Криптосистема

Набор криптографических алгоритмов, необходимых для реализации конкретной службы безопасности.

В криптографии криптосистема — это набор криптографических алгоритмов , необходимых для реализации определенной службы безопасности, например конфиденциальности ( шифрования ) . ^[1]

Обычно криптосистема состоит из трёх алгоритмов: один для генерации ключей , один для шифрования и один для дешифрования. Термин шифр (иногда cypher ) часто используется для обозначения пары алгоритмов: один для шифрования, другой для дешифрования. Поэтому термин «криптосистема» чаще всего используется, когда важен алгоритм генерации ключей. По этой причине термин «криптосистема» обычно используется для обозначения методов открытого ключа ; однако и «шифр», и «криптосистема» используются для методов симметричного ключа .

Формальное определение

Математически криптосистему или схему шифрования можно определить как кортеж со следующими свойствами. ${\displaystyle ({\mathcal {P}},{\mathcal {C}},{\mathcal {K}},{\mathcal {E}},{\mathcal {D}})}$

1. ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$представляет собой набор, называемый «пространством открытого текста». Его элементы называются открытыми текстами.
2. ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$представляет собой набор, называемый «пространством зашифрованного текста». Его элементы называются зашифрованными текстами.
3. ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$представляет собой набор, называемый «ключевым пространством». Его элементы называются ключами.
4. ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$представляет собой набор функций . Его элементы называются «функциями шифрования». ${\displaystyle E_{k}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$
5. ${\displaystyle {\mathcal {D}}=\{D_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$представляет собой набор функций . Ее элементы называются «функциями дешифрования». ${\displaystyle D_{k}:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {P}}}$

Для каждого есть такое, что для всех . ^[2] ${\displaystyle e\in {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle d\in {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle D_{d}(E_{e}(p))=p}$ ${\displaystyle p\in {\mathcal {P}}}$

Примечание; обычно это определение модифицируется, чтобы различать схему шифрования как криптосистему с симметричным ключом или с открытым ключом .

Примеры

Классическим примером криптосистемы является шифр Цезаря . Более современный пример — криптосистема RSA .

Другим примером криптосистемы является Advanced Encryption Standard (AES). AES — широко используемый алгоритм симметричного шифрования, ставший стандартом для защиты данных в различных приложениях.

Криптосистема Палье — еще один пример использования для сохранения и поддержания конфиденциальности и конфиденциальной информации. Он используется в электронном голосовании, электронных лотереях и электронных аукционах. ^[3]

Рекомендации

1. Менезес, А.; Ооршот, П. ван; Ванстон, С. (1997). Справочник по прикладной криптографии (5-е изд.). ЦРК Пресс. ISBN 0-8493-8523-7.
2. Бухманн, Йоханнес А. (13 июля 2004 г.). Введение в криптографию (2-е изд.). Спрингер. ISBN 0-387-20756-2.
3. Ся, З., Ян, Х., Сяо, М. и Хэ, Д. (nd). Доказуемо безопасное пороговое шифрование Пайе на основе геометрии гиперплоскости. В информационной безопасности и конфиденциальности (стр. 73–86). Международное издательство Спрингер. https://doi.org/10.1007/978-3-319-40367-0_5