмана , вращательного сдвига, складчатого сдвига и интерферометры с маскировкой апертуры , используются в большинстве промышленно разработанных датчиков волнового фронта. [21]

Бипризма Френеля

Рисунок 3. Бипризма, используемая в системе электронной голографии.

С современной точки зрения результат эксперимента Янга с двумя щелями (см. рис. 2) ясно указывает на волновую природу света, но в начале 1800-х годов это было не так. В конце концов, Ньютон наблюдал явления, которые сейчас признаны дифракционными, и писал о них в своей Третьей книге по оптике [22] , интерпретируя их в терминах своей корпускулярной теории света . Современники Янга возражали, что его результаты могут просто отражать эффекты дифракции от краев щелей, в принципе ничем не отличающиеся от полос, которые ранее наблюдал Ньютон. Огюстен Френель , который поддерживал волновую теорию, провел серию экспериментов, чтобы продемонстрировать интерференционные эффекты, которые нельзя было просто объяснить как результат краевой дифракции. Самым примечательным из них было использование им бипризмы для создания двух виртуальных интерферирующих источников путем преломления.

Электронная версия бипризмы Френеля используется в электронной голографии — методе визуализации, который фотографически записывает картину электронной интерференции объекта. Затем голограмму можно осветить лазером, что приведет к значительному увеличению изображения исходного объекта, хотя в настоящее время предпочтение отдается численной реконструкции голограмм. [23] Этот метод был разработан для обеспечения более высокого разрешения в электронной микроскопии, чем это возможно при использовании традиционных методов визуализации. Разрешение традиционной электронной микроскопии ограничено не длиной волны электронов, а большими аберрациями электронных линз. [24]

На рис. 3 показано основное устройство интерференционного электронного микроскопа. Электронная бипризма состоит из тонкой положительно заряженной электрической нити (представленной на рисунке точкой), заключенной в скобки двумя пластинчатыми электродами с потенциалом земли. Нить, обычно диаметром не более 1 мкм, обычно представляет собой кварцевое волокно с золотым покрытием. При размещении образца вне оси электронного луча дифрагированный волновой фронт образца и опорный волновой фронт объединяются, образуя голограмму.

Саньяк нулевой площади

Лазерная интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория (LIGO) состояла из двух 4-километровых интерферометров Майкельсона-Фабри-Перо и работала на уровне мощности около 100 Вт мощности лазера на светоделителе. Продолжающаяся в настоящее время модернизация до Advanced LIGO потребует несколько киловатт мощности лазера, и ученым придется бороться с тепловыми искажениями, изменением частоты лазеров, смещением зеркал и термоиндуцированным двойным лучепреломлением .

В настоящее время изучаются различные конкурирующие оптические системы на предмет усовершенствований третьего поколения, помимо Advanced LIGO. Одной из этих конкурирующих топологий была конструкция Саньяка с нулевой площадью. Как отмечалось выше, интерферометры Саньяка в первом порядке нечувствительны к любому статическому или низкочастотному смещению их оптических компонентов, а на полосы не влияют незначительные изменения частоты в лазерах или двойное лучепреломление. Вариант интерферометра Саньяка с нулевой площадью был предложен для LIGO третьего поколения. На рис. 1 показано, как, направляя свет через две петли противоположного направления, можно получить нулевую эффективную площадь. Таким образом, этот вариант интерферометра Саньяка нечувствителен к вращению или низкочастотному дрейфу его оптических компонентов, сохраняя при этом высокую чувствительность к переходным процессам, представляющим астрономический интерес. [25] Однако при выборе оптической системы учитывается множество соображений, и, несмотря на превосходство Саньяка с нулевой площадью в определенных областях, до сих пор не существует единого мнения о выборе оптической системы для третьего поколения LIGO. [26] [27]

Рассеянная пластина

Альтернативой интерферометру Тваймана-Грина с обычным путем является интерферометр с рассеивающей пластиной, [28], изобретенный Дж. М. Берчем в 1953 году. [29] Интерферометр Тваймана-Грина, двухлучевой интерферометр, представляет собой вариант интерферометра Майкельсона, который обычно используется. для проверки точности оптических поверхностей и линз. [30] [31] Поскольку пути эталона и образца расходятся, эта форма интерферометра чрезвычайно чувствительна к вибрации и атмосферной турбулентности на путях света, которые мешают оптическим измерениям. Прецизионные измерения оптической поверхности также чрезвычайно зависят от качества вспомогательной оптики.

Поскольку интерферометр с пластиной рассеяния представляет собой интерферометр с общим лучом, опорный и тестовый пути автоматически совпадают, так что полосу нулевого порядка можно легко получить даже при использовании белого света. Он относительно нечувствителен к вибрации и турбулентности, а качество вспомогательной оптики не так критично, как в установке Тваймана-Грина. [28] Контраст полос, однако, ниже, и характерное горячее пятно может сделать интерферометр с рассеивающей пластиной непригодным для различных целей. Описано множество других интерферометров общего пути, полезных для оптических испытаний. [15] [32]

На рис. 1 показан интерферометр, установленный для проверки сферического зеркала. Рассеивающую пластину устанавливают вблизи центра кривизны испытуемого зеркала. Эта пластина имеет узор из крошечных непрозрачных пятен, которые расположены на пластине с инверсионной симметрией, но в остальном имеют случайную форму и распределение. (1) Определенная часть света проходит непосредственно через рассеивающую пластину, отражается от зеркала, но затем рассеивается при повторном столкновении с рассеивающей пластиной. Этот пряморассеянный свет образует опорный луч. (2) Определенная часть света рассеивается при прохождении через рассеивающую пластину, отражается от зеркала, но затем проходит непосредственно через рассеивающую пластину, когда он сталкивается с рассеивающей пластиной во второй раз. Этот рассеянный прямой свет образует тестовый луч, который в сочетании с опорным лучом образует интерференционные полосы. (3) Определенная часть света проходит непосредственно через рассеивающую пластинку при обоих ее встречах. Этот прямой-прямой свет создает небольшую нежелательную горячую точку. (4) Определенная часть света рассеивается при обоих контактах с рассеивающей пластинкой. Этот рассеянно-рассеянный свет снижает общий контраст интерференционной картины. [33]

Рисунок 4. Интерферометр Бата

Интерферометр ванны

Интерферометр Бата (рис. 4) можно использовать для проверки зеркал телескопа. Обычно он состоит из светоделителя, оптической пластины, двояковыпуклого рассеивателя с коротким фокусным расстоянием и источника света, например полупроводникового лазера. [34]

Другие конфигурации

В литературе описаны и другие конфигурации интерферометров с общим лучом, такие как двухфокусный интерферометр и интерферометр с призмой Сондерса [15] и многие другие. Интерферометры общего пути доказали свою полезность в самых разных приложениях, включая оптическую когерентную томографию, [1] цифровую голографию, [35] и измерение фазовых задержек. [36] Их относительная устойчивость к вибрации окружающей среды является их общей выдающейся особенностью, и иногда их можно использовать, когда нет опорного луча; однако, в зависимости от их топологии, их интерференционные картины могут быть более сложными для интерпретации, чем те, которые генерируются двухлучевыми интерферометрами.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ аб Вахтин, А.Б.; Кейн, диджей; Вуд, WR; Петерсон, К.А. (2003). «Интерферометр общего пути для оптической когерентной томографии в частотной области» (PDF) . Прикладная оптика . 42 (34): 6953–6957. Бибкод : 2003ApOpt..42.6953V. дои : 10.1364/AO.42.006953. ПМИД  14661810 . Проверено 29 марта 2012 г.
  2. ^ Лин, Цзюн-Ю; Чен, Кунь-Хуан; Чен, Цзин-Хэн (1 июля 2011 г.). «Измерение малых смещений на основе гетеродинной интерферометрии поверхностного плазмонного резонанса». Оптика и лазеры в технике . 49 (7): 811–815. Бибкод : 2011OptLE..49..811L. doi :10.1016/j.optlaseng.2011.03.005. ISSN  0143-8166.
  3. ^ Нг, Сиу Панг; Лоо, Фонг Чуен; Ву, Шу Юэнь; Конг, Сиу Кай; Ву, Чи Ман Лоуренс; Хо, Хо Пуи (26 августа 2013 г.). «Спектральная интерферометрия общего пути с временным носителем для высокочувствительного зондирования поверхностного плазмонного резонанса». Оптика Экспресс . 21 (17): 20268–20273. Бибкод : 2013OExpr..2120268N. дои : 10.1364/OE.21.020268 . ISSN  1094-4087. ПМИД  24105572.
  4. ^ «Интерферометр Саньяка» (PDF) . Колледж оптических наук Университета Аризоны . Проверено 30 марта 2012 г.[ постоянная мертвая ссылка ]
  5. ^ Харихаран, П. (2007). Основы интерферометрии, 2-е издание . Эльзевир. п. 19. ISBN 978-0-12-373589-8.
  6. ^ Аб Андерсон, Р.; Билгер, HR; Стедман, GE (1994). «Эффект Саньяка. Век интерферометров, вращающихся вокруг Земли» (PDF) . Являюсь. Дж. Физ . 62 (11): 975–985. Бибкод : 1994AmJPh..62..975A. дои : 10.1119/1.17656 . Проверено 30 марта 2012 г.
  7. ^ Лин, Южная Каролина; Джяллоренци, Т.Г. (1979). «Анализ чувствительности кольцевого оптоволоконного интерферометра на эффекте Саньяка». Прикладная оптика . 18 (6): 915–931. Бибкод : 1979ApOpt..18..915L. дои : 10.1364/AO.18.000915. ПМИД  20208844.
  8. ^ Майкельсон, А.А.; Морли, EW (1886 г.). «Влияние движения среды на скорость света». Являюсь. J. Sci . 31 (185): 377–386. Бибкод : 1886AmJS...31..377M. дои : 10.2475/ajs.s3-31.185.377. S2CID  131116577.
  9. ^ Г.В. Хаммар (1935). «Скорость света внутри массивного корпуса». Физический обзор . 48 (5): 462–463. Бибкод : 1935PhRv...48..462H. дои : 10.1103/PhysRev.48.462.2.
  10. ^ HP Робертсон; Томас В. Нунан (1968). «Опыт Хаммара». Относительность и космология . Филадельфия: Сондерс. стр. 36–38.
  11. ^ Миллерд, Дж. Э.; Брок, Нью-Джерси; Хейс, Дж.Б.; Вайант, Дж. К. (2004). Крит, Кэтрин; Шмит, Джоанна (ред.). «Мгновенный фазовый сдвиг, точечный дифракционный интерферометр» (PDF) . Труды SPIE . Интерферометрия XII: методы и анализ. 5531 : 264–272. Бибкод : 2004SPIE.5531..264M. дои : 10.1117/12.560959. S2CID  125388913. Архивировано из оригинала (PDF) 8 октября 2010 года . Проверено 31 марта 2012 г.
  12. ^ Мерсер, ЧР; Рашидня, Н.; Крит, К. (1996). «Измерение температуры с высокой плотностью данных для квазистационарных потоков» (PDF) . Эксперименты с жидкостями . 21 (1): 11–16. Бибкод : 1996ExFl...21...11M. дои : 10.1007/BF00204630. hdl : 2060/19960033183 . S2CID  55927553 . Проверено 31 марта 2012 г.
  13. ^ Ферраро, П.; Патурзо, М.; Грилли, С. (2007). «Измерение оптического волнового фронта с использованием нового фазосдвигающего точечного дифракционного интерферометра». ШПИОН . Проверено 26 мая 2012 г.{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  14. ^ Нолло, ПП; Гольдберг, Калифорния; Ли, Ш.; Чанг, К.; Эттвуд, Д.; Бокор, Дж. (1999). «Точечный дифракционный интерферометр с фазосдвигающим сдвигом в крайнем ультрафиолете: инструмент для метрологии волнового фронта с субангстремовой точностью опорной волны». Прикладная оптика . 38 (35): 7252–7263. Бибкод : 1999ApOpt..38.7252N. дои : 10.1364/AO.38.007252. ПМИД  18324274.
  15. ^ abc Маллик, С.; Малакара, Д. (2007). «Интерферометры общего пути». Тестирование оптического цеха . п. 97. дои : 10.1002/9780470135976.ch3. ISBN 9780470135976.
  16. ^ С любовью, БГ; Эндрюс, Н.; Берч, П.; Бушер, Д.; Доэль, П.; Данлоп, К.; Майор, Дж.; Майерс, Р.; Первис, А.; Шарплс, Р.; Вик, А.; Задрожный А.; Рестайно, СР; Глиндеманн, А. (1995). «Бинарная адаптивная оптика: коррекция атмосферного волнового фронта с помощью полуволнового фазовращателя» (PDF) . Прикладная оптика . 34 (27): 6058–6066. Бибкод : 1995ApOpt..34.6058L. дои : 10.1364/AO.34.006058. PMID  21060444. Архивировано из оригинала (PDF) 7 ноября 2012 года . Проверено 31 марта 2012 г.
  17. ^ Патерсон, К.; Нотарас, Дж. (2007). «Демонстрация адаптивной оптики с обратной связью с точечным дифракционным интерферометром в условиях сильных сцинтилляций с оптическими вихрями». Оптика Экспресс . 15 (21): 13745–13756. Бибкод : 2007OExpr..1513745P. дои : 10.1364/OE.15.013745 . ПМИД  19550645.
  18. ^ Стройник, М.; Паес, Г.; Мантравади, М. (2007). «Интерферометры бокового сдвига». Тестирование оптического цеха . п. 122. дои : 10.1002/9780470135976.ch4. ISBN 9780470135976.
  19. ^ Шантелуп, JC (2005). «Многоволновая интерферометрия бокового сдвига для измерения волнового фронта». Прикладная оптика . 44 (9): 1559–1571. Бибкод : 2005ApOpt..44.1559C. дои : 10.1364/AO.44.001559. ПМИД  15818859.
  20. ^ Рыбак, Э.Н. «Интерферометрия в рамках адаптивной оптики» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 февраля 2013 года . Проверено 14 апреля 2012 г.
  21. ^ Примот, Дж.; Гернино, Н. «Сдвиговая интерферометрия для измерения волнового фронта» (PDF) . ОпSciTech. Архивировано из оригинала (PDF) 3 марта 2012 г. Проверено 15 апреля 2012 г.{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  22. ^ Ньютон, Исаак (1730). Оптика: или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибах и цветах света. Проект Гутенберг. стр. 317–406.
  23. ^ М. Леманн, Х. Лихте, Учебное пособие по внеосевой электронной голографии, Microsc. Микроанал. 8(6), 447–466 (2002)
  24. ^ Тономура, А. (1999). Электронная голография, 2-е изд. Спрингер. ISBN 3540645551.
  25. ^ Солнце, К.-Х.; Фейер, ММ; Густафсон, Э.; Байер Р.Л. (1996). «Интерферометр Саньяка для обнаружения гравитационных волн» (PDF) . Письма о физических отзывах . 76 (17): 3053–3056. Бибкод : 1996PhRvL..76.3053S. doi : 10.1103/PhysRevLett.76.3053. ПМИД  10060864 . Проверено 31 марта 2012 г.
  26. ^ Фрейзе, А.; Челковский, С.; Хильд, С.; Поццо, штат Вашингтон; Перрека, А.; Веккьо, А. (2009). «Тройной интерферометр Майкельсона для детектора гравитационных волн третьего поколения». Классическая и квантовая гравитация . 26 (8): 085012. arXiv : 0804.1036 . Бибкод : 2009CQGra..26h5012F. дои : 10.1088/0264-9381/26/8/085012. S2CID  7535227.
  27. ^ Эберле, Т.; Штайнлехнер, С.; Баухровиц-младший; Хендхен, В.; Вальбрух, Х.; Мехмет, М.; Мюллер-Эбхардт, Х.; Шнабель, Р. (2010). «Квантовое улучшение топологии интерферометра Саньяка с нулевой площадью для обнаружения гравитационных волн». Письма о физических отзывах . 104 (25): 251102. arXiv : 1007.0574 . Бибкод : 2010PhRvL.104y1102E. doi : 10.1103/PhysRevLett.104.251102. PMID  20867358. S2CID  9929939.
  28. ^ ab «Тестирование изогнутых поверхностей и линз» (PDF) . Колледж оптических наук Университета Аризоны. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2010 года . Проверено 30 марта 2012 г.
  29. ^ Берч, Дж. М. (1953). «Разброс полос одинаковой толщины». Природа . 171 (4359): 889–890. Бибкод : 1953Natur.171..889B. дои : 10.1038/171889a0. S2CID  24650839.
  30. ^ "Интерферометр Тваймана-Грина". ШПИОН . Проверено 30 марта 2012 г.
  31. ^ "Интерферометр Тваймана-Грина". Оптика 4 Инженера . Проверено 30 марта 2012 г.
  32. ^ Дайсон, Дж. (1957). «Интерферометр общего пути для целей тестирования». Журнал Оптического общества Америки . 47 (5): 386–387. Бибкод : 1957JOSA...47..386D. дои : 10.1364/josa.47.000386.
  33. ^ Вайант, JC (2002). «Интерферометрия белого света» (PDF) . Труды SPIE . 4737 : 98–107. Бибкод : 2002SPIE.4737...98W. дои : 10.1117/12.474947. S2CID  123532345. Архивировано из оригинала (PDF) 6 сентября 2006 года . Проверено 30 марта 2012 г.
  34. ^ Патент DE 2300958, Карл-Людвиг Бат, «Ein Interferometer mit gemeinsamem Weg für Referenzstrahl undmestrahl (интерферометр общего пути)», опубликовано 1 июля 1974 г. 
  35. ^ Мико, В.; Залефский, З; Гарсия, Дж. (2006). «Оптическая система сверхразрешения, основанная на интерферометрии общего пути» (PDF) . Оптика Экспресс . 14 (12): 5168–5177. Бибкод : 2006OExpr..14.5168M. дои : 10.1364/oe.14.005168 . ПМИД  19516681 . Проверено 31 марта 2012 г.
  36. ^ Маркес, AS; Ямаути, М.; Дэвис, Дж.А.; Франич, диджей (2001). «Фазовые измерения витого нематического жидкокристаллического пространственного модулятора света с интерферометром общего пути». Оптические коммуникации . 190 (1–6): 129–133. Бибкод : 2001OptCo.190..129M. дои : 10.1016/S0030-4018(01)01091-4.