Коэффициент подъемной силы

Безразмерная величина, связывающая подъемную силу с плотностью жидкости и скоростью по площади.

В гидродинамике коэффициент подъемной силы ( CL ) _{представляет} собой безразмерную величину , которая связывает подъемную силу , создаваемую подъемным телом , с плотностью жидкости вокруг тела, скоростью жидкости и соответствующей контрольной областью. Несущим телом является крыло или полный несущий на крыльях корпус, такой как самолет . C _L является функцией угла тела к потоку, его числа Рейнольдса и числа Маха . Коэффициент подъемной силы секции c _l относится к характеристикам динамической подъемной силы двумерной секции крыла с опорной площадью, замененной хордой крыла . ^{[1] [2]}

Определения

Коэффициент подъемной силы C _L определяется формулой ^{[2] [3]}

${\displaystyle C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}}$,

где – подъемная сила , – соответствующая площадь поверхности и – динамическое давление жидкости , в свою очередь связанное с плотностью жидкости и скоростью потока . Выбор опорной поверхности должен быть конкретизирован, поскольку он произволен. Например, для цилиндрических профилей (3D-экструзия профиля в направлении размаха) первая ось, образующая поверхность, всегда находится в направлении размаха. В аэродинамике и теории тонкого профиля вторая ось обычно расположена в направлении хорды: ${\displaystyle L\,}$ ${\displaystyle S\,}$ ${\displaystyle q\,}$ ${\displaystyle \rho \,}$ ${\displaystyle u\,}$

${\displaystyle S_{aer}\equiv c\,s}$

в результате получается коэффициент:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},}$

В морской динамике и для толстых профилей вторую ось иногда принимают в направлении толщины:

${\displaystyle S_{mar}=t\,s}$

в результате получается другой коэффициент:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}}$

Отношение этих двух коэффициентов представляет собой коэффициент толщины:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}}$

Коэффициент подъемной силы может быть аппроксимирован с использованием теории подъемной линии , ^[4] рассчитанной численно или измеренной при испытании в аэродинамической трубе полной конфигурации самолета.

Коэффициент подъема секции

Типичная кривая, показывающая коэффициент подъемной силы секции в зависимости от угла атаки для изогнутого профиля.

Коэффициент подъемной силы также может использоваться как характеристика определенной формы (или поперечного сечения) аэродинамического профиля . В данном приложении он называется коэффициентом подъемной силы секции . Для конкретного сечения профиля обычно показывают взаимосвязь между коэффициентом подъемной силы сечения и углом атаки . ^[5] Также полезно показать взаимосвязь между коэффициентом подъемной силы секции и коэффициентом сопротивления . ${\displaystyle c_{\text{l}}}$

Коэффициент подъемной силы сечения основан на двумерном потоке над крылом бесконечного размаха и неизменяющимся поперечным сечением, поэтому подъемная сила не зависит от эффектов размаха и определяется через подъемную силу на единицу размаха крыла. Определение становится ${\displaystyle l}$

${\displaystyle c_{\text{l}}={\frac {l}{q\,L}},}$

где L - эталонная длина, которую всегда следует указывать: в аэродинамике и теории профиля обычно выбирается хорда профиля, а в морской динамике и для стоек обычно выбирается толщина . Обратите внимание, что это прямой аналог коэффициента лобового сопротивления, поскольку хорду можно интерпретировать как «площадь на единицу пролета». ${\displaystyle c\,}$ ${\displaystyle t\,}$

Для данного угла атаки c _l может быть рассчитан приблизительно с использованием теории тонкого профиля ^[6] , рассчитанной численно или определенной на основе испытаний в аэродинамической трубе на испытательном образце конечной длины, с концевыми пластинами, предназначенными для уменьшения трехмерных эффектов. . Графики зависимости c _l от угла атаки имеют одинаковую общую форму для всех профилей , но конкретные числа будут различаться. Они демонстрируют почти линейное увеличение коэффициента подъемной силы с увеличением угла атаки с градиентом, известным как наклон подъемной силы. Для тонкого профиля любой формы наклон подъемной силы составляет π ² /90 ≃ 0,11 на градус. При больших углах достигается точка максимума, после которой коэффициент подъемной силы снижается. Угол, при котором достигается максимальный коэффициент подъемной силы, представляет собой угол сваливания профиля, который на типичном профиле составляет примерно от 10 до 15 градусов.

Угол срыва для данного профиля также увеличивается с увеличением значений числа Рейнольдса; действительно, на более высоких скоростях поток имеет тенденцию оставаться прикрепленным к профилю, что позволяет дольше задерживать состояние срыва. ^{[7] [8]} По этой причине иногда испытания в аэродинамической трубе , проводимые при меньших числах Рейнольдса, чем в смоделированных реальных условиях, могут иногда давать консервативную обратную связь, переоценивающую срыв профилей.

Симметричные профили обязательно имеют графики зависимости c _l от угла атаки, симметричные относительно оси c _l , но для любого профиля с положительным развалом , т.е. асимметричного, выпуклого сверху, все еще существует небольшой, но положительный коэффициент подъемной силы при углах атаки меньше нуля. . То есть угол, при котором c _l = 0, отрицателен. На таких профилях при нулевом угле атаки давления на верхней поверхности ниже, чем на нижней.

Смотрите также

• Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению
• Коэффициент сопротивления
• Фольга (механика жидкости)
• Момент качки
• Крыло контроля циркуляции
• Ось нулевого подъема

Примечания

1. Клэнси, LJ (1975). Аэродинамика . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. Разделы 4.15 и 5.4.
2. Эбботт, Ира Х. и Дёнхофф, Альберт Э. фон: Теория секций крыла . Раздел 1.2
3. Клэнси, LJ: Аэродинамика . Раздел 4.15
4. Клэнси, LJ: Аэродинамика . Раздел 8.11
5. Эбботт, Ира Х. и Фон Дёнхофф, Альберт Э.: Теория секций крыла . Приложение IV
6. Клэнси, LJ: Аэродинамика . Раздел 8.2
7. Кац, Дж. (2004). Аэродинамика гоночного автомобиля . Кембридж, Массачусетс: Издательство Bentley. п. 93. ИСБН 0-8376-0142-8.
8. Кац, Дж; Плоткин, А (2001). Аэродинамика малых скоростей: от теории крыла к панельным методам . Издательство Кембриджского университета. п. 525.

Рекомендации

• Л. Дж. Клэнси (1975): Аэродинамика . Pitman Publishing Limited, Лондон, ISBN 0-273-01120-0 
• Эбботт, Айра Х. и Дёнхофф, Альберт Э. фон (1959): Теория секций крыла , Dover Publications, Нью-Йорк, № 486-60586-8.