stringtranslate.com

Категории для работающих математиков

«Категории для работающего математика» ( CWM ) — учебник по теории категорий , написанный американским математиком Сондерсом Маклейном , который был одним из основателей предмета вместе с Сэмюэлем Эйленбергом . Он был впервые опубликован в 1971 году и основан на его лекциях по предмету, прочитанных в Чикагском университете , Австралийском национальном университете , Боудойн-колледже и Тулейнском университете . Он широко рассматривается [1] [2] как главное введение в предмет.

Содержание

Книга состоит из двенадцати глав:

Глава I. Категории , функторы и естественные преобразования .
Глава II. Конструкции по категориям.
Глава III. Универсалии и пределы .
Глава IV. Присоединённые .
Глава V. Ограничения .
Глава VI. Монады и алгебры.
Глава VII. Моноиды .
Глава VIII. Абелевы категории .
Глава IX. Особые ограничения.
Глава X. Расширения Кан .
Глава XI. Симметрия и плетение в моноидальных категориях
Глава XII. Структуры в категориях.

Главы XI и XII были добавлены во второе издание 1998 года, первая ввиду ее важности в теории струн и квантовой теории поля , а вторая — для рассмотрения категорий более высоких измерений, которые стали заметны. [3]

Хотя это классический справочник по теории категорий , часть терминологии не является стандартной. В частности, Маклейн попытался разрешить двусмысленность в использовании терминов эпиморфизм и мономорфизм, введя термины эпический и моничный, но это различие не является общепринятым. [4]

Ссылки

  1. Mac Lane, Saunders (сентябрь 1998). Категории для работающих математиков . Graduate Texts in Mathematics . Vol. 5 (2nd ed.). Springer. ISBN 0-387-98403-8. Збл  0906.18001.

Примечания

  1. ^ Лейнстер, Том (2014). Базовая теория категорий . Cambridge University Press. стр. 174. ISBN 978-1-139-99285-5.«Среди книг по теории категорий выделяется классическая работа одного из ее основателей: « Категории для практикующего математика» Сондерса Маклейна »
  2. ^ Аводей, Стив (2010). Теория категорий . Oxford University Press. стр. iv. ISBN 978-0-19-151382-4.«Зачем писать новый учебник по теории категорий, когда у нас уже есть «Категории для практикующего математика» Маклейна? Проще говоря, потому что книга Маклейна предназначена для практикующего (и начинающего) математика. Теперь, после 30 лет распространения на различные другие дисциплины и места в учебной программе, нужна книга для всех остальных». Аводей также посвятил книгу Сондерсу Маклейну.
  3. ^ Из предисловия ко второму изданию.
  4. ^ Бергман, Джордж (1998). Приглашение к общей алгебре и универсальным конструкциям . Генри Хельсон. стр. 179. ISBN 9780965521147.