Коэффициент полезного действия

Отношение полезного нагрева или охлаждения к требуемой работе

Коэффициент полезного действия или КПД (иногда КП или КПД ) теплового насоса, холодильника или системы кондиционирования воздуха представляет собой отношение полезного нагрева или охлаждения, обеспечиваемого к требуемой работе (энергии). ^{[1] [2]} Более высокие КПД означают более высокую эффективность, более низкое потребление энергии (мощности) и, следовательно, более низкие эксплуатационные расходы. КПД используется в термодинамике .

Обычно COP превышает 1, особенно в тепловых насосах, потому что вместо того, чтобы просто преобразовывать работу в тепло (что при 100% эффективности имело бы COP 1), он перекачивает дополнительное тепло из источника тепла туда, где оно требуется. Большинство кондиционеров имеют COP от 3,5 до 5. ^[3] Для перемещения тепла требуется меньше работы, чем для преобразования в тепло, и из-за этого тепловые насосы, кондиционеры и холодильные системы могут иметь коэффициент полезного действия больше единицы.

Коэффициент производительности (COP) сильно зависит от условий эксплуатации, особенно от абсолютной температуры и относительной температуры между поглотителем и системой, и часто отображается в виде графика или усредняется относительно ожидаемых условий. ^[4]

Производительность абсорбционных холодильных установок обычно намного ниже, поскольку они не являются тепловыми насосами, работающими на сжатии, а вместо этого используют химические реакции, вызываемые теплом. ^[5]

Уравнение

Уравнение имеет вид:

${\displaystyle {\rm {COP}}={\frac {|Q|}{W}}}$

где

• ${\displaystyle Q\ }$полезное тепло , поставляемое или отводимое рассматриваемой системой (машиной).
• ${\displaystyle W>0\ }$это чистая работа , вложенная в рассматриваемую систему за один цикл.

Коэффициент производительности для нагрева и охлаждения отличается, поскольку интересующий нас тепловой резервуар отличается. Когда нас интересует, насколько хорошо охлаждается машина, коэффициент производительности равен отношению тепла, взятого из холодного резервуара, к входной работе. Однако для нагрева коэффициент производительности равен отношению величины тепла, отданного горячему резервуару (которое равно теплу, взятому из холодного резервуара, плюс входная работа), к входной работе:

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {|Q_{\rm {C}}|}{W}}={\frac {Q_{\rm {C}}}{W}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {|Q_{\rm {H}}|}{W}}={\frac {Q_{\rm {C}}+W}{W}}={\rm {COP}}_{\rm {cooling}}+1}$

где

• ${\displaystyle Q_{\rm {C}}>0\ }$это тепло, отводимое из холодного резервуара и добавляемое в систему;
• ${\displaystyle Q_{\rm {H}}<0\ }$— это тепло, отдаваемое горячему резервуару; оно теряется системой и поэтому отрицательно ^[6] (см. тепло ).

Обратите внимание, что COP теплового насоса зависит от его направления. Тепло, отдаваемое в горячий сток, больше тепла, поглощаемого из холодного источника, поэтому COP нагрева на единицу больше COP охлаждения.

Теоретические пределы производительности

Согласно первому закону термодинамики , после полного цикла процесса и, таким образом , . Поскольку , то получаем ${\displaystyle Q_{\rm {H}}+Q_{\rm {C}}+W=\Delta _{\rm {cycle}}U=0}$ ${\displaystyle W=-\ Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}}$
${\displaystyle |Q_{\rm {H}}|=-Q_{\rm {H}}\ }$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {Q_{\rm {H}}}{Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}}}}$

Для теплового насоса, работающего с максимальной теоретической эффективностью (т.е. эффективностью Карно ), можно показать ^{[7] [6]} , что

${\displaystyle {\frac {Q_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}}}+{\frac {Q_{\rm {C}}}{T_{\rm {C}}}}=0}$ и таким образом ${\displaystyle Q_{\rm {C}}=-{\frac {Q_{\rm {H}}T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}}}}$

где и — термодинамические температуры горячего и холодного резервуаров тепла соответственно. ${\displaystyle T_{\rm {H}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$

При максимальной теоретической эффективности, следовательно,

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {T_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}}$

что равно обратной величине теплового КПД идеальной тепловой машины , поскольку тепловой насос — это тепловая машина, работающая в обратном направлении. ^[8]

Аналогично, КПД холодильника или кондиционера, работающих с максимальной теоретической эффективностью,

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {Q_{\rm {C}}}{\ Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}}}={\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}}$применяется к тепловым насосам и применяется к кондиционерам и холодильникам. Измеренные значения для реальных систем всегда будут значительно меньше этих теоретических максимумов. ${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}}$

В Европе стандартные условия испытаний для геотермальных тепловых насосов составляют 308 К (35 °C; 95 °F) для и 273 К (0 °C; 32 °F) для . Согласно приведенной выше формуле, максимальные теоретические значения COP будут ${\displaystyle {T_{\rm {H}}}}$ ${\displaystyle {T_{\rm {C}}}}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {308}{308-273}}=8.8}$

${\displaystyle {\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {273}{308-273}}=7.8}$

Результаты испытаний лучших систем составляют около 4,5. При измерении установленных единиц за весь сезон и учете энергии, необходимой для прокачки воды через трубопроводные системы, сезонные COP для отопления составляют около 3,5 или меньше. Это указывает на возможности для дальнейшего улучшения.

Стандартные условия испытаний ЕС для воздушного теплового насоса составляют температуру сухого термометра 20 °C (68 °F) для и 7 °C (44,6 °F) для . ^[9] Учитывая отрицательные европейские зимние температуры, реальная эффективность отопления значительно ниже, чем предполагают такие стандартные значения COP. ${\displaystyle {T_{\rm {H}}}}$ ${\displaystyle {T_{\rm {C}}}}$

Улучшение КС

Как показывает формула, COP системы теплового насоса можно улучшить, уменьшив температурный зазор, при котором работает система. Для системы отопления это будет означать две вещи: ${\displaystyle (\Delta T=T_{\text{hot}}-T_{\text{cold}})}$

1. Снижение выходной температуры примерно до 30 °C (86 °F) требует использования трубного напольного, настенного или потолочного отопления или больших водонагревателей.
2. Повышение входной температуры (например, путем использования источника грунтового тепла увеличенного размера или доступа к тепловому банку с солнечной батареей ^[10] ).

Точное определение теплопроводности позволит гораздо точнее определить контур заземления ^[11] или размеры скважины ^[12] , что приведет к более высоким температурам возврата и более эффективной системе. Для воздушного охладителя КПД может быть улучшен за счет использования грунтовых вод в качестве входного потока вместо воздуха и за счет снижения падения температуры на выходной стороне за счет увеличения потока воздуха. Для обеих систем также увеличение размера труб и воздушных каналов поможет снизить шум и потребление энергии насосами (и вентиляторами) за счет уменьшения скорости жидкости, что, в свою очередь, снижает число Рейнольдса и, следовательно, турбулентность (и шум) и потерю напора (см. гидравлический напор ). Сам тепловой насос может быть улучшен за счет увеличения размера внутренних теплообменников , что, в свою очередь, увеличивает эффективность (и стоимость) относительно мощности компрессора, а также за счет уменьшения внутреннего температурного зазора системы над компрессором. Очевидно, что эта последняя мера делает некоторые тепловые насосы непригодными для производства высоких температур, что означает, что для производства, например, горячей водопроводной воды необходима отдельная машина.

Коэффициент производительности абсорбционных охладителей может быть улучшен путем добавления второй или третьей ступени. Двух- и трехступенчатые охладители значительно более эффективны, чем одноступенчатые, и могут превосходить коэффициент производительности 1. Им требуется более высокое давление и более высокая температура пара, но это все еще относительно мало 10 фунтов пара в час на тонну охлаждения. ^[13]

Сезонная эффективность

Реалистичное указание энергоэффективности за весь год может быть достигнуто с помощью сезонного COP или сезонного коэффициента производительности (SCOP) для тепла. Сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER) в основном используется для кондиционирования воздуха. SCOP — это новая методология, которая дает лучшее представление об ожидаемой реальной производительности, использование COP можно рассматривать с использованием «старой» шкалы. Сезонная эффективность дает представление о том, насколько эффективно тепловой насос работает за весь сезон охлаждения или отопления. ^[14]

Смотрите также

• Сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER)
• Сезонное хранение тепловой энергии (СТЭЭ)
• Сезонный коэффициент полезного действия отопления (HSPF)
• Эффективность использования энергии (PUE)
• Тепловая эффективность
• Парокомпрессионное охлаждение
• Кондиционер
• ОВиК

Примечания

1. "Архивная копия" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2013-01-24 . Получено 2013-10-16 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
2. "COP (Коэффициент производительности)". us.grundfos.com . Архивировано из оригинала 2014-06-28 . Получено 2019-04-08 .
3. "Кондиционирование воздуха EER и COP" . Получено 9 октября 2024 г.
4. "Архивная копия" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2009-01-07 . Получено 2013-10-16 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
5. "Коэффициент полезного действия - Измерение эффективности в системах HVAC". Fargo Heating and Cooling . 6 ноября 2023 г. Получено 6 ноября 2023 г.
6. Planck, M. (1945). Трактат по термодинамике . Dover Publications. стр. §90 и §137. уравнения (39), (40), и (65).
7. Ферми, Э. (1956). Термодинамика . Dover Publications (все еще в печати). стр. 48. eq.(64).
8. Боргнакке, К. и Зоннтаг, Р. (2013). Второй закон термодинамики. В «Основах термодинамики» (8-е изд., стр. 244-245). Wiley.
9. Согласно ДЕЛЕГИРОВАННОМУ РЕГЛАМЕНТУ КОМИССИИ Европейского Союза (ЕС) № 626/2011 ПРИЛОЖЕНИЕ VII Таблица 2
10. "Тепловые банки хранят тепло между сезонами | Сезонное хранение тепла | Перезаряжаемая тепловая батарея | Хранение энергии | Термогеология | UTES | Солнечная зарядка тепловых батарей". www.icax.co.uk . Получено 08.04.2019 .
11. "Испытание теплопроводности почвы". Carbon Zero Consulting . Получено 2019-04-08 .
12. "GSHC Viability and Design". Carbon Zero Consulting . Получено 2019-04-08 .
13. Министерство энергетики, офис передового производства. Документ DOE/GO-102012-3413. Январь 2012 г.
14. "Началась новая эра сезонной эффективности" (PDF) . Daikin.co.uk . Daikin. Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2014 г. . Получено 31 марта 2015 г. .

Внешние ссылки

• Обсуждение изменения КПД теплового насоса в зависимости от входной и выходной температур
• См. определение COP в главе XII книги «Промышленный энергетический менеджмент — принципы и применение» ^{[ постоянная неработающая ссылка ‍ ]}