stringtranslate.com

Итеративная реконструкция

Пример, демонстрирующий различия между фильтрованной обратной проекцией (правая половина) и методом итеративной реконструкции (левая половина)

Итеративная реконструкция относится к итеративным алгоритмам, используемым для реконструкции 2D- и 3D-изображений в определенных методах визуализации . Например, в компьютерной томографии изображение должно быть реконструировано из проекций объекта. Здесь итеративные методы реконструкции обычно являются лучшей, но вычислительно более дорогой альтернативой распространенному методу фильтрованной обратной проекции (FBP), который напрямую вычисляет изображение за один шаг реконструкции. [1] В недавних исследовательских работах ученые показали, что для итеративной реконструкции возможны чрезвычайно быстрые вычисления и массивный параллелизм, что делает итеративную реконструкцию практичной для коммерциализации. [2]

Основные понятия

КТ-сканирование с использованием итеративной реконструкции (слева) по сравнению с фильтрованной обратной проекцией (справа)

Реконструкция изображения из полученных данных является обратной задачей . Часто невозможно точно решить обратную задачу напрямую. В этом случае прямой алгоритм должен аппроксимировать решение, что может привести к видимым артефактам реконструкции на изображении. Итерационные алгоритмы приближаются к правильному решению с помощью нескольких шагов итерации, что позволяет получить лучшую реконструкцию за счет более высокого времени вычислений.

Существует большое разнообразие алгоритмов, но каждый из них начинается с предполагаемого изображения, вычисляет проекции на основе изображения, сравнивает исходные данные проекции и обновляет изображение на основе разницы между рассчитанными и фактическими проекциями.

Алгебраическая реконструкция

Метод алгебраической реконструкции (ART) был первым методом итеративной реконструкции, использованным Хаунсфилдом для компьютерной томографии .

Итеративная разреженная асимптотическая минимальная дисперсия

Итеративный разреженный асимптотический алгоритм минимальной дисперсии представляет собой итеративный, не требующий параметров метод сверхразрешающей томографической реконструкции , вдохновленный сжатым зондированием и применяемый в радиолокации с синтезированной апертурой , компьютерной томографии и магнитно-резонансной томографии (МРТ) .

Статистическая реконструкция

Обычно статистические итеративные алгоритмы реконструкции изображений состоят из пяти компонентов, например [3]

  1. Модель объекта, выражающая неизвестную функцию непрерывного пространства , которая должна быть реконструирована в терминах конечного ряда с неизвестными коэффициентами, которые должны быть оценены на основе данных.
  2. Системная модель, которая связывает неизвестный объект с «идеальными» измерениями, которые были бы записаны при отсутствии шума измерений. Часто это линейная модель вида , где представляет шум.
  3. Статистическая модель , описывающая, как шумные измерения изменяются вокруг своих идеальных значений. Часто предполагается гауссовский шум или статистика Пуассона . Поскольку статистика Пуассона ближе к реальности, она используется более широко.
  4. Функция стоимости , которая должна быть минимизирована для оценки вектора коэффициентов изображения. Часто эта функция стоимости включает некоторую форму регуляризации . Иногда регуляризация основана на марковских случайных полях .
  5. Алгоритм , обычно итерационный, для минимизации функции стоимости, включающий некоторую начальную оценку изображения и некоторый критерий остановки для прекращения итераций.

Изученная итеративная реконструкция

В обученной итеративной реконструкции алгоритм обновления изучается на основе данных обучения с использованием методов машинного обучения , таких как сверточные нейронные сети , при этом все еще включая модель формирования изображения. Это обычно обеспечивает более быстрые и качественные реконструкции и применялось к реконструкции КТ [4] и МРТ. [5]

Преимущества

Одиночный кадр из фильма МРТ в реальном времени (РТ-МРТ) человеческого сердца . а) прямая реконструкция б) итеративная (нелинейная обратная) реконструкция [6]

Преимущества итеративного подхода включают улучшенную нечувствительность к шуму и возможность реконструкции оптимального изображения в случае неполных данных. Метод применялся в модальностях эмиссионной томографии, таких как SPECT и PET , где наблюдается значительное затухание вдоль траектории лучей, а статистика шума относительно плохая.

Статистические, основанные на правдоподобии подходы : Статистические, основанные на правдоподобии итеративные алгоритмы максимизации ожидания [7] [8] в настоящее время являются предпочтительным методом реконструкции. Такие алгоритмы вычисляют оценки вероятного распределения событий аннигиляции, которые привели к измеренным данным, на основе статистического принципа, часто обеспечивая лучшие профили шума и устойчивость к артефактам полос, обычным для FBP. Поскольку плотность радиоактивного индикатора является функцией в функциональном пространстве, следовательно, чрезвычайно высокой размерности, методы, которые регуляризируют решение максимального правдоподобия, превращая его в штрафные или максимальные апостериорные методы, могут иметь значительные преимущества для низких значений. Такие примеры, как оценка решета Ульфа Гренадера [ 9] [10] или методы штрафа Байеса [11] [12] или с помощью метода грубости IJ Good [13] [14] могут обеспечить превосходную производительность по сравнению с методами, основанными на максимизации ожидания, которые включают только функцию правдоподобия Пуассона.

В качестве другого примера, он считается лучшим, когда нет большого набора доступных проекций, когда проекции не распределены равномерно по углу или когда проекции редки или отсутствуют в определенных ориентациях. Эти сценарии могут возникнуть при интраоперационной КТ, при КТ сердца или когда металлические артефакты [15] [16] требуют исключения некоторых частей данных проекции.

В магнитно-резонансной томографии его можно использовать для реконструкции изображений из данных, полученных с помощью нескольких приемных катушек и с шаблонами выборки, отличными от обычной декартовой сетки [17], и позволяет использовать улучшенные методы регуляризации (например, полное изменение ) [18] или расширенное моделирование физических процессов [19] для улучшения реконструкции. Например, с помощью итеративных алгоритмов можно реконструировать изображения из данных, полученных за очень короткое время, как это требуется для МРТ в реальном времени (РТ-МРТ). [6]

В криоэлектронной томографии , где ограниченное количество проекций получается из-за ограничений оборудования и во избежание повреждения биологического образца, ее можно использовать вместе с методами компрессионного зондирования или функциями регуляризации (например, функцией Хьюбера ) для улучшения реконструкции и лучшей интерпретации. [20]

Вот пример, иллюстрирующий преимущества итеративной реконструкции изображений для МРТ сердца. [21]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Герман, Г.Т., Основы компьютерной томографии: Реконструкция изображений из проекций, 2-е издание, Springer, 2009
  2. ^ Ван, Сяо; Сабне, Амит; Киснер, Шерман; Рагхунатхан, Ананд; Боуман, Чарльз; Мидкифф, Сэмюэл (2016-01-01). «Высокопроизводительная реконструкция изображений на основе моделей». Труды 21-го симпозиума ACM SIGPLAN по принципам и практике параллельного программирования. PPoPP '16. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: ACM. стр. 2:1–2:12. doi :10.1145/2851141.2851163. ISBN 9781450340922. S2CID  16569156.
  3. ^ Fessler JA (1994). «Реконструкция изображений методом наименьших квадратов со штрафными весами для позитронно-эмиссионной томографии» (PDF) . IEEE Transactions on Medical Imaging . 13 (2): 290–300. doi :10.1109/42.293921. hdl : 2027.42/85851 . PMID  18218505.
  4. ^ Адлер, Дж.; Октем, О. (2018). «Изученная первично-дуальная реконструкция». IEEE Transactions on Medical Imaging . PP (99): 1322–1332. arXiv : 1707.06474 . doi : 10.1109/tmi.2018.2799231. ISSN  0278-0062. PMID  29870362. S2CID  26897002.
  5. ^ Хаммерник, Керстин; Клатцер, Тереза; Коблер, Эрих; Рехт, Майкл П.; Содиксон, Дэниел К.; Пок, Томас; Кнолл, Флориан (2018). «Изучение вариационной сети для реконструкции данных ускоренной МРТ». Магнитный резонанс в медицине . 79 (6): 3055–3071. arXiv : 1704.00447 . doi : 10.1002/mrm.26977. ISSN  1522-2594. PMC 5902683. PMID 29115689  . 
  6. ^ ab Uecker M, Zhang S, Voit D, Karaus A, Merboldt KD, Frahm J (2010a). "МРТ в реальном времени с разрешением 20 мс" (PDF) . NMR Biomed . 23 (8): 986–994. doi :10.1002/nbm.1585. hdl : 11858/00-001M-0000-0012-D4F9-7 . PMID  20799371. S2CID  8268489.
  7. ^ Карсон, Ланге; Ричард Карсон (1984). «Алгоритм реконструкции ЭМ для эмиссионной и трансмиссионной томографии». Журнал компьютерной томографии . 8 (2): 306–316. PMID  6608535.
  8. ^ Варди, Y.; LA Шепп; L. Кауфман (1985). «Статистическая модель для позитронно-эмиссионной томографии». Журнал Американской статистической ассоциации . 80 (389): 8–37. doi :10.1080/01621459.1985.10477119.
  9. ^ Снайдер, Дональд Л.; Миллер, Майкл И. (1985). «Об использовании метода сит для позитронно-эмиссионной томографии». Труды IEEE по медицинской визуализации . NS-32(5) (5): 3864–3872. Bibcode : 1985ITNS...32.3864S. doi : 10.1109/TNS.1985.4334521. S2CID  2112617.
  10. ^ Snyder, DL; Miller, MI; Thomas, LJ; Politte, DG (1987). «Шум и артефакты краев в реконструкциях максимального правдоподобия для эмиссионной томографии». IEEE Transactions on Medical Imaging . 6 (3): 228–238. doi :10.1109/tmi.1987.4307831. PMID  18244025. S2CID  30033603.
  11. ^ Geman, Stuart; McClure, Donald E. (1985). "Байесовский анализ изображений: применение к однофотонной эмиссионной томографии" (PDF) . Труды Amererican Statistical Computing : 12–18.
  12. ^ Грин, Питер Дж. (1990). «Байесовские реконструкции для данных эмиссионной томографии с использованием модифицированного алгоритма ЭМ». Труды IEEE по медицинской визуализации . 9 (1): 84–93. CiteSeerX 10.1.1.144.8671 . doi :10.1109/42.52985. PMID  18222753. 
  13. ^ Миллер, Майкл И.; Снайдер, Дональд Л. (1987). «Роль правдоподобия и энтропии в проблемах с неполными данными: приложения к оценке интенсивностей точечных процессов и оценок ковариации с ограничениями Теплица». Труды IEEE . 5 (7): 3223–3227. doi :10.1109/PROC.1987.13825. S2CID  23733140.
  14. ^ Миллер, Майкл И.; Ройсам, Бадринат (апрель 1991 г.). «Байесовская реконструкция изображений для эмиссионной томографии с включением априорной грубости Гуда на массивно-параллельных процессорах». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 88 (8): 3223–3227. Bibcode : 1991PNAS...88.3223M. doi : 10.1073 /pnas.88.8.3223 . PMC 51418. PMID  2014243. 
  15. ^ Ван, GE; Снайдер, DL; О'Салливан, JA; Ванниер, MW (1996). «Итеративное устранение размытости для уменьшения металлических артефактов КТ». IEEE Transactions on Medical Imaging . 15 (5): 657–664. doi :10.1109/42.538943. PMID  18215947.
  16. ^ Boas FE, Fleischmann D (2011). «Оценка двух итеративных методов снижения металлических артефактов в компьютерной томографии». Радиология . 259 (3): 894–902. doi :10.1148/radiol.11101782. PMID  21357521. Архивировано из оригинала 01.12.2011.
  17. ^ Прюссманн КП, Вайгер М., Бернерт П., Боесигер П. (2001). «Достижения в кодировании чувствительности с произвольными траекториями k-пространства». Магнитный резонанс в медицине . 46 (4): 638–651. doi : 10.1002/mrm.1241 . PMID  11590639.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  18. ^ Блок КТ, Юкер М., Фрам Дж. (2007). «Радиальная МРТ с недостаточной выборкой и несколькими катушками. Итеративная реконструкция изображения с использованием ограничения общей вариации». Магнитный резонанс в медицине . 57 (6): 1086–1098. doi :10.1002/mrm.21236. hdl : 11858/00-001M-0000-0012-E2A3-7 . PMID  17534903. S2CID  16396739.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  19. ^ Fessler J (2010). «Реконструкция изображений на основе моделей для МРТ». Журнал обработки сигналов IEEE . 27 (4): 81–89. Bibcode : 2010ISPM...27...81F. doi : 10.1109/msp.2010.936726. PMC 2996730. PMID  21135916 . 
  20. ^ Альбаркуни, Шади; Лассер, Тобиас; Алхальди, Веаам; Аль-Амуди, Ашраф; Наваб, Насир (01 января 2015 г.). «Проекция градиента для регуляризованной криоэлектронной томографической реконструкции». В Гао, Фэй; Ши, Куангюй; Ли, Шуо (ред.). Вычислительные методы молекулярной визуализации . Конспекты лекций по вычислительному зрению и биомеханике. Том. 22. Международное издательство Спрингер. стр. 43–51. дои : 10.1007/978-3-319-18431-9_5. ISBN 978-3-319-18430-2.
  21. ^ I Uyanik, P Lindner, D Shah, N Tsekos I Pavlidis (2013) Applying a Level Set Method for Resolving Physiologic Motions in Free-Breathing and Non-Gated Cardiac MRI. FIMH, 2013, "Computational Physiology Lab" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 22-07-2018 . Получено 01-10-2013 .

[1] [2]

На Викискладе есть медиафайлы по теме Итеративная реконструкция .
  1. ^ Bruyant PP (2002). «Аналитические и итеративные алгоритмы реконструкции в SPECT». Журнал ядерной медицины . 43 (10): 1343–1358. PMID  12368373.
  2. ^ Гришенцев А. младший (2012). «Эффективное сжатие изображений на основе дифференциального анализа» (PDF) . Журнал радиоэлектроники . 11 : 1–42.