Коэффициент переноса

Коэффициент переноса измеряет, насколько быстро возмущенная система возвращается в состояние равновесия. ${\displaystyle \gamma }$

Коэффициенты переноса возникают в явлениях переноса с законами переноса.

${\displaystyle \mathbf {J} _{k}=\gamma _{k}\mathbf {X} _{k}}$

где:

${\displaystyle \mathbf {J} _{k}}$это поток собственности ${\displaystyle k}$

коэффициент переноса этого свойства ${\displaystyle \gamma _{k}}$ ${\displaystyle k}$

${\displaystyle \mathbf {X} _{k}}$, градиентная сила, действующая на свойство . ${\displaystyle k}$

Коэффициенты переноса можно выразить через соотношение Грина–Кубо :

${\displaystyle \gamma =\int _{0}^{\infty }\left\langle {\dot {A}}(t){\dot {A}}(0)\right\rangle \,dt,}$

где — наблюдаемая величина, встречающаяся в возмущенном гамильтониане, — среднее по ансамблю, а точка над A обозначает производную по времени. ^[1] Для времен , больших времени корреляции флуктуаций наблюдаемой величины, коэффициент переноса подчиняется обобщенному соотношению Эйнштейна : ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle 2t\gamma =\left\langle |A(t)-A(0)|^{2}\right\rangle .}$

В общем случае коэффициент переноса представляет собой тензор.

Примеры

• Константа диффузии связывает поток частиц с отрицательным градиентом концентрации (см. законы диффузии Фика )
• Теплопроводность (см. закон Фурье )
• Ионная проводимость
• Коэффициент массопереноса
• Сдвиговая вязкость , где - тензор вязких напряжений (см. Ньютоновская жидкость ) ${\displaystyle \eta ={\frac {1}{k_{B}TV}}\int _{0}^{\infty }dt\,\langle \sigma _{xy}(0)\sigma _{xy}(t)\rangle }$ ${\displaystyle \sigma }$
• Электропроводность

Коэффициенты переноса высшего порядка

Для сильных градиентов уравнение переноса обычно необходимо модифицировать с использованием членов более высокого порядка (и коэффициентов переноса более высокого порядка). ^[2]

Смотрите также

• Теория линейного отклика
• Взаимные отношения Онзагера

Ссылки

1. Вода в биологии, химии и физике: экспериментальные обзоры и вычислительные методы, G. Wilse Robinson, ISBN  9789810224516 , стр. 80, Google Books
2. Kockmann, N. (2007). Явления переноса в микротехнологиях. Германия: Springer Berlin Heidelberg, стр. 66, Google books