Кратное изменение — это мера , описывающая, насколько величина изменяется между исходным и последующим измерением. Он определяется как соотношение между двумя величинами; для величин A и B кратное изменение B относительно A равно B / A . Другими словами, изменение с 30 на 60 определяется как увеличение в 2 раза. Это также называется «увеличением в 1 раз». Аналогично, изменение с 30 на 15 называется «уменьшением в 0,5 раза». Складное изменение часто используется при анализе нескольких измерений биологической системы, выполненных в разное время, поскольку изменение, описываемое соотношением между моментами времени, легче интерпретировать, чем разницу .
Кратное изменение называется так потому, что увеличение в несколько раз X принято описывать как « X -кратное увеличение». Таким образом, несколько словарей, в том числе Оксфордский словарь английского языка [1] и словарь Мерриама-Вебстера [2] , а также Математический словарь Коллинза, определяют «-fold» как «время», как в «2-fold» = «2 раза» = «двойной». Вероятно, из-за этого определения многие ученые используют не только «складку», но и «складку», как синоним слова «раз», например, «в 3 раза больше» = «в 3 раза больше». [3] [4] [5]
Складное изменение часто используется при анализе данных экспрессии генов в экспериментах с микрочипами и РНК-Seq для измерения изменения уровня экспрессии гена. [6] Недостаток и серьезный риск использования кратных изменений в этом случае заключается в том, что оно является предвзятым [7] и может неправильно классифицировать дифференциально экспрессируемые гены с большими различиями ( B - A ), но небольшими соотношениями ( B / A ), что приводит к плохой идентификации. изменений на высоких уровнях экспрессии. Кроме того, когда знаменатель близок к нулю, соотношение нестабильно, и на величину кратности изменения может непропорционально влиять шум измерения.
Существует альтернативное определение изменения кратности, хотя оно , как правило, вышло из употребления. Здесь кратное изменение определяется как отношение разницы между конечным значением и начальным значением, деленная на начальное значение. Для величин A и B кратное изменение задается как ( B - A )/ A или, что эквивалентно, B / A - 1. Эта формулировка имеет привлекательные свойства, такие как отсутствие изменений, равных нулю, 100% -ное увеличение равно 1. , а 100% уменьшение равно −1. Однако устно называть удвоение однократным изменением, а утроение — двукратным изменением, противоречит здравому смыслу, и поэтому эта формулировка используется редко.
Эту формулировку иногда называют относительным изменением .
В области геномики (и, в более общем плане, в биоинформатике ) современное использование заключается в определении кратности изменений с точки зрения соотношений, а не альтернативного определения. [8] [9]
Однако логарифмические отношения часто используются для анализа и визуализации изменений кратности. Чаще всего используется логарифм по основанию 2, [8] [9] , поскольку его легко интерпретировать, например, удвоение в исходном масштабе равно логарифму 2- кратного изменения 1, учетверение равно логарифму 2- кратного изменения . изменение 2 и так далее. И наоборот, мера является симметричной, когда изменение уменьшается на эквивалентную величину, например, сокращение вдвое равно логарифмическому 2- кратному изменению -1, четверть равно логарифмическому 2- кратному изменению -2 и так далее. Это приводит к получению более эстетичных графиков, поскольку экспоненциальные изменения отображаются как линейные, что увеличивает динамический диапазон. Например, на оси графика, показывающей логарифмические 2- кратные изменения, 8-кратное увеличение будет отображаться при значении оси 3 (поскольку 2 3 = 8). Однако нет математической причины использовать только логарифм по основанию 2, и из-за множества расхождений в описании логарифмических 2 -кратных изменений в экспрессии генов/белков был предложен новый термин «логет». [10]