Цифровой компаратор

Цифровой электронный компонент, который сравнивает два двоичных числа

Цифровой компаратор или компаратор величин — это аппаратное электронное устройство, которое принимает два числа в качестве входных данных в двоичной форме и определяет, является ли одно число большим, меньшим или равным другому числу. Компараторы используются в центральных процессорах (ЦП) и микроконтроллерах (МК). Примерами цифровых компараторов являются КМОП 4063 и 4585, а также ТТЛ 7485 и 74682.

Вентиль XNOR является базовым компаратором, поскольку его выход равен «1» только в том случае, если два его входных бита равны.

Аналоговым эквивалентом цифрового компаратора является компаратор напряжения . Многие микроконтроллеры имеют аналоговые компараторы на некоторых входах, которые могут считываться или вызывать прерывание .

Выполнение

Цифровой компаратор с использованием мультиплексоров

Рассмотрим два 4-битных двоичных числа A и B, так что

Однобитный двоичный полный компаратор, равенство, неравенство, больше, меньше на уровне вентиля. Создано с помощью Logisim.

${\displaystyle A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}}$

${\displaystyle B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}}$

Здесь каждый нижний индекс представляет одну из цифр в числе.

Равенство

Двоичные числа A и B будут равны, если все пары значащих цифр обоих чисел равны, т. е.

${\displaystyle A_{3}=B_{3}}$, , и ${\displaystyle A_{2}=B_{2}}$ ${\displaystyle A_{1}=B_{1}}$ ${\displaystyle A_{0}=B_{0}}$

Поскольку числа являются двоичными, то цифры — это либо 0, либо 1, а булевская функция для равенства любых двух цифр может быть выражена как ${\displaystyle A_{i}}$ ${\displaystyle B_{i}}$

${\displaystyle x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}}$мы также можем заменить его вентилем XNOR в цифровой электронике .

${\displaystyle x_{i}}$равно 1 только тогда, когда и равны. ${\displaystyle A_{i}}$ ${\displaystyle B_{i}}$

Для равенства A и B все переменные (для i=0,1,2,3) должны быть равны 1. ${\displaystyle x_{i}}$

Таким образом, условие равенства A и B можно реализовать с помощью операции И следующим образом:

${\displaystyle (A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0}}$

Двоичная переменная (A=B) равна 1 только в том случае, если все пары цифр двух чисел равны.

Неравенство

Чтобы вручную определить большее из двух двоичных чисел, мы проверяем относительные величины пар значимых цифр, начиная с самого старшего бита , постепенно переходя к младшим значимым битам, пока не будет найдено неравенство. Когда неравенство найдено, если соответствующий бит A равен 1, а бит B равен 0, то мы заключаем, что A>B.

Это последовательное сравнение можно логически выразить следующим образом:

${\displaystyle (A>B)=A_{3}{\overline {B}}_{3}+x_{3}A_{2}{\overline {B}}_{2}+x_{3}x_{2}A_{1}{\overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{\overline {B}}_{0}}$

${\displaystyle (A<B)={\overline {A}}_{3}B_{3}+x_{3}{\overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{\overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{\overline {A}}_{0}B_{0}}$

(A>B) и (A < B) — выходные двоичные переменные , которые равны 1, когда A>B или A<B соответственно.

альтернативный компаратор без использования XNOR (использующий вентиль NOR)

Смотрите также

• Список интегральных схем серии LM
• 4000 series , Список интегральных схем серии 4000
• 7400 series , Список интегральных схем серии 7400
• Сортировочная сеть

Ссылки

Внешние ссылки

• Цифровые компараторы Texas Instruments