Коэффициент производительности

Соотношение полезного обогрева или охлаждения к требуемой работе

Коэффициент производительности или COP (иногда CP или CoP ) теплового насоса, холодильника или системы кондиционирования воздуха представляет собой соотношение полезного отопления или охлаждения к требуемой работе (энергии). ^{[1] [2]} Более высокий COP означает более высокую эффективность, более низкое потребление энергии (мощности) и, следовательно, более низкие эксплуатационные расходы. КС используется в термодинамике .

COP обычно превышает 1, особенно в тепловых насосах, потому что вместо простого преобразования работы в тепло (которое при 100% эффективности будет равно 1), он перекачивает дополнительное тепло от источника тепла туда, где это тепло требуется. ^{Большинство} кондиционеров имеют КПД от 2,3 ^до 3,5 ^. Для перемещения тепла требуется меньше работы, чем для преобразования в тепло, поэтому тепловые насосы, кондиционеры и холодильные системы могут иметь коэффициент полезного действия больше единицы.

Коэффициент COP сильно зависит от условий эксплуатации, особенно от абсолютной температуры и относительной температуры между раковиной и системой, и его часто изображают на графике или усредняют по сравнению с ожидаемыми условиями. ^[3]

Производительность абсорбционных холодильных машин обычно намного ниже, поскольку они не являются тепловыми насосами, работающими на сжатии, а вместо этого полагаются на химические реакции, вызываемые теплом. ^[4]

Уравнение

Уравнение:

${\displaystyle {\rm {COP}}={\frac {|Q|}{W}}}$

где

• ${\displaystyle Q\ }$– полезное тепло, отдаваемое или отводимое рассматриваемой системой (машиной).
• ${\displaystyle W>0\ }$– чистая работа , вложенная в рассматриваемую систему за один цикл.

КПД для отопления и охлаждения различны, поскольку интересующий резервуар тепла различен. Когда кто-то интересуется, насколько хорошо охлаждается машина, COP — это отношение тепла, забранного из холодного резервуара, к затраченной работе. Однако для отопления COP представляет собой отношение величины тепла, отдаваемого горячему резервуару (которое представляет собой тепло, полученное от холодного резервуара плюс входная работа), к входной работе:

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {|Q_{\rm {C}}|}{W}}={\frac {Q_{\rm {C}}}{W}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {|Q_{\rm {H}}|}{W}}={\frac {Q_{\rm {C}}+W}{W}}={\rm {COP}}_{\rm {cooling}}+1}$

где

• ${\displaystyle Q_{\rm {C}}>0\ }$отводится ли тепло из холодного резервуара и добавляется в систему;
• ${\displaystyle Q_{\rm {H}}<0\ }$– теплота, отдаваемая горячему резервуару; он теряется системой и поэтому является отрицательным ^[5] (см. тепло ).

Обратите внимание, что КПД теплового насоса зависит от его направления. Тепло, отдаваемое горячему стоку, больше, чем тепло, поглощаемое от холодного источника, поэтому КПД нагрева на единицу больше, чем КПД охлаждения.

Теоретические пределы производительности

Согласно первому закону термодинамики , после завершения полного цикла процесса и, таким образом , . Поскольку , мы получаем ${\displaystyle Q_{\rm {H}}+Q_{\rm {C}}+W=\Delta _{\rm {cycle}}U=0}$ ${\displaystyle W=-\ Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}}$
${\displaystyle |Q_{\rm {H}}|=-Q_{\rm {H}}\ }$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {Q_{\rm {H}}}{Q_{\rm {H}}+Q_{\rm {C}}}}}$

Для теплового насоса, работающего с максимальной теоретической эффективностью (т.е. эффективностью Карно ), можно показать ^{[6] [5]} , что

${\displaystyle {\frac {Q_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}}}+{\frac {Q_{\rm {C}}}{T_{\rm {C}}}}=0}$ и поэтому ${\displaystyle Q_{\rm {C}}=-{\frac {Q_{\rm {H}}T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}}}}$

где и – термодинамические температуры горячего и холодного резервуаров тепла соответственно. ${\displaystyle T_{\rm {H}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$

Поэтому при максимальной теоретической эффективности

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {T_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}}$

который равен обратной величине теплового КПД идеальной тепловой машины , поскольку тепловой насос — это тепловая машина, работающая в обратном направлении. ^[7]

Аналогичным образом, КПД холодильника или кондиционера, работающего с максимальной теоретической эффективностью,

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {Q_{\rm {C}}}{\ Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}}}={\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}}$применяется к тепловым насосам, а также к кондиционерам и холодильникам. Измеренные значения для реальных систем всегда будут значительно меньше этих теоретических максимумов. ${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}}$

В Европе в стандартных условиях испытаний геотермальных тепловых насосов используются 308 К (35 °C; 95 °F) для и 273 К (0 °C; 32 °F) для . Согласно приведенной выше формуле, максимальные теоретические КПД будут составлять ${\displaystyle {T_{\rm {H}}}}$ ${\displaystyle {T_{\rm {C}}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {308}{308-273}}=8.8}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {273}{308-273}}=7.8}$

Результаты тестов лучших систем находятся в районе 4,5. При измерении установленных агрегатов в течение всего сезона и учете энергии, необходимой для прокачки воды по системам трубопроводов, сезонный КПД для отопления составляет около 3,5 или меньше. Это указывает на возможности для дальнейшего совершенствования.

Стандартные условия испытаний ЕС для теплового насоса с воздушным источником: температура по сухому термометру 20 °C (68 °F) для и 7 °C (44,6 °F) для . ^[8] Учитывая минусовые зимние температуры в Европе, реальная эффективность отопления значительно хуже, чем предполагают такие стандартные показатели COP. ${\displaystyle {T_{\rm {H}}}}$ ${\displaystyle {T_{\rm {C}}}}$

Улучшение КС

Как показывает формула, КПД системы теплового насоса можно улучшить за счет уменьшения температурного разрыва, при котором работает система. Для системы отопления это будет означать две вещи: ${\displaystyle (\Delta T=T_{\text{hot}}-T_{\text{cold}})}$

1. Снижение выходной температуры примерно до 30 °C (86 °F), что требует подогрева пола, стен или потолка или слишком большого количества воды в воздухонагревателях.
2. Увеличение входной температуры (например, за счет использования слишком большого наземного источника или доступа к солнечному тепловому банку ^[9] ).

Точное определение теплопроводности позволит гораздо точнее определить контур заземления ^[10] или размер скважины, ^[11], что приведет к более высоким температурам обратной линии и более эффективной системе. Для воздухоохладителя КПД можно улучшить, используя в качестве входного сигнала грунтовую воду вместо воздуха и уменьшив перепад температуры на выходе за счет увеличения потока воздуха. Для обеих систем увеличение размера труб и воздушных каналов поможет снизить шум и энергопотребление насосов (и вентиляторов) за счет уменьшения скорости жидкости, что, в свою очередь, снижает число Рейнольдса и, следовательно, турбулентность (и шум). ) и потеря напора (см. гидравлический напор ). Сам тепловой насос можно улучшить за счет увеличения размера внутренних теплообменников , что, в свою очередь, увеличивает эффективность (и стоимость) относительно мощности компрессора, а также за счет уменьшения внутреннего температурного разрыва системы над компрессором. Очевидно, что эта последняя мера делает некоторые тепловые насосы непригодными для производства высоких температур, а это означает, что для производства, например, горячей водопроводной воды необходима отдельная машина.

КПД абсорбционных охладителей можно повысить, добавив вторую или третью ступень. Чиллеры с двойным и тройным эффектом значительно более эффективны, чем чиллеры с одинарным эффектом, и могут превосходить COP, равный 1. Им требуется пар более высокого давления и более высокой температуры, но это все равно относительно небольшие 10 фунтов пара в час на тонну охлаждения. ^[12]

Сезонная эффективность

Реалистичных показателей энергоэффективности в течение всего года можно достичь, используя сезонный COP или сезонный коэффициент полезного действия (SCOP) для тепла. Сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER) чаще всего используется для кондиционирования воздуха. SCOP — это новая методология, которая дает лучшее представление об ожидаемой реальной производительности. Использование COP можно рассматривать с использованием «старой» шкалы. Сезонная эффективность показывает, насколько эффективно тепловой насос работает в течение всего сезона охлаждения или отопления. ^[13]

Смотрите также

• Сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER)
• Сезонное хранение тепловой энергии (СТЭС)
• Сезонный коэффициент полезного действия отопления (HSPF)
• Эффективность использования энергии (PUE)
• Тепловая эффективность
• Парокомпрессионное охлаждение
• Кондиционер
• ОВК

Примечания

1. «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 24 января 2013 г. Проверено 16 октября 2013 г.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
2. «COP (Коэффициент производительности)» . us.grundfos.com . Архивировано из оригинала 28 июня 2014 г. Проверено 08 апреля 2019 г.
3. «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 января 2009 г. Проверено 16 октября 2013 г.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
4. «Коэффициент производительности - измерение эффективности систем отопления, вентиляции и кондиционирования» . Фарго Отопление и охлаждение . Проверено 6 ноября 2023 г.
5. Планк, М. (1945). Трактат по термодинамике . Дуврские публикации. п. §90 и §137. уравнения (39), (40) и (65).
6. Ферми, Э. (1956). Термодинамика . Dover Publications (все еще издается). п. 48. уравнение(64).
7. Боргнакке, К., и Зоннтаг, Р. (2013). Второй закон термодинамики. В «Основах термодинамики» (8-е изд., стр. 244–245). Уайли.
8. Согласно ДЕЛЕГИРОВАННОМУ РЕГЛАМЕНТУ КОМИССИИ Европейского Союза (ЕС) № 626/2011, ПРИЛОЖЕНИЕ VII, Таблица 2.
9. «Термальные банки хранят тепло между сезонами | Сезонное накопление тепла | Перезаряжаемая тепловая батарея | Хранение энергии | Термогеология | UTES | Солнечная перезарядка тепловых батарей» . www.icax.co.uk. ​Проверено 08 апреля 2019 г.
10. «Испытание теплопроводности почвы». Консалтинг «Углеродный ноль» . Проверено 08 апреля 2019 г.
11. «Жизнеспособность и дизайн GSHC». Консалтинг «Углеродный ноль» . Проверено 08 апреля 2019 г.
12. Отделение офиса передового производства энергетики. Бумага DOE/GO-102012-3413. Январь 2012 г.
13. «Началась новая эра сезонной эффективности» (PDF) . Daikin.co.uk . Дайкин. Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2014 года . Проверено 31 марта 2015 г.

Внешние ссылки

• Обсуждение изменения КПД теплового насоса в зависимости от температуры на входе и выходе.
• См. определение COP в главе XII книги «Управление промышленной энергетикой – принципы и приложения» ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}