Испытание на трехточечный изгиб

Стандартная процедура измерения модуля упругости при изгибе

Машина для испытаний на изгиб, 1940-е годы, работающая с образцом бетона

Испытательное приспособление на универсальной испытательной машине для испытания на трехточечный изгиб

Испытание на изгиб при трехточечном изгибе дает значения модуля упругости при изгибе , напряжения при изгибе , деформации при изгибе и реакции материала на изгибное напряжение-деформация. Это испытание проводят на универсальной испытательной машине (машине для испытания на растяжение или тестере на растяжение) с приспособлением для трехточечного или четырехточечного изгиба. Основным преимуществом испытания на трехточечный изгиб является простота подготовки и испытания образца. Однако этот метод имеет и некоторые недостатки: результаты метода испытаний чувствительны к геометрии образца, нагружения и скорости деформации. ${\displaystyle E_{f}}$ ${\displaystyle \sigma _{f}}$ ${\displaystyle \epsilon _{f}}$

Метод тестирования

Метод проведения испытаний обычно предполагает использование специального испытательного приспособления на универсальной испытательной машине . Детали подготовки, кондиционирования и проведения теста влияют на результаты теста. Образец помещается на два опорных штифта на заданном расстоянии друг от друга.

Расчет изгибного напряжения ${\displaystyle \sigma _{f}}$

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {3FL}{2bd^{2}}}}$для прямоугольного сечения

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {FL}{\pi R^{3}}}}$для круглого сечения ^[1]

Расчет изгибной деформации ${\displaystyle \epsilon _{f}}$

${\displaystyle \epsilon _{f}={\frac {6Dd}{L^{2}}}}$

Расчет модуля упругости при изгибе ^[2] ${\displaystyle E_{f}}$

${\displaystyle E_{f}={\frac {L^{3}m}{4bd^{3}}}}$

в этих формулах используются следующие параметры:

• ${\displaystyle \sigma _{f}}$ = Модуль разрыва, напряжение, необходимое для разрушения образца ( МПа )
• ${\displaystyle \epsilon _{f}}$ = Деформация внешней поверхности, (мм/мм)
• ${\displaystyle E_{f}}$ = модуль упругости при изгибе, (МПа)
• ${\displaystyle F}$ = нагрузка в данной точке кривой отклонения нагрузки, ( Н )
• ${\displaystyle L}$ = Пролет опоры, (мм)
• ${\displaystyle b}$ = Ширина испытательного луча, (мм)
• ${\displaystyle d}$ = Глубина или толщина испытуемой балки, (мм)
• ${\displaystyle D}$ = максимальное отклонение центра балки, (мм)
• ${\displaystyle m}$ = Градиент (т. е. наклон) начального прямолинейного участка кривой отклонения нагрузки, (Н/мм)

• ${\displaystyle R}$ = Радиус балки, (мм)

Испытание на трещиностойкость

Образец для изгиба с односторонним надрезом (также называемый образцом для трехточечного изгиба) для испытаний на вязкость разрушения.

Вязкость разрушения образца также можно определить с помощью испытания на трехточечный изгиб. Коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины образца с однокромочным надрезом составляет ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12.3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21.2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}}}$

где – приложенная нагрузка, – толщина образца, – длина трещины, – ширина образца. При испытании на трехточечный изгиб в результате циклической нагрузки на кончике надреза образуется усталостная трещина . Измеряется длина трещины. Затем образец нагружается монотонно. График зависимости нагрузки от смещения раскрытия трещины используется для определения нагрузки, при которой трещина начинает расти. Эта нагрузка подставляется в приведенную выше формулу для определения вязкости разрушения . ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle K_{Ic}}$

Стандарты ASTM D5045-14 ^[4] и E1290-08 ^[5] предполагают соотношение

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\cfrac {6P}{BW}}\,a^{1/2}\,Y}$

где

${\displaystyle Y={\cfrac {1.99-a/W\,(1-a/W)(2.15-3.93a/W+2.7(a/W)^{2})}{(1+2a/W)(1-a/W)^{3/2}}}\,.}$

Прогнозируемые значения почти идентичны для уравнений ASTM и Бауэра для длин трещин менее 0,6 . ${\displaystyle K_{\rm {I}}}$ ${\displaystyle W}$

Стандарты

• ISO 12135: Металлические материалы. Унифицированный метод определения квазистатической вязкости разрушения.
• ISO 12737: Металлические материалы. Определение вязкости разрушения при плоской деформации.
• ISO 178: Пластмассы. Определение свойств при изгибе.
• ASTM C293: Стандартный метод испытаний бетона на прочность на изгиб (с использованием простой балки с нагрузкой в ​​центральной точке).
• ASTM D790: Стандартные методы испытаний свойств на изгиб неармированных и армированных пластмасс и электроизоляционных материалов.
• ASTM E1290: Стандартный метод испытаний для измерения вязкости разрушения вершины трещины (CTOD).
• ASTM D7264: Стандартный метод испытаний свойств на изгиб композиционных материалов с полимерной матрицей.
• ASTM D5045: Стандартные методы испытаний вязкости разрушения при плоской деформации и скорости выделения энергии деформации пластиковых материалов.

Смотрите также

• Изгиб  – деформация, вызванная внешней нагрузкой.
• Теория балок Эйлера – Бернулли  - Метод расчета нагрузок в строительстве
• Прочность на изгиб  – Свойство материала
• Четырехточечное испытание на изгиб  – механическое испытание материалов.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве запасного варианта
• Список вторых моментов площади
• Второй момент области  – Математическая конструкция в технике

Рекомендации

1. «Глава 4 Механические свойства биоматериалов». Биоматериалы – пересечение биологии и материаловедения . Нью-Джерси, США: Пирсон Прентис Холл. 2008. с. 152.
2. Звебен, К., В.С. Смит и М.В. Уордл (1979), «Методы испытаний на прочность волокна на разрыв, модуль упругости композита при изгибе и свойства ламинатов, армированных тканью», Композитные материалы: тестирование и проектирование (Пятая конференция) , ASTM International , doi : 10.1520/STP36912S, ISBN 978-0-8031-4495-8{{citation}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
3. Бауэр, AF (2009). Прикладная механика твердого тела . ЦРК Пресс.
4. ASTM D5045-14: Стандартные методы испытаний на вязкость разрушения при плоской деформации и скорость выделения энергии деформации пластиковых материалов , Вест-Коншохокен, Пенсильвания: ASTM International, 2014
5. E1290: Стандартный метод испытаний для измерения вязкости разрушения вершины трещины (CTOD) , Вест-Коншохокен, Пенсильвания: ASTM International, 2008