В геометрии касательный треугольник исходного треугольника (кроме прямоугольного треугольника ) — это треугольник, стороны которого лежат на касательных линиях к описанной окружности исходного треугольника в вершинах исходного треугольника . Таким образом, вписанная окружность касательного треугольника совпадает с описанной окружностью исходного треугольника.
Центр описанной окружности касательного треугольника находится на линии Эйлера исходного треугольника , [1] : стр. 104, стр. 242, как и центр подобия касательного треугольника и ортотреугольника (вершины которого находятся в основаниях высот исходного треугольника). [2] : стр. 447 [1] : стр. 102
Тангенциальный треугольник гомотетичен ортотреугольнику . [1] : стр. 98
Опорный треугольник и его касательный треугольник находятся в перспективе , а ось перспективы — это ось Лемуана опорного треугольника. То есть линии, соединяющие вершины касательного треугольника и соответствующие вершины опорного треугольника, совпадают . [1] : стр. 165 Центр перспективы, где встречаются эти три линии, является точкой симедианы треугольника.
Касательные линии, содержащие стороны касательного треугольника, называются экссиммедианами референц-треугольника. Любые две из них совпадают с третьей симедианой референц-треугольника. [3] : стр. 214
Описанная окружность базисного треугольника, его окружность девяти точек , его полярная окружность и описанная окружность касательного треугольника являются коаксиальными . [1] : стр. 241
Прямоугольный треугольник не имеет тангенциального треугольника, поскольку касательные к описанной окружности в его острых вершинах параллельны и, таким образом, не могут образовывать стороны треугольника.
Опорным треугольником является треугольник Жергонна касательного треугольника.