stringtranslate.com

Дифференциальная сканирующая калориметрия

Дифференциальная сканирующая калориметрия ( ДСК ) — это термоаналитический метод, при котором разница в количестве тепла, необходимого для повышения температуры образца и эталона, измеряется как функция температуры. [1] Образец и эталон поддерживаются при практически одинаковой температуре на протяжении всего эксперимента.

Как правило, температурная программа для анализа DSC разрабатывается таким образом, что температура держателя образца увеличивается линейно как функция времени. Эталонный образец должен иметь четко определенную теплоемкость в диапазоне сканируемых температур.

Кроме того, эталонный образец должен быть стабильным, высокой чистоты и не должен испытывать больших изменений в ходе температурного сканирования. Обычно эталонными стандартами были такие металлы, как индий , олово , висмут и свинец , [2], но другие стандарты, такие как полиэтилен и жирные кислоты, были предложены для изучения полимеров и органических соединений соответственно.

Метод был разработан Э. С. Уотсоном и М. Дж. О'Нилом в 1962 году [3] и представлен в коммерческих целях на Питтсбургской конференции по аналитической химии и прикладной спектроскопии в 1963 году .

Первый адиабатический дифференциальный сканирующий калориметр, который можно было использовать в биохимии, был разработан П. Л. Приваловым и Д. Р. Монаселидзе в 1964 году в Институте физики в Тбилиси , Грузия . [4] Термин ДСК был придуман для описания этого прибора, который измеряет энергию напрямую и позволяет точно измерять теплоемкость. [5]

Типы

Существует два основных типа ДСК: ДСК с тепловым потоком , которая измеряет разницу в тепловом потоке между образцом и эталоном (что дает ему альтернативное название — многоэлементная ДСК ), и дифференциальная ДСК мощности , которая измеряет разницу в мощности, подаваемой на образец и эталон. [6] [7]

Тепловой поток DSC

С помощью Heat-flux DSC изменения теплового потока рассчитываются путем интегрирования кривой ΔT ref -. Для такого рода эксперимента образец и эталонный тигель помещаются на держатель образца со встроенными датчиками температуры для измерения температуры тиглей. Эта конструкция находится в печи с контролируемой температурой. В отличие от традиционной конструкции, особенностью Heat-flux DSC является то, что она использует плоские датчики температуры, размещенные вертикально вокруг плоского нагревателя. Такая установка позволяет иметь небольшую, легкую и малотеплоемкую структуру, при этом работая как обычная печь DSC. [8]

Дифференциал мощности DSC

Для такого типа установки, также известного как ДСК с компенсацией мощности , образец и контрольный тигель помещаются в теплоизолированные печи, а не рядом друг с другом в одной печи, как в экспериментах с тепловым потоком и ДСК. [9] Затем температура обеих камер контролируется таким образом, чтобы с обеих сторон всегда присутствовала одна и та же температура. Затем регистрируется электрическая мощность, необходимая для получения и поддержания этого состояния, а не разница температур между двумя тиглями. [10]

Быстрое сканирование DSC

2000-е годы стали свидетелями быстрого развития Fast-scan DSC (FSC), [11] новой калориметрической техники, которая использует микромашинные датчики. Ключевыми достижениями этой техники являются сверхвысокая скорость сканирования, которая может достигать 10 6 К/с, и сверхвысокая чувствительность с разрешением теплоемкости, как правило, лучше, чем 1 нДж/К. [12]

Нанокалориметрия [13] привлекла большое внимание в материаловедении, где она применяется для проведения количественного анализа быстрых фазовых переходов, особенно при быстром охлаждении. Другая новая область применения FSC — физическая химия , с акцентом на теплофизические свойства термически нестабильных соединений. Стали доступны такие величины, как температура плавления , энтальпия плавления , сублимация и давление испарения , а также энтальпии таких молекул. [14]

Температурно-модулированный DSC

При выполнении температурно-модулированной ДСК (TMDSC, MDSC) базовая линейная скорость нагрева накладывается на синусоидальное изменение температуры. Преимущество этой процедуры заключается в возможности разделения перекрывающихся эффектов ДСК путем вычисления реверсивных и нереверсивных сигналов. Реверсивный тепловой поток связан с изменениями удельной теплоемкости (→ стеклование), тогда как нереверсивный тепловой поток соответствует зависящим от времени явлениям, таким как отверждение, дегидратация и релаксация.

Обнаружение фазовых переходов

Основной принцип, лежащий в основе этой техники, заключается в том, что когда образец претерпевает физическое преобразование, такое как фазовые переходы , к нему должно поступать больше или меньше тепла, чем к эталону, чтобы поддерживать их при одинаковой температуре. То, должно ли поступать меньше или больше тепла к образцу, зависит от того, является ли процесс экзотермическим или эндотермическим .

Например, когда твердый образец плавится в жидкость, потребуется больше тепла, поступающего к образцу, чтобы повысить его температуру с той же скоростью, что и у эталона. Это происходит из-за поглощения тепла образцом, когда он подвергается эндотермическому фазовому переходу из твердого состояния в жидкое. Аналогично, когда образец подвергается экзотермическим процессам (таким как кристаллизация ), требуется меньше тепла для повышения температуры образца. Наблюдая разницу в тепловом потоке между образцом и эталоном, дифференциальные сканирующие калориметры способны измерять количество тепла, поглощенного или выделенного во время таких переходов. ДСК также может использоваться для наблюдения за более тонкими физическими изменениями, такими как стеклование . Он широко используется в промышленных условиях в качестве инструмента контроля качества из-за его применимости для оценки чистоты образца и для изучения отверждения полимеров. [15] [16] [17]

ДТА

Альтернативный метод, который имеет много общего с ДСК, — это дифференциальный термический анализ (ДТА). В этом методе неизменным остается тепловой поток к образцу и эталону, а не температура. Когда образец и эталон нагреваются одинаково, фазовые изменения и другие термические процессы вызывают разницу в температуре между образцом и эталоном. И ДСК, и ДТА предоставляют схожую информацию. ДСК измеряет энергию, необходимую для поддержания эталона и образца при одинаковой температуре, тогда как ДТА измеряет разницу в температуре между образцом и эталоном, когда в оба введено одинаковое количество энергии. [18]

Кривые ДСК

Вверху: схематическая кривая DSC количества потребляемой энергии (y), необходимой для поддержания каждой температуры (x), сканированная в диапазоне температур. Внизу: нормализованные кривые, устанавливающие начальную теплоемкость в качестве эталона. Базовая линия буфер-буфер (пунктирная) и дисперсия белок-буфер (сплошная).
Нормализованные кривые DSC, использующие базовую линию в качестве референса (слева) и доли каждого конформационного состояния (y), существующие при каждой температуре (справа), для двухстадийных (вверху) и трехстадийных (внизу) белков. Обратите внимание на незначительное расширение пика кривой DSC трехстадийного белка, которое может показаться статистически значимым невооруженным глазом, а может и нет.

Результатом эксперимента DSC является кривая теплового потока в зависимости от температуры или времени. Существуют два различных соглашения: экзотермические реакции в образце показаны положительным или отрицательным пиком, в зависимости от типа технологии, используемой в эксперименте. Эта кривая может быть использована для расчета энтальпий переходов . Это делается путем интегрирования пика, соответствующего данному переходу. Можно показать, что энтальпия перехода может быть выражена с помощью следующего уравнения:

где - энтальпия перехода, - калориметрическая постоянная, - площадь под кривой. Калориметрическая постоянная будет варьироваться от прибора к прибору и может быть определена путем анализа хорошо охарактеризованного образца с известными энтальпиями перехода. [16]

Приложения

Дифференциальная сканирующая калориметрия может быть использована для измерения ряда характерных свойств образца. Используя эту технику, можно наблюдать явления плавления и кристаллизации , а также температуры стеклования T g . ДСК также может быть использована для изучения окисления , а также других химических реакций. [15] [16] [19]

Стеклянные переходы могут происходить при повышении температуры аморфного твердого тела. Эти переходы проявляются как ступенька в базовой линии записанного сигнала ДСК. Это происходит из-за того, что образец претерпевает изменение теплоемкости ; формального изменения фазы не происходит. [15] [17]

По мере повышения температуры аморфное твердое тело становится менее вязким . В какой - то момент молекулы могут получить достаточно свободы движения, чтобы спонтанно организоваться в кристаллическую форму. Это известно как температура кристаллизации ( Tc ). Этот переход от аморфного твердого тела к кристаллическому твердому телу является экзотермическим процессом и приводит к пику в сигнале ДСК. По мере повышения температуры образец в конечном итоге достигает своей температуры плавления ( Tm ). Процесс плавления приводит к эндотермическому пику на кривой ДСК. Возможность определять температуры перехода и энтальпии делает ДСК ценным инструментом для создания фазовых диаграмм для различных химических систем. [15]

Дифференциальная сканирующая калориметрия также может быть использована для получения ценной термодинамической информации о белках. Термодинамический анализ белков может раскрыть важную информацию о глобальной структуре белков и взаимодействии белок/лиганд. Например, многие мутации снижают стабильность белков, в то время как связывание лиганда обычно увеличивает стабильность белка. [20] Используя ДСК, эту стабильность можно измерить, получив значения свободной энергии Гиббса при любой заданной температуре. Это позволяет исследователям сравнивать свободную энергию разворачивания между белком без лиганда и комплексом белок-лиганд или дикими типами и мутантными белками. ДСК также может быть использована при изучении взаимодействий белок/липид, нуклеотидов, взаимодействий лекарство-липид. [21] При изучении денатурации белка с помощью ДСК термический расплав должен быть по крайней мере в некоторой степени обратимым, поскольку термодинамические расчеты основаны на химическом равновесии. [21]

Экспериментальные соображения

Существуют различные экспериментальные и экологические параметры, которые следует учитывать во время измерений DSC. Примеры потенциальных проблем кратко обсуждаются в следующих разделах. Все утверждения в этих параграфах основаны на книгах Гэбботта [22] и Брауна. [23]

Тигли

Измерения DSC без тиглей способствуют переносу тепла к образцу и возможны, если DSC предназначен для этой цели. Измерения без тигля следует проводить только с химически стабильными материалами при низких температурах, так как в противном случае возможно загрязнение или повреждение калориметра. Более безопасный способ — использовать тигель, который предназначен для желаемых температур и не реагирует с материалом образца (например, тигли из оксида алюминия, золота или платины). Если образец, вероятно, выделяет летучие вещества или находится в жидком состоянии, тигель следует запечатать, чтобы предотвратить загрязнение. Однако, если тигель запечатан, следует учитывать повышение давления и возможные артефакты измерений из-за деформации тигля. В этом случае следует использовать тигли с очень маленькими отверстиями (∅~50 мкм) или тигли, которые могут выдерживать очень высокое давление.

Состояние образца

Образец должен хорошо контактировать с поверхностью тигля. Поэтому контактная поверхность твердого насыпного образца должна быть плоскопараллельной. Для измерений ДСК с порошками более сильный сигнал может наблюдаться для более мелких порошков из-за увеличенной контактной поверхности. Минимальная масса образца зависит от анализируемого преобразования. Небольшой массы образца (~10 мг) достаточно, если выделяемое или потребляемое тепло во время преобразования достаточно велико. Более тяжелые образцы можно использовать для получения преобразования, связанного с низким выделением или потреблением тепла, поскольку более крупные образцы также увеличивают получаемые пики. Однако увеличение размера образца может ухудшить разрешение из-за температурных градиентов, которые могут возникать во время нагревания.

Температура и скорость сканирования

Если пики очень малы, их можно увеличить, увеличив скорость сканирования. Из-за более высокой скорости сканирования больше энергии выделяется или потребляется за более короткое время, что приводит к более высоким и, следовательно, более четким пикам. Однако более высокие скорости сканирования приводят к плохому разрешению по температуре из-за термической задержки. Из-за этой термической задержки два фазовых превращения (или химические реакции), происходящие в узком диапазоне температур, могут перекрываться. Как правило, скорости нагрева или охлаждения слишком высоки для обнаружения равновесных переходов, поэтому всегда происходит сдвиг к более высоким или более низким температурам по сравнению с фазовыми диаграммами, представляющими равновесные условия.

Продувочный газ

Продувочный газ используется для контроля среды образца, чтобы уменьшить шум сигнала и предотвратить загрязнение. В основном используется азот, а для температур выше 600 °C можно использовать аргон, чтобы минимизировать потери тепла из-за низкой теплопроводности аргона. Воздух или чистый кислород можно использовать для окислительных испытаний, таких как время окислительной индукции, а гелий используется для очень низких температур из-за низкой температуры кипения (~4,2 К при 101,325 кПа [24] ).

Примеры

Эта техника широко используется в различных приложениях, как в качестве рутинного теста качества, так и в качестве исследовательского инструмента. Оборудование легко калибровать, например , с использованием легкоплавкого индия при 156,5985 °C, и является быстрым и надежным методом термического анализа. [ необходима цитата ]

Полимеры

Термические переходы в (A) аморфных и (B) полукристаллических полимерах. С повышением температуры как аморфные, так и полукристаллические полимеры проходят через стеклование ( Tg ). Аморфные полимеры (A) не демонстрируют других фазовых переходов. Однако полукристаллические полимеры ( B) подвергаются кристаллизации и плавлению (при температурах Tc и Tm соответственно ) .

DSC широко используется для исследования полимерных материалов с целью определения их тепловых переходов. Важные тепловые переходы включают температуру стеклования ( Tg ), температуру кристаллизации ( Tc ) и температуру плавления ( Tm ). Наблюдаемые тепловые переходы могут быть использованы для сравнения материалов, хотя переходы сами по себе не определяют состав однозначно. Состав неизвестных материалов может быть определен с использованием дополнительных методов, таких как ИК-спектроскопия. Температуры плавления и температуры стеклования для большинства полимеров доступны в стандартных сборниках, и метод может показать деградацию полимера путем снижения ожидаемой температуры плавления. Tm зависит от молекулярной массы полимера и термической истории. [ необходима цитата ]

Процентное содержание кристаллов в полимере можно оценить по пикам кристаллизации/плавления на графике ДСК с использованием эталонных теплот плавления, найденных в литературе. [25] ДСК также можно использовать для изучения термической деградации полимеров с использованием такого подхода, как температура/время начала окисления (OOT); однако пользователь рискует загрязнить ячейку ДСК, что может быть проблематичным. Термогравиметрический анализ (ТГА) может быть более полезным для определения поведения разложения. Примеси в полимерах можно определить, изучив термограммы на предмет аномальных пиков, а пластификаторы можно обнаружить при их характерных точках кипения. Кроме того, может быть полезным изучение незначительных событий в данных термического анализа первого нагрева, поскольку эти, по-видимому, «аномальные пики» на самом деле могут также быть репрезентативными для термической истории процесса или хранения материала или физического старения полимера. Сравнение данных первого и второго нагрева, собранных при постоянных скоростях нагрева, может позволить аналитику узнать как об истории переработки полимера, так и о свойствах материала. (см. JHFlynn.(1993) Анализ результатов ДСК путем интеграции. Thermochimica Acta, 217, 129-149.) [ необходима ссылка ]

Жидкие кристаллы

ДСК используется при изучении жидких кристаллов . Поскольку некоторые формы материи переходят из твердого состояния в жидкое, они проходят через третье состояние, которое демонстрирует свойства обеих фаз. Эта анизотропная жидкость известна как жидкокристаллическое или мезоморфное состояние. Используя ДСК, можно наблюдать небольшие изменения энергии, которые происходят при переходе материи из твердого состояния в жидкий кристалл и из жидкого кристалла в изотропную жидкость . [ 16]

Окислительная стабильность

Использование дифференциальной сканирующей калориметрии для изучения устойчивости к окислению образцов обычно требует герметичной камеры для образцов. Ее можно использовать для определения времени окислительной индукции (OIT) образца. Такие испытания обычно проводятся изотермически (при постоянной температуре) путем изменения атмосферы образца. Сначала образец доводится до желаемой температуры испытания в инертной атмосфере, обычно азотной . Затем в систему добавляется кислород. Любое происходящее окисление наблюдается как отклонение от базовой линии. Такой анализ можно использовать для определения стабильности и оптимальных условий хранения материала или соединения. [15] Оборудование DSC также можно использовать для определения температуры начала окисления (OOT) материала. В этом испытании образец (и эталон) подвергаются воздействию кислородной атмосферы и подвергаются постоянной скорости нагрева (обычно от 50 до 300 °C). Кривая теплового потока DSC будет отклоняться, когда начинается реакция с кислородом (реакция является либо экзотермической , либо эндотермической ). Оба теста — OIT и OOT — используются в качестве инструментов для определения активности антиоксидантов .

Проверка безопасности

DSC является разумным инструментом первоначального скрининга безопасности. В этом режиме образец будет помещен в нереактивный тигель (часто из золота или позолоченной стали), который сможет выдерживать давление (обычно до 100 бар ). Наличие экзотермического события затем может быть использовано для оценки устойчивости вещества к нагреванию. Однако из-за сочетания относительно низкой чувствительности, более медленной, чем обычно, скорости сканирования (обычно 2–3 °C/мин из-за гораздо более тяжелого тигля) и неизвестной энергии активации необходимо вычесть около 75–100 °C из начального начала наблюдаемого экзотермического эффекта, чтобы предположить максимальную температуру для материала. Гораздо более точный набор данных можно получить с помощью адиабатического калориметра , но такой тест может занять 2–3 дня от окружающей среды со скоростью приращения 3 °C в полчаса. [ требуется цитата ]

Анализ на наркотики

DSC широко используется в фармацевтической и полимерной промышленности. Для химика-полимерщика DSC является удобным инструментом для изучения процессов отверждения , что позволяет точно настраивать свойства полимера. Сшивание полимерных молекул, происходящее в процессе отверждения, является экзотермическим, что приводит к отрицательному пику на кривой DSC, который обычно появляется вскоре после стеклования. [15] [16] [17]

В фармацевтической промышленности необходимо иметь хорошо охарактеризованные лекарственные соединения для определения параметров обработки. Например, если необходимо доставить лекарство в аморфной форме, желательно обрабатывать лекарство при температурах ниже тех, при которых может произойти кристаллизация. [16]

Общий химический анализ

Понижение точки замерзания может быть использовано в качестве инструмента анализа чистоты при анализе методом дифференциальной сканирующей калориметрии. Это возможно, поскольку температурный диапазон, в котором плавится смесь соединений, зависит от их относительного количества. Следовательно, менее чистые соединения будут демонстрировать уширенный пик плавления, который начинается при более низкой температуре, чем чистое соединение. [16] [17]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Фрейре, Эрнесто (1995), Ширли, Брет А. (ред.), «Дифференциальная сканирующая калориметрия», Стабильность и сворачивание белков: теория и практика , Методы в молекулярной биологии, т. 40, Тотова, Нью-Джерси: Humana Press, стр. 191–218, doi :10.1385/0-89603-301-5:191, ISBN 978-1-59259-527-3, PMID  7633523 , получено 2023-08-09
  2. ^ Ярагалла, Шринивасарао; Мишра, Рагвендра Кумар; Томас, Сабу; Калариккал, Нандакумар; Мария, Ханна Дж. (11 февраля 2019 г.). Углеродные нанонаполнители и их каучуковые нанокомпозиты. Эльзевир Наука. ISBN 9780128173428. Получено 2023-05-10 .
  3. ^ Патент США 3,263,484 .
  4. Молекулярная биология . Т. 6. М., 1975. С. 7–33.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  5. ^ Wunderlich B (1990). Термический анализ . Нью-Йорк: Academic Press. С. 137–140. ISBN 0-12-765605-7.
  6. ^ Юрченко, Олена; Пернау, Ганс-Фритьоф; Энгель, Лаура; Вёлленштайн, Юрген (2023-06-16). "Методы дифференциального термического анализа как инструмент для предварительного изучения катализатора горения". Scientific Reports . 13 (1): 9792. Bibcode :2023NatSR..13.9792Y. doi :10.1038/s41598-023-36878-8. ISSN  2045-2322. PMC 10276022 . PMID  37328603. 
  7. ^ Höhne G, Breuer KH, Eysel W (октябрь 1983 г.). «Дифференциальная сканирующая калориметрия: сравнение приборов с компенсацией мощности и теплового потока». Thermochimica Acta . 69 (1–2): 145–151. Bibcode : 1983TcAc...69..145H. doi : 10.1016/0040-6031(83)85073-4.
  8. ^ Missal W, Kita J, Wappler E, Gora F, Kipka A, Bartnitzek T, Bechtold F, Schabbel D, Pawlowski B, Moos R (2010). «Миниатюрный керамический дифференциальный сканирующий калориметр со встроенной печью и тиглем в технологии LTCC». Procedia Engineering . 5. Elsevier: 940–943. doi : 10.1016/j.proeng.2010.09.263 . ISSN  1877-7058.
  9. ^ IOM3. "Одновременный термический анализ". www.iom3.org . Получено 2024-07-27 .{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  10. ^ Хёне Г., Хеммингер В.Ф., Фламмерсхайм HJ (2003). Дифференциальная сканирующая калориметрия . Спрингер-Верлаг. стр. 17 и далее. ISBN 978-3-540-00467-7.
  11. ^ Шик К., Матот В. (2016). Быстрая сканирующая калориметрия . Springer. ISBN 978-3-319-31329-0.
  12. ^ Poel GV, Mathot V (март 2006 г.). «Высокоскоростная/высокопроизводительная дифференциальная сканирующая калориметрия (HPer DSC): Калибровка температуры в режиме нагрева и охлаждения и минимизация тепловой задержки». Thermochimica Acta . 446 (1–2): 41–54. Bibcode : 2006TcAc..446...41V. doi : 10.1016/j.tca.2006.02.022.
  13. ^ Гарден Дж. Л., Буржуа О. (2016). Нанокалориметрия. В: Бхушан Б. (ред.) Энциклопедия нанотехнологий . Springer, Дордрехт. doi :10.1007/978-94-017-9780-1_208.
  14. ^ Шик К, Мухаметзянов ТА, Соломонов БН (сентябрь 2021 г.). «Быстрая сканирующая калориметрия органических материалов от низкомолекулярных материалов до полимеров». Обзоры и достижения в химии . 11 (1–2): 1–72. doi :10.1134/S2079978021010064. S2CID  237539353.
  15. ^ abcdef Дин JA (1995). Справочник по аналитической химии . Нью-Йорк: McGraw Hill, Inc. стр. 15.1–15.5. ISBN 0-07-016197-6.
  16. ^ abcdefg Пунгор Э (1995). Практическое руководство по инструментальному анализу . Флорида: Бока-Ратон. стр. 181–191.
  17. ^ abcd Skoog DA, Holler FJ, Nieman T (1998). Принципы инструментального анализа (5-е изд.). Нью-Йорк. С. 805–808. ISBN 0-03-002078-6.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  18. ^ Gill, P.; Moghadam, TT; Ranjbar, B. (2010). «Методы дифференциальной сканирующей калориметрии: применение в биологии и нанонауке». Журнал биомолекулярных технологий . 21 (4): 167–193. ISSN  1524-0215. PMC 2977967. PMID 21119929  . 
  19. ^ O'Neill MJ (1964). «Анализ сканирующего калориметра с регулируемой температурой». Anal. Chem . 36 (7): 1238–1245. doi :10.1021/ac60213a020.
  20. ^ Schön A, Brown RK, Hutchins BM, Freire E (декабрь 2013 г.). «Анализ связывания лигандов и скрининг с помощью химического денатурационного сдвига». Аналитическая биохимия . 443 (1): 52–7. doi :10.1016/j.ab.2013.08.015. PMC 3809086. PMID  23994566 . 
  21. ^ ab Chiu MH, Prenner EJ (январь 2011 г.). «Дифференциальная сканирующая калориметрия: бесценный инструмент для детальной термодинамической характеристики макромолекул и их взаимодействий». Journal of Pharmacy & Bioallied Sciences . 3 (1): 39–59. doi : 10.4103/0975-7406.76463 . PMC 3053520 . PMID  21430954. 
  22. ^ Габботт, Пол (2008). Принципы и применение термического анализа . Оксфорд: Blackwell Pub. ISBN 978-14-051-3171-1.
  23. ^ Браун, Майкл Э. (1998). Справочник по термическому анализу и калориметрии, том 1 - 1-е издание . Elsevier Science. ISBN 978-00-805-3959-1.
  24. ^ Мортимер, Чарльз Э.; Мюллер, Ульрих; Бек, Йоханнес (2015). Chemie: das Basiswissen der Chemie: 410 Abbildungen, 545 Formelbilder (12., исправленное и актуальное издание Auflage). Штутгарт, Нью-Йорк: Георг Тиме Верлаг. ISBN 978-31-348-4312-5.
  25. ^ Wunderlich B (1980). "Глава 8, Таблица VIII.6". Macromolecular Physics . Том 3.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки