Кинетический диаметр

Измерения в молекулярной физике

Кинетический диаметр — это мера, применяемая к атомам и молекулам , которая выражает вероятность того, что молекула газа столкнется с другой молекулой. Это показатель размера молекулы как мишени. Кинетический диаметр — это не то же самое, что атомный диаметр , определяемый размером электронной оболочки атома , который обычно намного меньше, в зависимости от точного используемого определения. Скорее, именно размер сферы влияния может привести к рассеянию . ^[1]

Кинетический диаметр связан со средней длиной свободного пробега молекул в газе. Средний свободный путь — это среднее расстояние, которое частица пройдет без столкновения. Для быстро движущейся частицы (то есть движущейся намного быстрее, чем частицы, через которые она движется) кинетический диаметр определяется выражением ^[2]

${\displaystyle d^{2}={1 \over \pi ln}}$

где,

d – кинетический диаметр,

r — кинетический радиус, r = d/2,

l — средний свободный пробег, а

n - плотность частиц

Однако более обычная ситуация состоит в том, что рассматриваемая сталкивающаяся частица неотличима от совокупности частиц в целом. Здесь необходимо учитывать распределение энергий Максвелла–Больцмана , что приводит к модифицированному выражению ^[3]

${\displaystyle d^{2}={1 \over {\sqrt {2}}\pi ln}}$

Список диаметров

В следующей таблице перечислены кинетические диаметры некоторых распространенных молекул;

Разнородные частицы

Столкновения двух разнородных частиц происходят, когда пучок быстрых частиц попадает в газ, состоящий из частиц другого типа, или когда две разнородные молекулы случайно сталкиваются в газовой смеси. В таких случаях приведенную выше формулу сечения рассеяния необходимо изменить.

Сечение рассеяния σ при столкновении двух разнородных частиц или молекул определяется суммой кинетических диаметров двух частиц:

${\displaystyle \sigma =\pi (r_{1}+r_{2})^{2}}$

где.

r ₁ , r ₂ представляют собой половину кинетического диаметра (т.е. кинетического радиуса) двух частиц соответственно.

Определим интенсивную величину коэффициент рассеяния α как произведение плотности газа и сечения рассеяния:

${\displaystyle \alpha \equiv n\sigma }$

Средняя длина свободного пробега является обратной величиной коэффициента рассеяния:

${\displaystyle l={1 \over \alpha }={1 \over \sigma n}}$

Для подобных частиц r ₁ = r ₂ и,

${\displaystyle l={1 \over \sigma n}={1 \over 4\pi r^{2}n}={1 \over \pi d^{2}n}}$

как прежде. ^[7]

Рекомендации

1. Джус и Фриман, с. 573
2. Исмаил и др. , п. 14
3. Фрейде, с. 4
4. Matteucci et al. , п. 6
5. Брек
6. Ли и Талу, с. 373
7. Фрейде, стр. 3-4.

Библиография

• Брек, Дональд В., «Цеолитовые молекулярные сита: структура, химия и использование», Нью-Йорк: Wiley, 1974, ISBN  0471099856 .
• Фрейде, Д., Молекулярная физика , глава 2, неопубликованный проект 2004 г., извлечено и заархивировано 18 октября 2015 г.
• Исмаил, Ахмад Фаузи; Хулбе, Кайлас; Мацуура, Такеши, Мембраны для разделения газов: полимерные и неорганические , Springer, 2015 ISBN 3319010956 . 
• Йоос, Георг; Фриман, Ира Максимилиан, Теоретическая физика , Courier Corporation, 1958 ISBN 0486652270 . 
• Ли, Цзянь-Мин; Талу, Орхан, «Влияние структурной неоднородности на многокомпонентную адсорбцию: смесь бензола и п-ксилола на силикалите», в Сузуки, Мотоюки (редактор), « Основы адсорбции» , стр. 373-380, Elsevier, 1993 ISBN 0080887724 . 
• Маттеуччи, Скотт; Ямпольский, Юрий; Фриман, Бенни Д.; Пиннау, Инго, «Транспорт газов и паров в стеклообразных и резиноподобных полимерах», Ямпольский, Юрий; Фриман, Бенни Д.; Пиннау, Инго, Материаловедение мембран для разделения газов и паров , стр. 1–47, John Wiley & Sons, 2006 ISBN 0470029048 . ئئ