В прямоугольном треугольнике катет (первоначально от греческого слова Κάθετος ; множественное число: катеты ), обычно называемый катетом , — это одна из сторон, примыкающих к прямому углу . Иногда его называют «стороной прямого угла». Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой . В контексте гипотенузы катеты иногда называют просто «двумя другими сторонами».
Если катеты прямоугольного треугольника имеют одинаковую длину, то треугольник является равнобедренным . Если они имеют разную длину, то можно провести различие между малым (более коротким) и большим (более длинным) катетом. Отношение длин катетов определяет тригонометрические функции тангенса и котангенса острых углов в треугольнике: отношение является тангенсом острого угла, прилежащего к , а также котангенсом острого угла, прилежащего к .
В прямоугольном треугольнике длина катета равна среднему геометрическому длины смежного отрезка, отсекаемого высотой от гипотенузы, и длины всей гипотенузы.
По теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Термин катет , помимо обозначения катета прямоугольного треугольника, также используется для обозначения любой из равных сторон равнобедренного треугольника или любой из непараллельных сторон трапеции .
В архитектуре термин «катет» использовался для обозначения глаза волюты . Он был так назван, потому что его положение определяется в ионической (или волютой) капители линией, опущенной из точки, в которой образуется волюта. [1]
