Критерий большинства — это критерий системы голосования, применимый к правилам голосования по порядковым предпочтениям, который требует, чтобы если только один кандидат занял первое место по мнению более 50% избирателей, этот кандидат должен победить. [1]
Некоторые методы, соответствующие этому критерию, включают любой метод Кондорсе , голосование с мгновенным пересчетом голосов , голосование Баклина , голосование относительного большинства и голосование по одобрению .
Критерий взаимного большинства представляет собой обобщенную форму критерия, призванного учитывать ситуацию, когда большинство отдает предпочтение нескольким кандидатам перед всеми остальными; методы голосования, которые удовлетворяют большинству, но не удовлетворяют взаимному большинству, могут побудить всех, кроме одного, из кандидатов, предпочитаемых большинством, отказаться от участия, чтобы обеспечить победу одного из кандидатов, предпочитаемых большинством, создавая эффект спойлера . [2]
По критерию большинства, кандидат C должен победить, если большинство избирателей ответят утвердительно на вопрос «Вы (строго) предпочитаете C всем остальным кандидатам?»
Критерий Кондорсе дает более сильное и интуитивное представление о мажоритаризме (и как таковой иногда называется правилом большинства ). Согласно ему, кандидат C должен победить, если для каждого другого кандидата Y найдется большинство избирателей, которые ответят утвердительно на вопрос «Вы предпочитаете C, а не Y ?» Система Кондорсе обязательно удовлетворяет критерию большинства, но не наоборот.
Победителю Кондорсе C достаточно победить каждого другого кандидата «один на один» — другими словами, сравнивая C с любой конкретной альтернативой. Чтобы стать выбором большинства избирателей, кандидат C должен быть в состоянии победить каждого другого кандидата одновременно — т. е. избиратели, которым предлагается выбрать между C и «кем-либо другим», должны выбрать « C » вместо любого другого кандидата.
Аналогично, победитель Кондорсе может иметь несколько различных коалиций большинства, поддерживающих его в каждом матче один на один. Победитель большинства должен вместо этого иметь единое (последовательное) большинство, которое поддерживает его во всех матчах один на один.
В системах с абсолютными категориями рейтинга, такими как методы оценки и наивысшей медианы , неясно, как следует определять критерий большинства. Существует три примечательных определения для кандидата A :
Первый критерий не удовлетворяется ни одним из обычных методов кардинального голосования. Ординальные бюллетени могут сказать нам только , является ли A предпочтительным по сравнению с B (а не насколько A предпочтительнее по сравнению с B), и поэтому, если мы знаем только, что большинство избирателей предпочитают A по сравнению с B , разумно сказать, что большинство должно победить. Однако при кардинальных системах голосования доступно больше информации, поскольку избиратели также заявляют о силе своих предпочтений. Таким образом, в кардинальных системах голосования достаточно мотивированное меньшинство иногда может перевесить голоса большинства, если оно сильно пострадает от политики или кандидата.
Одобрительное голосование тривиально удовлетворяет критерию большинства: если большинство избирателей одобряют А , но большинство не одобряют ни одного другого кандидата, то А будет иметь среднее одобрение выше 50%, в то время как все остальные кандидаты будут иметь среднее одобрение ниже 50%, и А будет избран.
Любой кандидат, набравший более 50% голосов, будет избран по относительному большинства.
Голосование в ходе мгновенного второго тура удовлетворяет большинство — если кандидат получает первое место по рейтингу 50% электората, он побеждает в первом туре.
Например, 100 избирателей отдали следующие голоса:
У A 110 точек Борда (55 × 2 + 35 × 0 + 10 × 0). У B 135 точек Борда (55 × 1 + 35 × 2 + 10 × 1). У C 55 точек Борда (55 × 0 + 35 × 1 + 10 × 2).
Кандидат А является первым выбором большинства избирателей, но кандидат Б побеждает на выборах.
Любой метод Кондорсе автоматически удовлетворит критерию большинства.
Например, 100 избирателей отдали следующие голоса:
Кандидат B победит, набрав в общей сложности 80 × 9 + 20 × 10 = 720 + 200 = 920 рейтинговых очков против 800 у кандидата A.
Поскольку кандидат A имеет более высокий рейтинг, чем кандидат B (существенным) большинством избирателей, но B объявляется победителем, эта система голосования не удовлетворяет критерию из-за использования дополнительной информации о мнении избирателей. Наоборот, если блок избирателей, которые оценивают A выше всего, знает, что они в большинстве, например, из предвыборных опросов, они могут стратегически дать максимальный рейтинг A, минимальный рейтинг всем остальным и тем самым гарантировать избрание своего любимого кандидата. В этом отношении, если существует коалиция большинства, коалиция будет иметь возможность координировать и избирать своего любимого кандидата.
Голосование по системе STAR не обеспечивает большинства, но удовлетворяет критерию проигравшего большинства .
Спорно, как интерпретировать термин «предпочитать» в определении критерия. Если поддержка большинства интерпретируется в относительном смысле, когда большинство оценивает предпочтительного кандидата выше любого другого, метод не проходит, даже если всего два кандидата. Если слово «предпочитать» интерпретируется в абсолютном смысле, как оценка предпочтительного кандидата с наивысшим доступным рейтингом, то проходит.
Если « A предпочтителен» означает, что избиратель дает лучшую оценку A , чем любому другому кандидату, суждение большинства может катастрофически потерпеть неудачу. Рассмотрим случай ниже, когда n велико:
A предпочитается большинством, но медиана B — Good, а медиана A — только Fair, поэтому победит B. Фактически, A может быть предпочтен до (но не включая) 100% всех избирателей, что является исключительно серьезным нарушением критерия.
Если мы определим критерий большинства как требование к избирателю однозначно дать наивысшую оценку кандидату A , то эта система соответствует критерию; любой кандидат, получивший наивысшую оценку от большинства избирателей, получает наивысшую оценку (и поэтому может быть побежден только другим кандидатом, имеющим поддержку большинства).
существует некая единственная альтернатива, которая занимает первое место по мнению большинства избирателей, мы скажем, что существует воля большинства в пользу этой альтернативы, согласно критерию абсолютного большинства (АБ).