Кооперативность

Кинетика ферментов и химическая связь

Кооперативность — это явление, проявляемое системами, включающими идентичные или почти идентичные элементы, которые действуют независимо друг от друга, относительно гипотетической стандартной невзаимодействующей системы, в которой отдельные элементы действуют независимо. Одним из проявлений этого являются ферменты или рецепторы , которые имеют несколько сайтов связывания , где сродство сайтов связывания к лиганду, по-видимому, увеличивается, положительная кооперативность , или уменьшается, отрицательная кооперативность , при связывании лиганда с сайтом связывания. Например, когда атом кислорода связывается с одним из четырех сайтов связывания гемоглобина, сродство к кислороду трех оставшихся доступных сайтов связывания увеличивается; т. е. кислород с большей вероятностью свяжется с гемоглобином, связанным с одним кислородом, чем с несвязанным гемоглобином. Это называется кооперативным связыванием . ^[1]

Мы также видим кооперативность в молекулах с большой цепью, состоящих из множества идентичных (или почти идентичных) субъединиц (таких как ДНК , белки и фосфолипиды ), когда такие молекулы претерпевают фазовые переходы, такие как плавление, разворачивание или раскручивание. Это называется кооперативностью субъединиц. Однако определение кооперативности, основанное на кажущемся увеличении или уменьшении сродства к последовательным шагам связывания лиганда, проблематично, поскольку понятие «энергия» всегда должно определяться относительно стандартного состояния. Когда мы говорим, что сродство увеличивается при связывании одного лиганда, эмпирически неясно, что мы имеем в виду, поскольку для строгого определения энергии связывания и, следовательно, сродства требуется кривая некооперативного связывания. Гораздо более общее и полезное определение положительной кооперативности: процесс, включающий несколько идентичных инкрементных шагов, в которых промежуточные состояния статистически недопредставлены относительно гипотетической стандартной системы (нулевая гипотеза), где шаги происходят независимо друг от друга.

Аналогично, определение отрицательной кооперативности будет представлять собой процесс, включающий несколько идентичных инкрементных шагов, в котором промежуточные состояния представлены в избыточном количестве по сравнению с гипотетическим стандартным состоянием, в котором отдельные шаги происходят независимо. ^[2] Эти последние определения положительной и отрицательной кооперативности легко охватывают все процессы, которые мы называем «кооперативными», включая конформационные переходы в больших молекулах (таких как белки) и даже психологические явления большого количества людей (которые могут действовать независимо друг от друга или кооперативным образом).

Кооперативное связывание

Когда субстрат связывается с одной ферментативной субъединицей, остальные субъединицы стимулируются и становятся активными. Лиганды могут обладать либо положительной кооперативностью, либо отрицательной кооперативностью, либо некооперативностью.

Сигмоидальная форма кривой диссоциации кислорода гемоглобина является результатом кооперативного связывания кислорода с гемоглобином.

Примером положительной кооперативности является связывание кислорода с гемоглобином . Одна молекула кислорода может связываться с двухвалентным железом молекулы гема в каждой из четырех цепей молекулы гемоглобина . Дезоксигемоглобин имеет относительно низкое сродство к кислороду , но когда одна молекула связывается с одним гемом, сродство к кислороду увеличивается, позволяя второй молекуле связываться легче, а третьей и четвертой еще легче. Сродство к кислороду 3-оксигемоглобина примерно в 300 раз больше, чем у дезоксигемоглобина. Такое поведение приводит к тому, что кривая сродства гемоглобина становится сигмоидальной , а не гиперболической, как у мономерного миоглобина . Посредством того же процесса способность гемоглобина терять кислород увеличивается по мере связывания меньшего количества молекул кислорода. ^[1] См. также Кривая диссоциации кислорода и гемоглобина .

Отрицательная кооперативность означает, что будет верно обратное; по мере связывания лигандов с белком , сродство белка к лиганду будет уменьшаться, т. е. становится менее вероятным, что лиганд свяжется с белком. Примером этого является связь между глицеральдегид-3-фосфатом и ферментом глицеральдегид-3-фосфатдегидрогеназой.

Гомотропная кооперативность относится к тому факту, что молекула, вызывающая кооперативность, является той, которая будет затронута ею. Гетеротропная кооперативность — это когда третье вещество вызывает изменение сродства. Гомотропная или гетеротропная кооперативность может быть как положительного, так и отрицательного типа в зависимости от того, поддерживает ли она или препятствует дальнейшему связыванию молекул лиганда с ферментами. ^[3]

Субъединичная кооперативность

Кооперативность — это не только явление связывания лигандов, но и применяется в любое время, когда энергетические взаимодействия упрощают или усложняют что-либо, включающее несколько единиц, по сравнению с отдельными единицами. (То есть, упрощают или усложняют по сравнению с тем, что ожидается при учете только добавления нескольких единиц). Например, раскручивание ДНК подразумевает кооперативность: части ДНК должны раскручиваться, чтобы ДНК могла выполнять репликацию , транскрипцию и рекомбинацию . Положительная кооперативность между соседними нуклеотидами ДНК облегчает раскручивание целой группы соседних нуклеотидов, чем раскручивание того же числа нуклеотидов, распределенных вдоль цепи ДНК. Размер кооперативной единицы — это число соседних оснований, которые имеют тенденцию раскручиваться как единое целое из-за эффектов положительной кооперативности. Это явление применимо и к другим типам цепных молекул, таким как сворачивание и разворачивание белков и «плавление» фосфолипидных цепей, из которых состоят мембраны клеток . Кооперативность субъединиц измеряется по относительной шкале, известной как константа Хилла.

Уравнение Хилла

Простой и широко используемой моделью молекулярных взаимодействий является уравнение Хилла , которое позволяет количественно оценить кооперативное связывание, описывая долю насыщенных участков связывания лиганда как функцию концентрации лиганда.

Коэффициент Хилла

Коэффициент Хилла является мерой сверхчувствительности (т.е. насколько крута кривая отклика).

С эксплуатационной точки зрения коэффициент Хилла можно оценить как:

${\displaystyle n_{H}={\frac {\log(81)}{\ce {\log(EC90/EC10)}}}}$.

где и — входные значения, необходимые для получения 10% и 90% максимального отклика соответственно. ${\displaystyle {\ce {EC90}}}$ ${\displaystyle {\ce {EC10}}}$

Коэффициент отклика

Глобальные меры чувствительности, такие как коэффициент Хилла, не характеризуют локальное поведение s-образных кривых. Вместо этого эти особенности хорошо фиксируются мерой коэффициента отклика ^[4], определяемой как:

${\displaystyle R(x)={\frac {x}{y}}{\frac {dy}{dx}}}$

В системной биологии такие реакции называются эластичностями .

Связь между коэффициентом Хилла и коэффициентом отклика

Альтзилер и др. (2017) показали, что эти показатели сверхчувствительности могут быть связаны следующим уравнением: ^[5]

${\displaystyle n_{H}=2{\frac {\int _{\ce {\log(EC10)}}^{\ce {\log(EC90)}}R_{f}(I)d(\log I)}{\ce {\log(EC90)-\log(EC10)}}}=2\langle R_{f}\rangle _{\ce {EC10,EC90}}}$

где обозначено среднее значение переменной x в диапазоне [a,b]. ${\displaystyle \langle X\rangle _{a,b}}$

Сверхчувствительность в функциональном составе

Рассмотрим два связанных сверхчувствительных модуля, игнорируя эффекты секвестрации молекулярных компонентов между слоями. В этом случае выражение для кривой доза-реакция системы, F , получается из математической композиции функций, , которые описывают отношение вход/выход изолированных модулей : ${\displaystyle f_{i}}$ ${\displaystyle i=1,2}$

${\displaystyle F(I_{1})=f_{2}{\big (}f_{1}(I_{1}){\big )}}$

Браун и др. (1997) ^{[6] [5]} показали, что локальная сверхчувствительность различных слоев комбинируется мультипликативно:

${\displaystyle R(x)=R_{2}(f_{1}(x)).R_{1}(x)}$.

В связи с этим результатом Феррелл и др. (1997) ^[7] показали, что для модулей типа Хилла общая глобальная сверхчувствительность каскада должна быть меньше или равна произведению оценок глобальной сверхчувствительности каждого слоя каскада, ^[5]

${\displaystyle n\leq n_{1}.n_{2}}$,

где и — коэффициенты Хилла модулей 1 и 2 соответственно. ${\displaystyle n_{1}}$ ${\displaystyle n_{2}}$

Альтзилер и др. (2017) ^[5] показали, что глобальную сверхчувствительность каскада можно рассчитать аналитически:

${\displaystyle n=2\overbrace {\langle R_{2}\rangle _{X10_{2},X90_{2}}} ^{\nu _{2}}\overbrace {\langle R_{1}\rangle _{X10_{1},X90_{1}}} ^{\nu _{1}}=2\,\nu _{2}\,\nu _{1}}$

где и разграничивают рабочий диапазон входного сигнала Хилла композитной системы, т.е. входные значения для i-го слоя таким образом, чтобы последний слой (соответствующий в данном случае) достигал 10% и 90% своего максимального выходного уровня. Из этого уравнения следует, что коэффициент Хилла системы n может быть записан как произведение двух факторов, и , которые характеризуют локальные средние чувствительности по соответствующей входной области для каждого слоя: , причем в данном случае. ${\displaystyle X10_{i}}$ ${\displaystyle X90_{i}}$ ${\displaystyle i=2}$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle [X10_{i},X90_{i}]}$ ${\displaystyle i=1,2}$

Для более общего случая каскада из N модулей коэффициент Хилла можно выразить как:

${\displaystyle n=\nu _{N}\,\nu _{N-1}...\nu _{1}}$,

Супрамультипликативность

Несколько авторов сообщили о существовании супрамультипликативного поведения в сигнальных каскадах ^{[8] [9]} (т. е. сверхчувствительность комбинации слоев выше, чем произведение индивидуальных сверхчувствительностей), но во многих случаях окончательное происхождение супрамультипликативности оставалось неуловимым. Структура Altszyler et al. (2017) ^[5] естественным образом предложила общий сценарий, в котором может иметь место супрамультипликативное поведение. Это могло произойти, когда для данного модуля соответствующий входной рабочий диапазон Хилла находился во входной области с локальными сверхчувствительностьми выше глобальной сверхчувствительности соответствующей кривой доза-реакция.

Ссылки

1. Whitford D (2005). Белки: структура и функция . John Wiley & Sons. стр. 66–74.
2. Абелиович Х (июль 2005 г.). «Эмпирический экстремальный принцип для коэффициента Хилла во взаимодействиях лиганд-белок, показывающий отрицательную кооперативность». Biophysical Journal . 89 (1): 76–9. Bibcode :2005BpJ....89...76A. doi :10.1529/biophysj.105.060194. PMC 1366580 . PMID  15834004. 
3. Хуссейн Р., Кумари И., Шарма С., Ахмед М., Хан ТА., Ахтер Й. (декабрь 2017 г.). «Каталитическое разнообразие и гомотропная аллостерия двух белков, подобных цитохрому Р450 монооксигеназе, из Trichoderma brevicompactum». Журнал биологической неорганической химии . 22 (8): 1197–1209. doi :10.1007/s00775-017-1496-6. PMID  29018974. S2CID  25685603.
4. Холоденко Б.Н., Хук Дж.Б., Вестерхофф Х.В., Браун Г.К. (сентябрь 1997 г.). «Количественная оценка передачи информации через клеточные пути передачи сигнала». Письма FEBS . 414 (2): 430–4. doi : 10.1016/S0014-5793(97)01018-1 . PMID  9315734. S2CID  19466336.
5. Altszyler E, Ventura AC, Colman-Lerner A, Chernomoretz A (29 июня 2017 г.). "Повторный взгляд на сверхчувствительность в сигнальных каскадах: связь локальных и глобальных оценок сверхчувствительности". PLOS ONE . ​​12 (6): e0180083. arXiv : 1608.08007 . Bibcode :2017PLoSO..1280083A. doi : 10.1371/journal.pone.0180083 . PMC 5491127 . PMID  28662096.  В статье использованы цитаты из этого источника, доступного по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
6. Brown GC, Hoek JB, Kholodenko BN (август 1997). "Почему каскады протеинкиназы имеют более одного уровня?". Trends in Biochemical Sciences . 22 (8): 288. doi :10.1016/s0968-0004(97)82216-5. PMID  9270298.
7. Ferrell JE (август 1997). «Как реакции становятся более похожими на переключатели по мере продвижения вниз по каскаду протеинкиназы». Trends in Biochemical Sciences . 22 (8): 288–9. doi :10.1016/s0968-0004(97)82217-7. PMID  9270299.
8. Altszyler E, Ventura A, Colman-Lerner A, Chernomoretz A (октябрь 2014 г.). «Влияние ограничений восходящего и нисходящего потоков на сверхчувствительность сигнального модуля». Physical Biology . 11 (6): 066003. Bibcode :2014PhBio..11f6003A. doi :10.1088/1478-3975/11/6/066003. PMC 4233326 . PMID  25313165. 
9. Рац Э., Слепченко Б. М. (июль 2008 г.). «Об усилении чувствительности во внутриклеточных сигнальных каскадах». Физическая биология . 5 (3): 036004. Bibcode : 2008PhBio...5c6004R. doi : 10.1088/1478-3975/5/3/036004. PMC 2675913. PMID  18663279 .