Кинетика рецептора-лиганда

Отдел химической кинетики

В биохимии кинетика рецептор-лиганд — это раздел химической кинетики , в котором кинетические виды определяются различными нековалентными связями и/или конформациями задействованных молекул, которые обозначаются как рецептор(ы) и лиганд(ы) . Кинетика связывания рецептор-лиганд также включает в себя скорости включения и выключения связывания.

Основная цель кинетики рецептор-лиганд состоит в том, чтобы определить концентрации различных кинетических частиц (т.е. состояний рецептора и лиганда) в любое время, исходя из заданного набора начальных концентраций и заданного набора констант скорости. В некоторых случаях можно найти аналитическое решение уравнений скорости, но это происходит относительно редко. Однако большинство уравнений скорости можно интегрировать численно или приблизительно, используя стационарное приближение . Менее амбициозная цель состоит в том, чтобы определить окончательные равновесные концентрации кинетических частиц, которые подходят для интерпретации данных равновесного связывания.

Обратная цель кинетики рецептор-лиганд состоит в том, чтобы оценить константы скорости и/или константы диссоциации рецепторов и лигандов на основе экспериментальных кинетических или равновесных данных. Общие концентрации рецептора и лигандов иногда систематически варьируют для оценки этих констант.

Кинетика связывания

Константа связывания является частным случаем константы равновесия . Он связан с реакцией связывания и развязывания молекул рецептора (R) и лиганда (L), которая формализуется как: ${\displaystyle K}$

${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}<=> {RL}}}}$.

Реакция характеризуется константой скорости включения и константой скорости замедления , которые имеют единицы измерения 1/(время концентрации) и 1/время соответственно. В состоянии равновесия прямой переход связывания должен быть уравновешен обратным переходом развязывания . То есть, ${\displaystyle k_{\rm {on}}}$ ${\displaystyle k_{\rm {off}}}$ ${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}-> {RL}}}}$ ${\displaystyle {\ce {{RL}-> {R}+ {L}}}}$

${\displaystyle k_{{\ce {on}}}\,[{\ce {R}}]\,[{\ce {L}}]=k_{{\ce {off}}}\,[{\ce {RL}}]}$,

где и представляют собой концентрацию несвязанных свободных рецепторов, концентрацию несвязанного свободного лиганда и концентрацию комплексов рецептор-лиганд. Константа связывания или константа ассоциации определяется выражением ${\displaystyle {\ce {[{R}]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[{L}]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[{RL}]}}}$ ${\displaystyle K_{\rm {a}}}$

${\displaystyle K_{\rm {a}}={k_{\ce {on}} \over k_{\ce {off}}}={\ce {[{RL}] \over {[{R}]\,[{L}]}}}}$.

Простейший случай: один рецептор и один лиганд связываются с образованием комплекса.

Простейшим примером кинетики рецептор-лиганд является соединение одного лиганда L с одним рецептором R с образованием одного комплекса C.

${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}<-> {C}}}}$

Равновесные концентрации связаны константой диссоциации K _d

${\displaystyle K_{d}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {k_{-1}}{k_{1}}}={\frac {[{\ce {R}}]_{eq}[{\ce {L}}]_{eq}}{[{\ce {C}}]_{eq}}}}$

где k ₁ и k ₋₁ — константы скорости вперед и назад соответственно. Суммарные концентрации рецептора и лиганда в системе постоянны.

${\displaystyle R_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]+[{\ce {C}}]}$

${\displaystyle L_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {L}}]+[{\ce {C}}]}$

Таким образом, только одна концентрация из трех ([R], [L] и [C]) является независимой; две другие концентрации могут быть определены из R _tot , L _tot и независимой концентрации.

Эта система — одна из немногих систем, кинетику которой можно определить аналитически. ^{[1] [2]} Выбирая [R] в качестве независимой концентрации и обозначая концентрации переменными, выделенными курсивом для краткости (например, ), можно записать кинетическое уравнение скорости ${\displaystyle R\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]}$

${\displaystyle {\frac {dR}{dt}}=-k_{1}RL+k_{-1}C=-k_{1}R(L_{tot}-R_{tot}+R)+k_{-1}(R_{tot}-R)}$

Разделив обе части на k ₁ и введя константу 2E = R _tot - L _tot - K _d , уравнение скорости принимает вид

${\displaystyle {\frac {1}{k_{1}}}{\frac {dR}{dt}}=-R^{2}+2ER+K_{d}R_{tot}=-\left(R-R_{+}\right)\left(R-R_{-}\right)}$

где две равновесные концентрации определяются квадратичной формулой , а D определяется ${\displaystyle R_{\pm }\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ E\pm D}$

${\displaystyle D\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\sqrt {E^{2}+R_{tot}K_{d}}}}$

Однако только равновесие имеет положительную концентрацию, соответствующую равновесию, наблюдаемому экспериментально. ${\displaystyle R_{+}}$

Разделение переменных и разложение в частные дроби дают интегрируемое обыкновенное дифференциальное уравнение

${\displaystyle \left\{{\frac {1}{R-R_{+}}}-{\frac {1}{R-R_{-}}}\right\}dR=-2Dk_{1}dt}$

чье решение

${\displaystyle \log \left|R-R_{+}\right|-\log \left|R-R_{-}\right|=-2Dk_{1}t+\phi _{0}}$

или, что то же самое,

${\displaystyle g=exp(-2Dk_{1}t+\phi _{0})}$

${\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}-gR_{-}}{1-g}}}$

для ассоциации и

${\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}+gR_{-}}{1+g}}}$

для диссоциации соответственно; где константа интегрирования φ ₀ определена

${\displaystyle \phi _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \log \left|R(t=0)-R_{+}\right|-\log \left|R(t=0)-R_{-}\right|}$

Из этого раствора можно получить соответствующие растворы и для других концентраций . ${\displaystyle C(t)}$ ${\displaystyle L(t)}$

Смотрите также

• Связывающий потенциал
• Патлакский сюжет
• сюжет Скэтчарда

Рекомендации

1. Чен, Сюэцянь; Лиси, Фабио; Бактаватсалам, Падмавати; Лонгатт, Гийом; Хок, Шармин; Тилли, Ричард Д.; Гудинг, Дж. Джастин (26 февраля 2021 г.). «Влияние покрытия аптамеров на наночастицу на равновесие связывания и кинетику между аптамером и белком». Датчики СКУД . 6 (2): 538–545. doi : 10.1021/acsensors.0c02212. hdl : 1959.4/unsworks_83956 . ISSN  2379-3694.
2. Лонгатт, Гийом; Лиси, Фабио (22 октября 2020 г.). «Аналитическое решение обратимых уравнений скорости второго порядка». Зенодо. дои : 10.5281/zenodo.6906125.

дальнейшее чтение

• Д. А. Лауффенбургер и Дж. Дж. Линдерман (1993) Рецепторы: модели связывания, распространения и передачи сигналов , Oxford University Press . ISBN 0-19-506466-6 (твердый переплет) и 0-19-510663-6 (мягкая обложка)