В стереометрии клин — это многогранник, определяемый двумя треугольниками и тремя трапециевидными гранями. Клин имеет пять граней, девять ребер и шесть вершин.
Клин — это многогранник с прямоугольным основанием, грани которого представляют собой два равнобедренных треугольника и две трапеции , которые встречаются в верхней части ребра. [1] . Призматоид определяется как многогранник, вершины которого лежат на двух параллельных плоскостях, а его боковые грани — треугольники, трапеции и параллелограммы ; [2] клин является примером призматоида, поскольку его верхнее ребро параллельно прямоугольному основанию. [3] Объем клина равен , где прямоугольник основания равен , — длина ребра вершины, параллельная , и — высота от прямоугольника основания до ребра вершины. [1]
В некоторых особых случаях клин является прямой призмой , если все ребра, соединяющие треугольники, имеют одинаковую длину, а треугольные грани перпендикулярны прямоугольному основанию. [3]
Клинья могут быть созданы путем разложения других многогранников. Например, додекаэдр может быть разделен на центральный куб с 6 клиньями, покрывающими грани куба. Ориентация клиньев такова, что треугольные и трапециевидные грани могут соединяться и образовывать правильный пятиугольник .
Два тупых клина можно получить, разделив правильный тетраэдр пополам плоскостью, параллельной двум противоположным ребрам.
