В классической механике кинематическая пара — это связь между двумя физическими объектами , накладывающая ограничения на их относительное движение ( кинематика ). Немецкий инженер Франц Рёло представил кинематическую пару как новый подход к изучению машин [1] , обеспечивший преимущество перед движением элементов, состоящих из простых машин . [2]
Кинематика — раздел классической механики , описывающий движение точек , тел (объектов) и систем тел (групп объектов) без учета причин движения. [3] Кинематику как область исследования часто называют «геометрией движения». [4] Более подробную информацию см. в разделе «Кинематика» .
Хартенберг и Денавит [5] представляют определение кинематической пары:
Что касается связей между твердыми телами, Рело различал два типа; он назвал их высшими и низшими парами (элементов). В более высоких парах два элемента контактируют в точке или вдоль линии, как в шарикоподшипнике или дисковом кулачке и толкателе; относительные движения совпадающих точек различны. Нижними парами являются те, у которых можно визуализировать контакт площади, например, в штифтовых соединениях, крейцкопфах , шаровых соединениях и некоторых других; относительное движение совпадающих точек элементов, а значит, и их связей, одинаково, и перестановка элементов из одного звена в другое не меняет относительного движения частей, как это было бы в случае с высшими парами.
В кинематике два связанных физических объекта, образующих кинематическую пару, называются «твердыми телами». При изучении механизмов , манипуляторов или роботов эти два объекта обычно называют «звеньями».
Нижняя пара – это идеальный сустав, ограничивающий контакт поверхности движущегося тела с соответствующей поверхностью неподвижного тела. Нижняя пара – это пара, в которой происходит поверхностный или поверхностный контакт между двумя элементами, например, гайкой и винтом, универсальным шарниром, используемым для соединения двух карданных валов.
Случаи нижних суставов:
Обычно высшая пара — это ограничение, которое требует, чтобы кривая или поверхность движущегося тела поддерживала контакт с кривой или поверхностью неподвижного тела. Например, контакт между кулачком и его толкателем представляет собой высшую пару, называемую кулачковым соединением . Точно так же контакт между эвольвентными кривыми, образующими зацепляющиеся зубья двух шестерен , представляет собой кулачковые соединения, как и колесо, катящееся по поверхности. Имеет точечный или линейный контакт.
Пара «обертка/высшая ступень» — это ограничение, состоящее из ремней , цепей и других подобных устройств. Примером этой пары является шкив с ременным приводом . Этот тип очень похож на высшую пару (которая имеет точечный или линейный контакт), но имеет многоточечный контакт.
Механизмы, манипуляторы или роботы обычно состоят из звеньев, соединенных между собой шарнирами. Серийные манипуляторы , такие как робот SCARA , соединяют движущуюся платформу с основанием через единую цепочку звеньев и соединений. В робототехнике движущуюся платформу называют «конечным эффектором». Множественные последовательные цепи соединяют движущуюся платформу с основанием параллельных манипуляторов , наподобие механизма Гофа-Стюарта . Отдельные последовательные цепочки параллельных манипуляторов называются «конечностями» или «ногами». Топология относится к расположению звеньев и соединений, образующих манипулятор или робот. Совместная нотация — удобный способ определения совместной топологии механизмов, манипуляторов или роботов.
Сочленения сокращенно обозначаются следующим образом: призматическое П, вращающееся R , универсальное U , цилиндрическое С , сферическое S , параллелограммное Па . Приведенные в действие или активные соединения обозначаются подчеркиванием, т.е. P , R , U , C , S , Pa .
Обозначение соединений определяет тип и порядок соединений, образующих механизм. [6] Он определяет последовательность соединений, начиная с сокращения первого сустава у основания и заканчивая последним сокращением на движущейся платформе. Например, обозначение соединения для серийного робота SCARA — RRP , что указывает на то, что он состоит из двух активных вращающихся соединений RR , за которыми следует активное призматическое соединение P. Повторяющиеся соединения можно суммировать по их количеству; так что совместная запись для робота SCARA тоже может быть записана 2 RP например. Обозначение соединения для параллельного механизма Гофа-Стюарта — 6-UPS или 6 ( UPS ), что указывает на то, что он состоит из шести идентичных последовательных плеч, каждое из которых состоит из универсального U -образного , активного призматического P- образного и сферического S- сочленения. В скобках () заключены суставы отдельных серийных конечностей.