Кривая Хеллингса-Даунса

Gravitational wave detection tool

Кривая Хеллингса-Даунса показана фиолетовой пунктирной линией. Синие точки с погрешностями представляют результаты корреляции пар пульсаров. (GWB = гравитационно-волновой фон). ^[1]

Кривая Хеллингса -Даунса (также известная как кривая Хеллингса и Даунса ) — это теоретический инструмент, используемый для установления явного признака того, что матрица синхронизации пульсаров галактического масштаба обнаружила гравитационные волны , как правило, с длинами волн . Метод подразумевает поиск пространственных корреляций остатков синхронизации от пар пульсаров и сравнение данных с кривой Хеллингса-Даунса. Когда соответствие данных превышает стандартный порог в 5 сигм , матрица синхронизации пульсаров может объявить об обнаружении гравитационных волн. ^{[2] [3] [4]} Точнее, кривая Хеллингса-Даунса — это ожидаемые корреляции остатков синхронизации от пар пульсаров в зависимости от их углового разделения на небе, как видно с Земли. ^{[5] [6] Эта теоретическая корреляционная функция предполагает} общую теорию относительности Эйнштейна и фон гравитационных волн , который является изотропным . ^{[7] [4]} ${\displaystyle (\lambda =1-10ly)}$

Остаточные данные массива синхронизации пульсара

Остаточные данные пульсарного времени от массива пульсарного времени Паркса. Данные были подвергнуты шумоподавлению для изоляции эффектов гравитационных волн. ^[8]

Общая теория относительности Альберта Эйнштейна предсказывает, что масса будет деформировать пространство-время, заставляя гравитационные волны исходить от источника. ^[9] Эти гравитационные волны будут влиять на время прохождения любого света, который взаимодействует с ними. Остаток времени пульсара — это разница между ожидаемым временем прибытия и наблюдаемым временем прибытия света от пульсаров. ^[2] Поскольку пульсары вспыхивают с таким постоянным ритмом, выдвигается гипотеза, что при наличии гравитационной волны в остатках времени от пар пульсаров может наблюдаться определенная закономерность. Кривая Хеллингса-Даунса используется для вывода о наличии гравитационных волн путем поиска закономерностей угловых корреляций в данных об остатках времени различных пар пульсаров. Точнее, ожидаемые корреляции на вертикальной оси кривой Хеллингса-Даунса являются ожидаемыми значениями корреляций пар пульсаров, усредненными по всем парам пульсаров с одинаковым угловым разделением и по источникам гравитационных волн, расположенным очень далеко с неинтерферирующими случайными фазами. ^[4] Остаточные колебания пульсаров измеряются с использованием массивов пульсарных колебаний . ^[10]

История

Вскоре после первых предположений об использовании пульсаров для обнаружения гравитационных волн в конце 1970-х годов, ^{[11] [12]} Дональд Бэкер открыл первый миллисекундный пульсар в 1982 году. ^[13] В следующем году Рон Хеллингс и Джордж Даунс опубликовали основы кривой Хеллингса-Даунса в своей статье 1983 года «Верхние пределы изотропного гравитационного радиационного фона из анализа синхронизации пульсаров». ^[7] Дональд Бэкер позже стал одним из основателей Североамериканской наногерцовой обсерватории гравитационных волн (NANOGrav). ^{[1] [13]}

Примеры в научной литературе

В 2023 году NANOGrav использовала данные массива синхронизации пульсаров, собранные за 15 лет, в своих последних публикациях, подтверждающих существование гравитационно -волнового фона . ^[1] Всего команда NANOGrav использовала 2211 миллисекундных парных комбинаций пульсаров (67 отдельных пульсаров) для построения своего сравнения графиков Хеллингса-Даунса. ^[14] Команда NANOGrav написала, что «наблюдение корреляций Хеллингса-Даунса указывает на гравитационно-волновое происхождение этого сигнала». ^[3] Кривую Хеллингса-Даунса также называют «дымящимся пистолетом» ^[6] или «отпечатком пальца» ^[15] гравитационно-волнового фона. Эти примеры подчеркивают важную роль, которую кривая Хеллингса-Даунса играет в современных исследованиях гравитационных волн.

Уравнение кривой Хеллингса-Даунса

Рирдон и др. (2023) из группы исследователей массива пульсаров Паркса приводят следующее уравнение для кривой Хеллингса-Даунса ^[15] , которое в литературе также называется функцией уменьшения перекрытия: ^[16]

${\displaystyle \Gamma _{ab}={\frac {1}{2}}\delta _{ab}+{\frac {1}{2}}-{\frac {x_{ab}}{4}}+{\frac {3}{2}}x_{ab}lnx_{ab}}$

где:

${\displaystyle x_{ab}=(1-\cos \zeta _{ab})/2}$,

${\displaystyle \delta _{ab}}$это дельта-функция Кронекера

${\displaystyle \zeta _{ab}}$представляет собой угол разделения между двумя пульсарами , как видно с Земли ${\displaystyle {a}}$ ${\displaystyle {b}}$

${\displaystyle \Gamma _{ab}}$— ожидаемая функция угловой корреляции.

Эта кривая предполагает изотропный гравитационный волновой фон, который подчиняется общей теории относительности Эйнштейна. Она действительна для детекторов с «длинным плечом», таких как массивы пульсаров, где длины волн типичных гравитационных волн намного короче расстояния «длинного плеча» между Землей и типичными пульсарами. ^{[4] [17]}

Ссылки

1. "Доказательства гравитационно-волнового фона | NANOGrav". nanograv.org . Получено 2024-02-18 .
2. Jenet, Fredrick A.; Romano, Joseph D. (2015-07-01). «Понимание гравитационно-волновой кривой Хеллингса и Даунса для массивов синхронизации пульсаров с точки зрения звука и электромагнитных волн». American Journal of Physics . 83 (7): 635–645. arXiv : 1412.1142 . Bibcode :2015AmJPh..83..635J. doi :10.1119/1.4916358. ISSN  0002-9505. S2CID  116950137.
3. Agazie, Gabriella; Anumarlapudi, Akash; Archibald, Anne M.; Arzoumanian, Zaven; Baker, Paul T.; Bécsy, Bence; Blecha, Laura; Brazier, Adam; Brook, Paul R.; Burke-Spolaor, Sarah; Burnette, Rand; Case, Robin; Charisi, Maria; Chatterjee, Shami; Chatziioannou, Katerina (2023-07-01). "Набор данных NANOGrav за 15 лет: доказательства гравитационно-волнового фона". The Astrophysical Journal Letters . 951 (1): L8. arXiv : 2306.16213 . Bibcode : 2023ApJ...951L...8A. doi : 10.3847/2041-8213/acdac6 . ISSN  2041-8205.
4. Романо, Джозеф Д.; Аллен, Брюс (2024-01-30), Ответы на часто задаваемые вопросы о кривой Хеллингса и Даунса для пульсарного временного массива , arXiv : 2308.05847v2
5. Аллен, Брюс (15.02.2023). «Дисперсия корреляции Хеллингса-Даунса». Physical Review D. 107 ( 4): 043018. arXiv : 2205.05637 . Bibcode : 2023PhRvD.107d3018A. doi : 10.1103/PhysRevD.107.043018. ISSN  2470-0010.
6. Allen, Bruce; Romano, Joseph D. (2023-08-24). "Корреляция Хеллингса и Даунса произвольного набора пульсаров". Physical Review D. 108 ( 4): 043026. arXiv : 2208.07230 . Bibcode :2023PhRvD.108d3026A. doi :10.1103/PhysRevD.108.043026.
7. Hellings, RW; Downs, GS (1983-02-01). "Верхние пределы изотропного гравитационного радиационного фона из анализа синхронизации пульсаров". The Astrophysical Journal . 265 : L39. Bibcode :1983ApJ...265L..39H. doi :10.1086/183954. ISSN  0004-637X.
8. Рирдон, Дэниел Дж.; Зик, Эндрю; Шеннон, Райан М.; Ди Марко, Валентина; Хоббс, Джордж Б.; Капур, Агастья; Лоуэр, Маркус Э.; Мандоу, Рами; Миддлтон, Ханна; Майлз, Мэтью Т.; Роджерс, Эксл Ф.; Аскью, Джейкоб; Бейлс, Мэтью; Бхат, Н. Д. Рамеш; Кэмерон, Эндрю (01.07.2023). «Нулевая гипотеза гравитационно-волнового фона: характеристика шума во времени прибытия миллисекундных пульсаров с помощью массива импульсов Паркса». Письма в Astrophysical Journal . 951 (1): L7. arXiv : 2306.16229 . Bibcode : 2023ApJ...951L...7R. дои : 10.3847/2041-8213/acdd03 . ISSN  2041-8205.
9. "GP-B — Пространство-время Эйнштейна". einstein.stanford.edu . Получено 2024-02-18 .
10. "Pulsar Timing Arrays". www.aei.mpg.de . Получено 2024-02-18 .
11. Сажин, М.В. (1978-02-01). «Возможности обнаружения сверхдлинных гравитационных волн». Советская астрономия . 22 : 36–38. Bibcode :1978SvA....22...36S.
12. Детвейлер, С. (1979-12-01). «Измерения времени пульсаров и поиск гравитационных волн». The Astrophysical Journal . 234 : 1100–1104. Bibcode : 1979ApJ...234.1100D. doi : 10.1086/157593. ISSN  0004-637X.
13. "Спустя 15 лет хронометраж пульсаров дает доказательства существования космического гравитационного волнового фона". Беркли . 2022 . Получено 18.02.2024 .
14. Вигеланд, Сара; Тейлор, Стивен (28 ноября 2023 г.). «Отпечаток пальца космоса, закрученного гравитационными волнами». Physics Today . Получено 18.02.2024 .
15. Reardon, Daniel J.; Zic, Andrew; Shannon, Ryan M.; Hobbs, George B.; Bailes, Matthew; Di Marco, Valentina; Kapur, Agastya; Rogers, Axl F.; Thrane, Eric; Askew, Jacob; Bhat, ND Ramesh; Cameron, Andrew; Curyło, Małgorzata; Coles, William A.; Dai, Shi (2023-07-01). "Поиск изотропного гравитационно-волнового фона с помощью Parkes Pulsar Timing Array". The Astrophysical Journal Letters . 951 (1): L6. arXiv : 2306.16215 . Bibcode : 2023ApJ...951L...6R. doi : 10.3847/2041-8213/acdd02 . ISSN  2041-8205.
16. Тейлор, Стивен Р. (2022). Астрономия наногерцовых гравитационных волн (Первое изд.). Группа Тейлора и Фрэнсиса: CRC Press. ISBN 9781003240648.
17. Кехагиас, А.; Риотто, А. (19.01.2024). «Корреляция Хеллингса и Даунса PTA, раскрытая симметриями». arXiv . arXiv : 2401.10680v1 . Получено 01.07.2024 .

Внешние ссылки

• Мингарелли, Кьяра (16.11.2021). «Pulsar Timing Arrays: The next window to open on thegravitational-wave universe». youtube . Институт Галилео Галилея, СЕМИНАР: Новая физика с неба . Получено 18.02.2024 .
• Cromartie, Thankful (2023-10-17). «Обнаружение гравитационных волн с помощью пульсарного тайминга: обновления от NANOGrav и IPTA». youtube . Коллоквиум по астрономии Карнеги . Получено 2024-06-30 .